基于逆變型分布式電源阻抗特征的有源配電網線路保護

杜慶秀，劉益青，薛嘉慧，王宇斌，顏 迪

（濟南大學自動化與電氣工程學院，山東 濟南 250022）

0 引言

隨著逆變型分布式電源（Inverter Interfaced Distributed Generation，IIDG）大規模接入［1-2］，有源配電網中故障電流不僅會雙向流動［3］，而且其特性也異于傳統電源提供的短路電流，這導致傳統電流保護性能下降［4-5］。針對該問題，眾多學者在提升有源配電網保護性能方面開展了大量研究，取得了以下研究成果。

針對有源配電網中電流保護失去選擇性的問題，文獻［6-8］分別提出了采用構造電壓修正因子與電壓梯度指數方法、基于正序電流相量和基于高頻零序電流方法以改進電流保護。文獻［9］提出了自適應調整保護算法或整定值的方法，以解決電流保護在線路出現雙向短路電流時的誤動問題。但是上述電流保護方法利用變化復雜的故障電流作為保護特征量，雖能緩解IIDG 接入對保護性能下降的影響，但卻難以徹底解決電流保護存在的選擇性問題。

相比于故障電流特征，阻抗是電氣元件的固有物理屬性，更能從物理本質上反映故障特性，因此阻抗特征才是故障的內在特征［10］。于是基于阻抗特征的保護方法引起了廣泛重視。雖然已有研究將測量阻抗作為加速因子，提出了低阻抗加速反時限過電流保護［11］，但是該方法只是利用阻抗特征來改進電流保護，僅在一定程度上提升了電流保護的動作速度，依舊不能從根本上解決電流保護的選擇性問題。

為進一步解決有源配電網現有電流保護存在的選擇性問題，研究者又從雙端量保護方法入手，提出了利用線路兩側信息的保護方法。IIDG 接入配電網使區內外故障時的正序電流故障分量特征存在差異［12］，利用線路兩側正序電流故障分量的幅值比和相位差分別構造動作量和制動閾值，可以正確判斷區內外故障［13］。根據線路兩側正序補償電壓差值設計輔助判據的縱聯電流差動保護［14］和利用零序電壓信息修正兩終端間電流差的縱聯電流差動保護［15］能夠實現全線速動。但上述基于雙端電流量的保護方法對兩側數據同步性要求較高。除上述基于雙端電流量的保護外，基于雙端阻抗特征的阻抗差動保護通過比較區內外故障時差動阻抗和制動阻抗［16-17］的大小關系以判斷區內外故障，此方法同樣對數據同步性要求高。因此，嚴格的數據同步性要求制約了雙端量保護方法在有源配電網中的應用。

可見有源配電網現有保護方法存在兩方面的問題：一是改進的電流保護方法仍依賴外在的電流特征，無法徹底解決電流保護存在的選擇性問題；二是雙端量保護對數據同步要求高。

針對上述問題，利用能夠反映故障物理本質的阻抗特征量，提出基于阻抗特性構造保護判據的新方法。該方法根據有源配電網中IIDG、電源和線路的阻抗相角與阻抗幅值的差異設計保護判據。進一步，為降低數據的同步要求，各側保護僅利用本側電氣量計算阻抗，無須與對側電氣量嚴格同步。基于所提方法設計完整保護方案，仿真驗證所提保護方案的有效性，并考慮了滲透率、線路長度等關鍵因素對所提方法性能的影響。

1 IIDG的等值阻抗特性分析

故障后，IIDG 等值阻抗特性明確，可據此構造保護原理，首先分析IIDG 等值阻抗的變化規律。

圖1 所示IIDG 并網電路，故障后可分解為圖1（b）和圖1（c）電路的疊加。故障后IIDG 的等值阻抗 在圖1 中表示為ZDG，IIDG 的等值電源為。分別為正常運行電壓和IIDG 的正常負荷電流。分別為圖1（c）對應的故障變化量電壓和故障變化量電流，而故障變化量是利用故障后電氣量與故障前電氣量做差所得。所以，圖1（c）中的ZDG可以表示為

