動力學中的臨界極值問題的解題策略

黃寬寬

(湖北省孝感市第一高級中學)

在物體運動狀態發生變化的過程中,往往達到某個特定狀態時,有關的物理量將發生突變,此狀態叫作臨界狀態,相應物理量的值叫作臨界值。臨界狀態的兩側,物體的受力情況、變化規律、運動狀態一般都要發生改變,用變化的觀點正確分析其運動規律是求解這類題目的關鍵,而臨界狀態的確定是求解這類題目的基礎。

一、題型特點

(一)當物體的運動從一種狀態轉變為另一種狀態時必須有一個轉折點,這個轉折點所對應的狀態叫作臨界狀態;在臨界狀態時必須滿足的條件叫作臨界條件。

(二)臨界或極值條件的標志

1.題目中有“剛好” “恰好” “正好”等字眼,表明題述的過程存在著臨界點;

2.若題目中有“取值范圍” “多長時間” “多大距離”等詞語,表明題述的過程存在著“起止點”,而這些起止點往往對應的就是臨界狀態;

3.若題目中有“最大” “最小” “至多” “至少”等字眼,表明題述的過程存在著極值,這個極值點往往是臨界點。

二、解題思路

(一)分析流程

(二)涉及問題

1.接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0。

2.相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。

3.繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是FT=0。

4.加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在受到變化的外力作用下運動時,其加速度和速度都會不斷變化,當所受合外力最大時,具有最大加速度;合外力最小時,具有最小加速度。……