小學(xué)數(shù)學(xué)“做思共生”有效教學(xué)策略

孫雪榮

摘? ?要：“做思共生”不僅是一種策略與方式，還是一種思想與觀念。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要處理好“做”與“思”的關(guān)系，讓“做”啟迪學(xué)生的“思”，讓“思”助推學(xué)生的“做”，讓“做”與“思”相互交融、同頻共振。以“做”促“思”、以“思”導(dǎo)“做”，讓“做”與“思”不斷地對(duì)接、不斷地轉(zhuǎn)化，讓數(shù)學(xué)教學(xué)在“做”與“思”的互動(dòng)中得到提升與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“做思互動(dòng)”? ?“做思共生”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)“以做導(dǎo)思、以思促做”，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生“做”和“思”的互動(dòng)中“穿行”。“做”是“思”的基礎(chǔ)與表現(xiàn)，“思”是“做”的目的與保障。建構(gòu)“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)范式，關(guān)鍵在于平衡“做”與“思”的關(guān)系，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能與品質(zhì)。

一、返本歸元：讓“做”啟迪學(xué)生的“思”

“做”既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外顯行為，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在思維的重要保證。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過學(xué)生的“做”啟迪學(xué)生的“思”；要引導(dǎo)學(xué)生返回?cái)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的源頭，從而開掘數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的“源頭活水”；要改變傳統(tǒng)的“死記硬背”的機(jī)械訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣態(tài)，走向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最為本真、最為自然的“做”的狀態(tài)。“做”彰顯了學(xué)生的主體地位，是學(xué)生生命實(shí)踐的表征。

比如，在教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，筆者首先創(chuàng)造了一個(gè)“海上搜救船只”的情境，激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)在性需求。在描述被搜救船只的過程中，學(xué)生認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“燈塔”為參照物。接著，學(xué)生用已有的知識(shí)進(jìn)行描述，如對(duì)“北偏東”這一方向，有的學(xué)生用“東北”這一概念來描述，有的學(xué)生用“東偏北”這一概念來描述，有的學(xué)生用“北偏東”這一概念來描述，等等。學(xué)生充分感受、體驗(yàn)到了“統(tǒng)一方法描述”的重要性。“做”引導(dǎo)著學(xué)生的“思”，催生著學(xué)生的“思”，讓學(xué)生進(jìn)入了一種“不憤不啟、不悱不發(fā)”的“心求通而未能，口言語(yǔ)而不得”的狀態(tài)。其次，筆者導(dǎo)入“指南針”，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“以南北方向作為基準(zhǔn)方向”的合理性，從而明確了“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”方向的科學(xué)性。在“定位被搜救船只”的操作過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究逐步深入，從“方向”到“角度”、從“角度”到“距離”，學(xué)生確定位置的方法越來越精準(zhǔn)；從“面上的位置確定”到“線上的位置確定”再到“點(diǎn)的位置確定”，學(xué)生能夠自主建構(gòu)、創(chuàng)造出“用方向和距離來確定位置”的相關(guān)方法。

數(shù)學(xué)課堂關(guān)乎著學(xué)生的身心發(fā)展，“身與心”對(duì)應(yīng)學(xué)生的“做與思”。正如蘇霍姆林斯基認(rèn)為，人的手和腦之間存在著千絲萬(wàn)縷的關(guān)聯(lián)，手能讓腦更明智，腦能讓手得到發(fā)展。學(xué)生在“做”中感受、在“做”中體驗(yàn)、在“做”中發(fā)現(xiàn)、在“做”中建構(gòu)、在“做”中感悟、在“做”中內(nèi)化，進(jìn)而發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、探本窮源：讓“思”助推學(xué)生的“做”

“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要“返本歸元”，還要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要探本窮源。在課堂教學(xué)中，教師不能無視學(xué)生的“身體思維”與“身體認(rèn)知”。探本窮源就是要讓學(xué)生的“思”助推學(xué)生的“做”。