圖1 IIDG故障分析電路Fig.1 Fault analysis circuits of IIDG

根據文獻［22］中θZ,DG與k和δ的關系，得到了θZ,DG不固定，且在-180°～180°范圍內大幅變化的結論。又因為同步發電機等傳統電源的等值阻抗相角穩定在接近90°，所以θZ,DG特性明顯不同于同步發電機等傳統電源的等值阻抗相角特性。進一步，在典型10 kV 有源配電網中，以額定電壓UN=10 kV、IIDG 額定功率PDG=1.5 MW 為例［23］，分析得到|ZDG|隨k和δ變化的規律，即|ZDG|在較大范圍內變化，且遠大于所接入的10 kV 主電網等值阻抗。此外，IIDG 等值阻抗的相角和幅值特性均不受控制策略和電流限幅條件影響。

2 含IIDG的有源配電網線路保護原理

2.1 不同位置故障時的保護測量阻抗分析

分析典型有源配電網中不同位置故障時的測量阻抗的規律。圖2 為典型有源配電網結構，含6 條母線、5 條輸電線路和3 個IIDG。線路L2 為所研究的被保護線路，保護裝置分別安裝于斷路器R4 和R5 處。線路L2 兩側的電路可等效為電勢和阻抗的串聯形式，如圖3（a）所示，M、N 分別對應圖2 中的母線B1、B2。

圖2 典型有源配電網結構Fig.2 Typical structure diagram of active distribution network

圖3 有源配電網線路故障等值電路Fig.3 Equivalent circuits of line fault for active distribution network

根據式（5）和式（6）可知，準確計算電壓及電流相量的變化量是實現阻抗ZCM和ZCN準確測量的關鍵。基于式（1）中計算電壓、電流故障變化量的方法，計算之前，需要先準確獲得M 側系統故障后電壓及電流相量、故障前電壓及電流相量。為了獲得M 側系統的工頻等值阻抗，故障前與故障后的電壓及電流相量均使用濾除諧波后的工頻量。所以先利用全周傅里葉算法處理故障前一個周波的采樣值，在濾除采樣值中諧波分量的同時，借助傅里葉變換得到故障前工頻相量。同理，利用故障后的一個周波的采樣值，也可以得到故障后工頻相量。再將故障前與故障后的電壓及電流相量代入式（5），即可準確計算出M 側系統的測量阻抗ZCM。依據計算ZCM的原理，將N 側系統故障后電壓及電流相量、故障前電壓及電流相量代入式（6），可準確計算出N側系統的測量阻抗ZCN。

等值阻抗ZCM、ZCN與ZM1、ZN1和ZL1有關，結合圖2 的網絡結構分析ZM1、ZN1和ZL1的特性。

忽略負荷阻抗，ZM1為母線M 背側10 kV 配電網和IIDGa 的并聯等值阻抗。ZM1的特性由所有并聯支路中的最小阻抗決定，即由10 kV 配電網等值阻抗的特性決定。10 kV 配電網設備以阻感性為主，因此ZM1將呈現阻感性，θZ,M1∈(0°,90°)。ZN1為母線N 背側IIDGb 和IIDGc 的并聯等值阻抗。由第1 章結論，故障后IIDG 等值阻抗相角在-180°～180°范圍內大幅變化。因此，θZ,N1∈(-180°,180°]，為表述統一，改寫為θZ,N1∈(0°,360°]。幅值關系上，存在|ZN1|＞＞|ZM1|。ZL1為線路L2 的總阻抗，θZ,L1∈(0°,90°)。

以ZM1、ZN1和ZL1的特性為基礎，分析圖3 中區內外故障時ZCM和ZCN的特性，并將θZ,CM與θZ,CN的情況匯總如表1 所示。

表1 不同位置故障時θZ,CM與θZ,CN的范圍Table 1 The range of θZ,CM and θZ,CN different fault location

當圖3（d）中f3處區外故障時，θZ,CN∈(0°,360°)。由于圖3（c）中f2處區外故障時θZ,CN角度范圍明確，因此也將f3處區外故障的θZ,CN∈(0°,360°)劃分為θZ,CN∈(180°,270°)和θZ,CN?(180°,270°)。當θZ,CN∈(180°,270°)時，θZ,CM∈(0°,360°]；當θZ,CN?(180°,270°)時，θZ,CM∈[90°,360°]。

2.2 利用測量阻抗相位及幅值的保護原理

根據表1 的ZCM和ZCN的相角關系構造被保護線路的區內外故障判據。

由于f2處區外故障時，θZ,CN角度范圍已明確，即θZ,CN∈(180°,270°)，由此出發，設計角度劃分原則，將θZ,CN劃分為θZ,CN?(180°,270°)和θZ,CN∈(180°,270°)這2 個范圍。分別在這2 個取值范圍內利用θZ,CM與θZ,CN之間的相角關系構造保護判據。

