帶電粒子在場中運動軌跡的歸類例析

胡朝平

(凱里市恒成高級中學)

帶電粒子在磁場中、組合場中和復合場中的運動是高考的重點考查內容之一,在解決該類問題時應首先弄清楚是哪些場存在,哪些場共存,注意電場和磁場的方向以及強弱,以便確定帶電粒子在場中的受力情況、帶電粒子在電場力作用下和在洛倫茲力作用下的運動規律,本文通過描繪帶電粒子在磁場、組合場和復合場中運動的軌跡分析,來提高學生綜合運用能力。

一、帶電粒子在磁場中運動

【例1】如圖1所示為圓形區域的勻強磁場,磁感應強度為B、方向垂直紙面向里,邊界跟y軸相切于坐標原點O。O點處有一放射源,沿紙面向各個方向射出速率均為v的某種帶電粒子,帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓磁場區域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質量為m、電荷量為q,不考慮帶電粒子的重力。

圖1

(1)推導帶電粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑;

(2)求帶電粒子通過磁場空間的最大偏角;

圖2

圖3

二、帶電粒子在組合場的運動軌跡

【例2】如圖4所示,真空中分布著有界的勻強電場和兩個均垂直于紙面,但方向相反的勻強磁場,電場的寬度為L,電場強度為E,磁場的磁感應強度都為B,且右邊磁場范圍足夠大。一帶正電的粒子質量為m,電荷量為q,從A點由靜止釋放經電場加速后進入磁場,穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復上述過程,不計粒子重力,求：

圖4

(1)粒子進入磁場的速率v;

(2)中間磁場的寬度d;