在“做思共生”的學(xué)習(xí)場(chǎng)域中，學(xué)生的“身體”不是傳統(tǒng)的“場(chǎng)所”與“載體”。因此，教師要警惕學(xué)生的身體被工具化、被生理化、被客體化。身體不同于“軀體”，具有“認(rèn)知價(jià)值與思維價(jià)值”。身體與心理不是二元的，而是一元的，身體影響著認(rèn)知。以“圓柱的側(cè)面積”一課的教學(xué)為例，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓柱側(cè)面積”的過程中，很多教師都喜歡采用一種簡(jiǎn)單的、直觀的“演示實(shí)驗(yàn)”的方式，這雖然能讓學(xué)生獲得淺表的知識(shí)，但是不能讓學(xué)生獲得深刻的感受與體驗(yàn)。因此，這樣的一種建構(gòu)知識(shí)的方式是沒有生命力的。在教學(xué)過程中，筆者首先讓學(xué)生任意做一個(gè)圓柱，初步形成“做圓柱”的策略，即“先做底面，再根據(jù)底面做圓柱的側(cè)面”。其次，讓學(xué)生做一個(gè)指定規(guī)格的圓柱。學(xué)生就能根據(jù)規(guī)格，來確定圓柱的底面直徑、圓柱底面的周長(zhǎng)、側(cè)面的高；能積極主動(dòng)地觀察圓柱的側(cè)面與底面，從而積極主動(dòng)地探索圓柱的側(cè)面積公式，并利用圓柱的側(cè)面與底面的關(guān)系來指導(dǎo)自己的實(shí)踐操作。“以思導(dǎo)做”能讓學(xué)生的“做”更為理性、更為智慧。

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的認(rèn)知與思維能力能讓“做”的指向更明確、目的更清晰、效果更明顯、操作更便捷、體驗(yàn)更流暢。可以說，學(xué)生的認(rèn)知與思維能力塑造了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，也體現(xiàn)了學(xué)生“思維可視化”的過程。

三、同源共流：讓“做”與“思”同頻共振

學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，包含了學(xué)生的認(rèn)知、思維和想象。“做數(shù)學(xué)”不是盲目的，而是理性的。正如馬克思所說，即使最蹩腳的建筑師也比最靈巧的蜜蜂高明，因?yàn)榻ㄖ熢诮ǚ恐耙呀?jīng)在自己頭腦中把它建成了。換言之，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是“邊思邊做”“邊做邊思”的。“做”與“思”的對(duì)接、轉(zhuǎn)化，可以促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展。

“做思共生”的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要讓學(xué)生的“做”與“思”同頻共振，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中“同向共進(jìn)”“以做促思”“以思導(dǎo)做”。以教學(xué)“一億有多大”一課為例，該課主要是讓學(xué)生感受、體驗(yàn)“一億”的概念，并形成一種“大數(shù)據(jù)”意識(shí)。在教學(xué)過程中，筆者采用“做思共生”的“邊做邊思、邊思邊做”的方式，設(shè)計(jì)研發(fā)了多個(gè)活動(dòng)，如“數(shù)一億本作業(yè)本需要多長(zhǎng)時(shí)間”“一億枚硬幣疊加起來有多高”“一億粒米有多重”“一億滴水有多少”，等等。這些活動(dòng)，都是通過操作加推理的方式來引導(dǎo)學(xué)生思考的。比如，針對(duì) “一億枚硬幣疊加起來有多高”的概念，學(xué)生首先選取十枚硬幣進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出每一枚硬幣的高度，然后推算一億枚硬幣疊加起來的高度。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生不僅“做一做”，還“估一估”“推一推”“理一理”，積極主動(dòng)地聯(lián)系自己的日常生活，去感受、體驗(yàn)“一億”的概念。通過這樣的“做思共生”學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可以為學(xué)生積累推理經(jīng)驗(yàn)，發(fā)散學(xué)生的推理思維。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中既沒有獨(dú)立的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)，也沒有獨(dú)立的“思數(shù)學(xué)”活動(dòng)。其實(shí)，“做”與“思”是相輔相成、相互促進(jìn)的。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生“想好了再做”，還要鼓勵(lì)學(xué)生“做好了繼續(xù)想”“做好了還要想”。“做”與“思”的對(duì)接與交融，能夠讓學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)更到位，讓學(xué)生的“思數(shù)學(xué)”活動(dòng)更明晰。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要處理好“做”與“思”的關(guān)系，讓“做”與“思”在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中彼此交融、共生共長(zhǎng)。只有把“做”與“思”不斷地對(duì)接與轉(zhuǎn)化，才能促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，才能促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)作思維、操作思維、形象思維、直觀思維、創(chuàng)造思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。“做思共生”能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力、充滿張力。

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