1）當θZ,CN?(180°,270°)時，由表1，可首先排除f2處區外故障，再根據θZ,CM范圍區分f1處區內故障和f3處區外故障。當θZ,CM∈(0°,90°)時判為f1區內故障；當θZ,CM∈[90°,360°]時判為f3區外故障。

2）當θZ,CN∈(180°,270°)時，由表1，僅依據θZ,CM與θZ,CN的關系無法明確區分區內外故障。增加利用|ZCM|和|ZCN|之間關系的輔助判據。由前文可知，f1處區內故障時，有|ZCM+ZCN|=|ZM1+ZN1|，且|ZN1|＞＞|ZM1|。ZN1為IIDGb 和IIDGc 的并聯等值阻抗，|ZDG|在較大范圍內變化，且線路L2 的等值阻抗ZL1較小，通常能滿足|ZN1|＞2|ZL1|，則|ZM1+ZN1|＞2|ZL1|。因此，f1處區內故障時，滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，其中kset為可整定值，后文分析和仿真中以kset=1.2 為例。而f2或f3處區外故障時，均有|ZCM+ZCN|=|ZL1|，因此不滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|。

綜上，構造保護原理如下：θZ,CN?(180°,270°)時，利用θZ,CM與θZ,CN關系確定故障位置；θZ,CN∈(180°,270°)時，通過|ZCM|與|ZCN|之間關系確定故障位置。

2.3 考慮數據同步性的保護邏輯設計

數據同步要求是指獲取兩側數據來比較時，兩側數據必須為同一時刻的數據。保護方案設計時需要考慮數據同步性。根據文中計算測量阻抗的方法，各側保護僅需要利用本側同步的電氣量數據來計算測量阻抗ZCM和ZCN的相位及幅值，阻抗的測量精度與數據同步要求無關。所以，實現所提的基于阻抗特征的有源配電網保護，并不需要與對側電氣量嚴格同步，對數據同步的要求低于電流差動保護。

為保證在數據不同步時，保護方案仍能正確工作，需要在兩側數據不同步的前提下設計保護邏輯。思路如下：保護未啟動時向對側發送離線整定的固定數據ZCM0（或ZCN0），保護啟動后向對側發送實時計算的阻抗數據ZCM（或ZCN）。這樣設計后，區內故障僅會延遲動作，延遲時間為兩側數據不同步時間ΔT；故障發生ΔT時間后，兩側保護均向對側發送故障后實測的阻抗，必定為區內故障特征，可正確判為區內故障。因此，需要重點設計區外故障兩側數據不同步時的保護邏輯，確保保護不誤動，以此為原則，整定ZCM0和ZCN0。

兩側數據同步性分析包括M 側數據滯后和N側數據滯后2 種情況。區外故障時，滯后一側向對側發送離線整定的ZCM0（或ZCN0），因此，當M 側（或N側）滯后時，應保證離線整定值ZCM0（或ZCN0）與故障后實測ZCN（或ZCM）通過邏輯比較后不誤動。分別按M 側滯后和N 側滯后兩種情況整定ZCM0和ZCN0，詳細整定過程見附錄A。

ZCM0和ZCN0的整定原則如下：

為確保M 側滯后N 側時，區外故障不誤動，整定ZCM0的相角和幅值為

為確保N 側滯后M 側時，區外故障不誤動，整定ZCN0的相角和幅值為

2.4 保護方案及實現流程

根據所提保護原理及同步性分析，設計了圖4的保護流程。保護流程在采樣中斷中執行，主要包括數據采集、故障檢測、阻抗計算和接收對側測量阻抗等數據準備，以及根據ZCM和ZCN的相角范圍和幅值關系判別區內外故障等模塊。

