“以做促思”：小學數學學習活動的“活化劑”

張嫻嫻 汪輝

摘? ?要：“以做促思、以思導做、邊做邊思”既是學生數學學習活動的一種狀態，也是學生數學學習活動的品質追求。因此，在進行課堂教學時，教師要讓學生的數學學習“做中有思”“思中有做”“做思交融”，讓學生的數學學習真正發生，讓學生的數學學習深度發生。

關鍵詞：小學數學? ?“做思互促”? ?學習活動

“發生認識論”認為，知識是主體和客體（環境）相互作用的產物。在小學數學學科教學中，教師要引導學生與數學互動，讓學生觀察、操作、記憶、想象。這些多感官的活動，是學生與數學深度“交往”的過程，是一種具身性的認知。其中，“做”與“思”是最重要的兩種認知方式，讓學生的“做”與“思”互動，是小學數學實踐活動的品質追求，也是實踐活動的最高境界。

一、“以做促思”：從“熱鬧”走向“門道”

在引導學生“做數學”的過程中，教師不是為了讓課堂熱鬧，而是為了讓學生的“做”承載學生的思維；教師要創設“做數學”的場域，讓學生的“做數學”既動手又動腦。陶行知先生說，動手又動腦，才能有創造。在這個過程中，教師要清晰地把握“動手”和“動腦”的關系，把握“做”與“思”的邏輯序列。只有清晰地把握了“做”與“思”的順序、邏輯與關系，才能真正促使學生“手腦互動、做思互動、知行互動”，才能最大限度地發掘“做數學”的育人功能，彰顯“做數學”的育人價值。

比如，在教學“角的初步認識”時，筆者首先從學生的生活經驗出發，讓學生將“角”畫下來，并且說一說“在哪里見過角”。“畫角”與“說角”的過程，暴露出學生的生活經驗，也暴露出學生的“迷思概念”。其次，為了消除學生的“迷思概念”，加深學生對角的認知，筆者引導學生“做活動角”，感知“角的大小”，讓學生認識到“角的兩條邊張開得越大，角就越大”，由此促使學生感悟“角的大小與邊張開的大小有關”。再次，筆者引導學生用兩條較長的小棒做成一個活動角，并將兩個活動角進行比較，讓學生認識到角的大小與邊長沒有關系。最后，筆者引導學生從“個人操作”過渡到“群體操作”，讓學生以小組為單位進行“角的大小比較”，進而有效地促使學生內化“角的大小”的概念、“角的大小”的比較方法等。如此一來，學生能夠在“做”中自主建構“角的大小”的知識，對“角的大小”展開本質性、關聯性的思考。“以做促思”能讓學生在“做數學”的過程中，將數學的本質與直觀操作有機結合。

“以做促思”要求學生積極主動地“做”與“思”。在課堂教學中，教師要讓學生的“思”依托學生的“做”，讓學生的“做”支撐學生的“思”。“做”既是學生數學學習的基本方式，也是學生數學學習的有效方式，能讓學生的數學學習真正發生。

二、“以思導做”：從“問題”走向“探索”

在數學學科教學中，教師要引導學生“以思導做”，讓學生的“動手做”不再是機械、盲目的，而是有方向、有針對性的，一旦遇到問題，學生就會有思考的方向與思考的動力，就會積極主動地“運思”；就會在“做”與“思”中自我豐富、建構、完善與創新，進而抵達“做思共生”的學習境界。“以思導做”要求教師聚焦教學中的問題，引導學生積極地思考，并在思考中探索出規律，讓學生的“做”不再盲目，而是在一定的思維牽引下展開。因此，教師要引導學生在“做”前“思”、 在“做”中“思”、 在“做”后“思”，要讓“思”與“做”相伴相生，讓“思”成為學生“做”的目標與歸宿。比如，在教學“分數的初步認識（一）”時，筆者首先創設了一種“分東西”的情境，引導學生從整數的學習過渡到分數的學習。其次，在引導學生建構、創造分數的過程中，筆者讓學生思考：“應該怎樣分？”在學生對“平均分”這一概念有了認知之后，筆者再引導學生“動手做”。最后，筆者將一個個抽象的分數還原成學生的認知，通過創造一個個分數，讓學生充分地感受與體驗。在這個過程中，學生能夠主動地觀察、操作、猜測、驗證、交流、合作。

“以思導做”要求教師通過數學知識背景、現實情境等引發學生的深度思考與探究，進而讓學生“以做促思”“做思交融”“做思互動”“做思共生”。

三、“邊做邊思”：從“預設”走向“生成”

在教學過程中，教師要讓學生的“做”與“思”攜手前行，讓學生“邊做邊思”“邊思邊做”，讓課堂教學從預設走向生成；讓學生的數學學習從膚淺走向深刻、從點狀走向塊狀，從一個個的“知識點”走向“大概念”。

“邊做邊思”“邊思邊做”是學生數學課堂學習的一種常態。在課堂教學中，“做”與“思”是交織在一起的。因此，教師可以建構“做思共生”的課堂，展開生成性、開放性、綜合性、動態性、發展性的學習，引導學生的學習不斷超越一個個具體的“做”。比如，在教學“三角形的內角和”時，筆者提出猜想：“所有的直角三角形的內角和是180°，那么是否所有的三角形的內角和都是180°？”引導學生展開驗證活動，通過“量一量”“折一折”“撕一撕”“拼一拼”等方法探究三角形的內角和。在操作的過程中，學生借助“畫一畫”，將任意一個長方形分成兩個任意的直角三角形，迅速得出“任意直角三角形的內角和等于180°”。在此基礎上，又借助“畫一畫”，將任意一個銳角三角形、鈍角三角形沿著高分成任意的兩個直角三角形，進而得出“任意一個銳角三角形、鈍角三角形的內角和都是180°”。學生邊做邊思，在概括出三角形的內角和規律的基礎上，又提出了一系列的問題，如“任意四邊形的內角和是多少度？”“任意五邊形的內角和是多少度？”“任意多邊形的內角和有沒有規律？”“任意多邊形的外角和有沒有規律？”等。

陶行知先生說，教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子。“教學做”是一回事。因此 ，教師要從“教學做合一”出發，讓學生的數學學習成為學生“手腦協同”的活動，不僅要“以做促思”，還要“以思導做”，進而讓“做”與“思”真正互動起來，形成一種“做中有思”“思中有做”“做思交融”的狀態，讓學生的數學學習從傳統的“揚心抑身”轉向“身心復歸”的狀態。

從心理學的視角來說，學生的數學學習應當是身體、大腦、環境的和諧統一。教師要摒棄傳統的“重心輕身”的教學觀，注重并積極踐行“具身認知”的新教學觀，讓學生通過大腦，借助“手、眼、耳、口”等感官展開數學學習。在教學中，教師不能讓學生單純地“做”或“思”，只有“做思協同”“做思互促”，才能讓學生在“做中思”、在“思中悟”，才能讓學生的身心參與到學習活動中，才能有效地提升學生的數學學習效率。

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