2022年全國乙卷第16題解法賞析與拓展

饒華東 顏 輝

(1.福建省漳州第一中學;2.福建省福州格致中學)

2022年高考全國乙卷第16題選項設置別出心裁,解法靈活多樣,在網上引發熱議。筆者查閱了歷年真題,發現該題與2017年高考全國Ⅱ卷第14題的試題情境完全相同,連配圖都幾乎一模一樣(見圖1,左圖為17年14題配圖,右圖為22年16題配圖),2017年全國Ⅱ卷的第14題,僅從受力和功能關系兩個學生熟悉的角度進行了定性考查,為容易題,當年并未受到過多的關注。2022年的全國乙卷第16題,要求學生通過定量計算,分析小環下滑過程中速率與哪一物理量成正比,命題角度新穎,設問出乎師生的意料,突出對“必備知識和關鍵能力”的考查,對一線教學,特別是高三復習教學有積極的導向作用,能有效引導教師教學方式的轉變,堅定師生摒棄“題海戰術”的決心,引導教師在教學中著力培育學生的核心素養和關鍵能力,進而促進新課程改革的真正落實。為了方便廣大師生更好地賞析2022年高考全國乙卷第16題,筆者展示了該題的四種解法,并進行了適當的拓展延伸,旨在拋磚引玉,引發師生們的更多思考。

圖1

1.真題展示

(2022·全國乙卷·16)如圖2所示,固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環,小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑,在下滑過程中,小環的速率正比于 ( )

圖2

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到P點的距離

D.它與P點的連線掃過的面積

2.巧辟蹊徑,殊途同歸——解法賞析

解法一：假設法

圖3

解法二：排除法

圖4

解法三：等效……