圖4 保護方案流程Fig.4 Process of protection scheme

傳統的有源配電網電流保護根據不同位置故障時，保護安裝處測到的故障電流差異來構造保護判據。受IIDG 特性的影響，有源配電網中故障電流特性與傳統配電網差異極大，難以獲得理想的保護性能。而圖4 基于阻抗特征的有源配電網保護方案是根據有源配電網中IIDG 等值阻抗與電源等值阻抗、線路等值阻抗等的幅值和相角差異構造的保護判據。相比于故障電流特征，阻抗是電氣元件的固有物理屬性，受運行方式等因素影響較小，能夠更好地反映故障特征，因此基于阻抗特征的保護具有更好的性能。而且利用故障變化量計算測量阻抗，具有不受負荷影響、耐受過渡電阻能力強等故障變化量保護原理所共有的優點。

2.5 影響因素分析

所提保護方案利用阻抗的相角和幅值關系構造保護判據，以判別區內外故障。而新能源滲透率、線路長度和故障電流限幅值3 個影響因素會影響保護判據中阻抗的相角和幅值，進而可能會影響保護方案的性能。此外，設計保護方法時，未考慮過渡電阻，但保護原理在實際中應用時存在過渡電阻。因此在本節分析上述4 個影響因素對保護性能的影響。

1）新能源滲透率對保護性能的影響。

以IIDG 總容量SDG以及總的負荷視在功率SLoad來定義新能源滲透率p為

由式（9）可知，p與SDG成正比例關系。當p增大時，SDG增大，從而影響IIDG 等值阻抗。而IIDG 等值阻抗影響圖4 幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|中的|ZCM|和|ZCN|，進一步影響|ZCM+ZCN|與kset|ZL1|之間的大小關系，從而可能影響所提保護方案判別區內外故障的結果。因此，滲透率p變化可能會影響所提保護方案的性能。

2）線路長度對保護性能的影響。

線路長度直接影響線路阻抗，即被保護線路越長，線路阻抗|ZL1|越大，幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|中的kset|ZL1|越大。此外，由表1 可知，|ZL1|變化也會影響區外f2故障時的ZCN和區外f3故障時的ZCM。因此，線路長度變化會影響幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，從而可能影響所提保護方案判別區內外故障的結果。

3）故障電流限幅值對保護性能的影響。

由文獻［22］中ZDG的表達式可知，電流限幅倍數β變化會引起ZDG變化。而由表1 可知，ZDG影響區內f1故障時的ZCN和區外f3故障時的ZCM、ZCN。所以β變化影響ZCM和ZCN，進一步影響幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，進而可能影響所提保護方案的性能。

4）過渡電阻對保護性能的影響。

所提保護方案利用故障變化量網絡中的故障變化量電壓與故障變化量電流計算測量阻抗。計算故障變化量電壓與故障變化量電流時不需要考慮過渡電阻。因為在故障變化量網絡中，過渡電阻實際上是故障附加電壓源的內阻，變化時不影響故障變化量電壓與故障變化量電流，所以不影響測量阻抗，對保護性能影響小。

3 仿真驗證

為驗證所提基于阻抗特征的原理的正確性，并仿真分析保護原理的性能，根據圖2 結構，在PSCAD搭建了典型10 kV 有源配電網仿真模型。

3.1 保護原理的有效性驗證

故障點設置于圖2 中f1—f5處，被保護線路L2的長度為 10 km，單位長度阻抗為(0.40+j0.05)Ω/km，線路L2 的阻抗為|ZL1|=4.03 Ω。故障發生于1.2 s，持續0.1 s，仿真中取β=1.2。L2 兩側的保護，即安裝在R4 和R5 處的保護裝置，分別利用式（5）和式（6）得到ZCM和ZCN。典型故障下ZCM和ZCN的相角和幅值以及由圖4 保護流程得到的保護判斷結果如表2 所示。

表2 基于IIDG阻抗特征的有源配電網線路保護仿真結果Table 2 Simulition results of line protection for active distribution network based on impedance characteristics

1）第1 類算例：區內f1、f4及f5故障。

此時，ZCM為10 kV 配電網與IIDGa 的并聯等值阻抗，仿真模型中10 kV 配電網等值阻抗角為45°。仿真結果θZ,CM∈(32.12°,43.45°)，由于受IIDGa 等值阻抗影響，ZCM阻抗角有所減小，但仍主要由主電網等值阻抗決定，呈感性。

仿真結果θZ,CN?(180°,270°)，θZ,CM∈(0°,90°)，根據表1 和圖4，可正確判斷為區內故障。圖5 為區內f5點CAG 故障時的波形圖，包括采集到的電壓、電流波形以及計算出的ZCM和ZCN。

圖5 f5處CA相間接地故障的波形Fig.5 The waveforms of f5 with the CA phase-to-ground fault

此外，改變電流限幅倍數β和電壓跌落系數k的數值，仿真了多組算例，得到的θZ,CN確實在0°～360°范圍內大幅變化，驗證了第1 章關于θZ,DG變化規律的結論。

2）第2 類算例：區外f2故障。

此時，θZ,CN∈(191.80°,194.20°)。根據圖4，θZ,CN∈(180°,270°)時，通過比較|ZCM|、|ZCN|和|ZL1|之間的大小關系確定故障位置。仿真結果|ZCM+ZCN|∈[4.207,4.383]Ω，模型中1.2|ZL1|=4.386 Ω，滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|，以下仿真中均取kset=1.2。利用圖4 流程中的幅值判據可判為區外故障。

區外f2處BC 故障的算例波形如圖6 所示，圖中為測量阻抗ZCM、ZCN的相角和幅值計算結果以及幅值判據的對比結果。可見，故障后測量阻抗的相角、幅值一直滿足區外故障的條件。

圖6 f2處BC相間故障的測量阻抗結果Fig.6 The measured impedance of f2 with the BC phase-to-phase fault

3）第3 類算例：區外f3故障。

仿真結果θZ,CM∈(168.90°,259.70°)，θZ,CN∈(26.95°,342.30°)，可見θZ,CN確實在較大范圍內變化。θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°] 和θZ,CM∈[90°,360°]，按照圖4 中θZ,CM和θZ,CN之間的角度關系，可判定區外故障。

上述3 類算例仿真驗證了所提保護方案利用阻抗特性能夠正確判斷區內外故障。

3.2 數據同步性對保護性能的影響

根據2.3 節分析和仿真參數|ZM1|=1 Ω、|ZL1|=4.03 Ω，整定ZCM0和ZCN0。

按照式（7）的整定原則，并依據式（2）計算出圖2中N 側母線背側2 個IIDG 并聯等值阻抗最大值|ZDG|max=288.6 Ω，進而得到整定值|ZCM0|=1.2×max{|ZM1|+|ZL1|,|ZDG|max}=1.2|ZDG|max=346.32 Ω；再根據θZ,CM0∈[90°,360°] 的要求取θZ,CM0=150°，即ZCM0=346.32∠150°Ω。

按照式（8）的整定原則，并依據式（2）計算出圖2中N 側母線背側2 個IIDG 并聯等值阻抗最小值|ZDG|min=27.095 Ω，進而得到整定值|ZCN0|=0.8 ×min{(|ZN1|-|ZL1|),|ZM1|}=0.8 Ω；再根據θZ,CN0∈(180°,270°)的要求取θZ,CN0=210°，最終取ZCN0=0.8∠210°Ω。

分別仿真了M 側滯后和N 側滯后的情況，滯后時間ΔT分別取5 ms、10 ms、20 ms，M 側滯后10 ms的典型仿真結果如表3 所示。M 側滯后20 ms 情況下的測量阻抗變化曲線如圖7 所示。

表3 M側數據滯后于N側10 ms情況下仿真結果Table 3 Simulition results when M-side data lags behind N-side by 10 ms

圖7 M側數據滯后于N側20 ms情況下測量阻抗Fig.7 The measured impedance when M-side data lags behind N-side by 20 ms

分析M 側數據滯后N 側的仿真結果，區內故障時，在數據不同步時間ΔT內，依靠離線整定值ZCM0，可判為區外故障，保護不動作。當M 側保護啟動后發送實時計算的ZCM，保護判為區內故障。因此，M側滯后時，區內故障仍然能夠動作，只是延遲了數據不同步時間ΔT。無論是區外f2故障，還是f3故障，在數據不同步時間ΔT內，均能依靠離線整定的ZCM0和ZCN0確保保護不誤動；待兩側均使用故障后數據計算測量阻抗后，也能從原理上保證可靠不誤動。

N 側數據滯后的情況分析結果與之類似，也能實現區內故障正確動作僅是延遲數據不同步時間ΔT，區外故障可靠不誤動。

3.3 不同新能源滲透率對保護性能的影響

模型中設置SDG=4 MVA，SLoad=8 MVA，根據式（9），p=50%，3.1 節已仿真驗證了p=50%情況下保護原理的正確性。在圖2 的有源配電網中，通過改變SLoad和SDG來改變新能源滲透率p，分別仿真了p=35%和p=70%這2 種滲透工況，p=70%的典型仿真結果如表4 所示。按照區內故障和區外故障分別分析仿真結果。

表4 有源配電網的IIDG滲透率p=70%的仿真結果Table 4 Simulition results with p=70%penetration of IIDG to active distribution network

1）區內故障。

仿真結果θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°]，θZ,CM∈(0°,90°)，通過相角判據可正確判為區內故障。

p=35% 時，|ZCM|∈[1.239,1.337]Ω，|ZCN|∈[1.163,1.334]Ω；p=70% 時，|ZCM|∈[1.163,1.334]Ω，|ZCN|∈[13.380,86.580]Ω。仿真結果表明，同一故障類型下，p增大，|ZCM|幾乎不變化，|ZCN|增大且變化較大，從而驗證了p增加影響圖4 中|ZCN|的結論。

2）區外f2故障。

仿真結果θZ,CN∈(180°,270°)，需要通過幅值判據|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|判別故障位置。kset|ZL1|=1.2|ZL1|=4.836 Ω，p=35%和p=70%的不同故障類型下|ZCM+ZCN|∈[4.204,4.246]Ω，滿足|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，可正確判為區外故障。仿真結果表明，滲透率p變化對|ZCM|、|ZCN|的影響極小，從而對保護性能無影響。

3）區外f3故障。

仿真結果均為θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°]和θZ,CM∈[90°,360°]，通過相角關系可正確判為區外故障。

p=35% 時，|ZCM|∈[13.640,20.100] Ω，|ZCN|∈[9.608,18.990]Ω；p=70% 時，|ZCM|∈[13.520,36.680]Ω，|ZCN|∈[9.653,32.560]Ω。仿真結果表明，滲透率增大，|ZCM|和|ZCN|均增大且變化較大，從而驗證了p增加影響圖4 中|ZCM|和|ZCN|的結論。

綜上所述，p增加會影響圖4 中|ZCM|和|ZCN|，但是區內外故障時仍滿足相角和幅值判據，因此，在不同的新能源滲透率下，保護原理均能正確動作。

3.4 不同線路長度對保護性能的影響

以典型的有源配電網中不同線路長度為例，仿真驗證線路長度對保護方案性能的影響。在包括3.1 節在內的前述仿真中，均取被保護線路L2 長度為10 km，單位長度阻抗為，改變被保護線路L2 的長度，分別仿真了5 km 和7.5 km 的情況，不同線路長度下的典型仿真結果如表5 所示。

表5 有源配電網被保護線路不同長度情況下的仿真結果Table 5 Simulition results of active distribution network with different length of protected lines

線路長度分別為5 km 和7.5 km 時，1.2|ZL1|分別為2.419 Ω 和3.628 Ω。仿真結果表明，不同線路長度下的區內f1、f5故障時，|ZCM|與被保護線路的長度無關，|ZCN|會略有變化，但均滿足|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|和|ZCM|＜|ZCN|，保護可正確判為區內故障。區外f2、f3故障時，|ZCM|和|ZCN|均滿足|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|的幅值判據，可正確判為區外故障。

所提保護原理利用了|ZCM+ZCN|與|ZL1|之間的相對關系，雖然線路長度影響|ZL1|，但不影響這種相對關系，因此保護性能不受線路長度影響。

3.5 不同故障電流限幅值對保護性能的影響

以典型的電流限幅倍數β為例，仿真驗證了不同β值對保護方案性能的影響。前述仿真中均取β=1.2，由于β∈[1.2,2.0]，因此再取β=1.5 和β=2進行驗證，仿真了區內外各種故障，不同β下的典型仿真結果如表6 所示。

表6 IIDG故障電流不同限幅倍數情況下的仿真結果Table 6 Simulition results of active distribution network with different current limitation multiple of IIDG fault current

仿真表明，區內故障時|ZCM|與β值無關，|ZCN|受β值影響，β=2 時|ZCN|較β=1.5 時增大。但是，不同β值下保護區內不同位置的各類型故障，均滿足|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|和|ZCM|＜|ZCN|，可準確判為區內故障。區外f2和f3故障時，|ZCM|和|ZCN|均滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，β=1.5 和β=2 時均能可靠判為區外故障。

綜上所述，故障電流限幅倍數變化，雖然會間接影響|ZCM|和|ZCN|，但不影響所提保護方案判別區內外故障位置的正確性。

3.6 不同過渡電阻對保護性能的影響

為驗證過渡電阻對保護性能的影響，設置區內外經5～100 Ω 不等的過渡電阻故障。不同過渡電阻下的典型仿真結果如表7 所示。

表7 經不同過渡電阻故障的仿真結果Table 7 Simulition results of active distribution network with different transition resistances

仿真表明，過渡電阻為5～100 Ω 時，區內故障時ZCM受過渡電阻影響小，ZCN受過渡電阻影響較大，但均滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|及|ZCM|＜|ZCN|，能正確判為區內故障。區外f2、f3故障時，|ZCM|和|ZCN|均會不同程度地受到過渡電阻影響，但均能滿足幅值判據|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，可正確判為區外故障。

綜上仿真結果，由于測量阻抗計算使用了故障變化量，保護性能受過渡電阻影響較小，在不同過渡電阻下，能正確判別區內外故障。

4 結論

為解決IIDG 接入配電網導致傳統電流保護性能下降的問題，提出了基于阻抗特征的有源配電網保護方案，根據被保護線路兩側測量阻抗的相角和幅值關系，有效實現了故障定位。有如下結論：

1）IIDG 等值阻抗相角在-180°～180°范圍內變化，幅值也在大范圍內變化。IIDG 等值阻抗特性不受IIDG 控制策略和電流限幅策略等影響。

2）相比電流差動保護，基于阻抗特征的有源配電網保護方案對數據同步的要求更低。

3）基于阻抗特征的有源配電網保護方案能正確判斷區內外故障，且不受過渡電阻、新能源滲透率、線路長度、電流限幅倍數等影響。

4）未考慮IIDG 以T 接方式接入配電網的情況，下一步將研究該情況下的保護方法。

附錄A

區外故障時分別按M 側滯后和N 側滯后兩種情況整定式（7）ZCM0和式（8）ZCN0的過程如下。

1）M側滯后于N側ΔT，確定ZCM0。

a）當θZ,CN?(180°,270°)時，根據表1，按照區外故障條件整定θZ,CM0，即θZ,CM0∈[90°,360°]。

b）當θZ,CN∈(180°,270°)時，應使|ZCM0|與|ZCN|滿足區外故障判據|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|。由于M、N母線背側故障時ZCN不同，因此下面分別分析M、N母線背側故障2 種情況下|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|成立的|ZCM0|的范圍。

M 母線背側故障時，ZCN=ZN1，|ZN1|不固定，所以無法找到確保|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|成立的ZCM0。由2.1 節分析，區內故障時|ZCM|＜|ZCN|，因此增加區內故障的輔助判據|ZCM|＜|ZCN|。整定ZCM0滿足|ZCM0|＞|ZCN|，以保證數據不同步時保護不誤動。由于|ZCN|=|ZN1|≈|ZDG|≤|ZDG|max，因此整定|ZCM0|＞|ZDG|max。

N 母線背側故障時，ZCN=-ZM1-ZL1，|ZCN|=|-ZM1-ZL1|≤|ZM1|+|ZL1|，因此整定|ZCM0|≥|ZM1|+|ZL1|。

綜上，為確保M 側滯后于N 側時，區外故障不誤動，整定ZCM0的相角和幅值為

2）N側滯后于M側ΔT，確定ZCN0。

同理可分析ZCN0的整定原則。根據表1，如果θZ,CN0?(180°,270°)，N 側區外故障時θZ,CM∈(0°,90°)，必會誤動。因此為確保所有情況下不誤動，應滿足θZ,CN0∈(180°,270°)。

當θZ,CN0∈(180°,270°)時，需要分析區外故障判據|ZCM|＞|ZCN0|成立的|ZCN0|的范圍。也分為M、N 母線背側故障2種情況分析。

M 母線背側故障時，ZCM=-ZN1-ZL1，|ZN1|＞|ZL1|，則|ZCM|=|-ZN1-ZL1|≥|ZN1|-|ZL1|。因此，任取|ZCN0|＜|ZN1|-|ZL1|，即可滿足|ZCM|＞|ZCN0|。

N 母線背側故障時，ZCM=ZM1，因此取|ZCN0|＜|ZM1|。

綜上為確保N 側滯后于M 側時，區外故障不誤動，整定ZCN0的相角和幅值為