“做思共融”：助推學生數學學習力進階

程微微

—“做思共生、以做促思”，強化學生數學學習力—? ? ? ? ? ? ? ?策劃? ?本刊編輯部? ? ? ? ? ? ? ? ? 主持人? ?吳加麗

“做思共生”“做思共融”的數學教學強調將趣味性的“做”和有意義、有價值的“思”有機結合，讓學生在“做”與“思”的過程中獲得知識和經驗，形成學習能力，發展數學學科核心素養。本期，本刊編輯部策劃了“做思共生”教育理念專題，展示了當前優秀教師的教研成果，以期為數學學科教學改革與創新提供經驗。

摘? ?要：在小學數學學科教學中，“身心在場”是“做思共融”的教學基點，“知行合一”是“做思共融”的教學關鍵，“用辨統一”是“做思共融”的教學歸宿。“做”是“思”的基礎，“思”是“做”的支撐。“做思共融”的數學教學往往始于“手腦”、成于“互促”、現于“身心”、統于“共生”。“做思共融”的數學教學，不僅能優化學生的認知結構，還能挖掘學生的創造性潛能。

關鍵詞：小學數學? ?“做思共融”? ?“學習力進階”

學生的數學學習是一種融合學生的感知、記憶、思維、想象、操作等諸多認知在內的綜合性活動，既指向學生的“思動”“心動”，也指向學生的“身動”“行動”。“以做促思、以思導做、做思共生、做思共融”是學生數學學習的應然狀態。“做思共融”能有效地提升學生的數學學習力，助推學生的數學學習力不斷進階。

一、“身心在場”：“做思共融”的教學基點

教師引導學生開展“做思共融”的數學學習，一個重要的前提就是學生的“身心”要同時在場。具身認知理論認為，學生的心智根植于學生的身體，學生的認知是學生與環境交互作用的產物。在小學數學學科教學中，教師要喚醒學生的具身認知經驗，提升學生的探究品質，讓學生在“做”中思、在“思”中做。“做思共生”就是要讓學生的“做”與“思”相互對接、相互轉化、相互促進。

傳統的數學教學，往往是一種“頸部以上”的教學，注重學生的“思”，卻忽視了學生的感受與體驗。“做思共融”的教學不僅注重引導學生的“思”，還注重引導學生的“做”。通過“做思共融”，學生建構、創造出來的數學知識才是有意義、有價值、有生命力的知識。因此，教師要引導學生親身經歷數學知識的發生與發展的過程，要為學生建構一種“身心在場”的情境。比如，在教學“圓柱和圓錐的認識”時，很多教師都喜歡展示標準的圓柱與圓錐，引導學生進行觀察。這樣一種淺表性的觀察并不能將學生帶入“做思共融”的現場。如果教師引導學生動手“做圓柱”“做圓錐”，那么學生就會積極主動地“入場”“進場”“在場”。置身于“做思交融”的情境之中，學生就會積極主動地思考、操作、建構、創造。在“做”的過程中，學生就會發現“圓柱的側面展開是一個長方形”“長方形可以圍成圓柱的側面”“圓錐的側面展開是一個扇形”，等等。

“身心共同在場”是學生“做思共融”的前提，如果學生的身體缺場或者思維離場，那么學生的“做思”就既無法互動，也無法“共融”。“身心在場”，從某種意義上說就是學生的生命“在場”。

二、知行合一：“做思共融”的教學關鍵

“做思共融”的數學教學觀認為，學生的數學學習不僅是認知的過程，還是實踐的過程。知行合一是“做思共融”教學的關鍵，“做”是學生“思”的前提與條件，而“思”是學生“做”的前提與保障。“知行合一”倡導學生“在做中思”“在思中學”“在學中創”。“做思共融”既是一種教學策略與教學方式，也是一種教學觀念與教學思想。

“做思共融”要從數學學科本體性知識出發，從學生的具體學情出發，要求教師處理好學生的“做”與“思”的關系，處理好學生的“手”與“腦”的關系，讓學生的心智與操作技能緊密結合，進而促進學生手腦協同的發展。比如，在教學“三角形的內角和”時，很多教師都喜歡引導學生探究，學生往往會追求所謂的“探究效率”和“學習效率”。由于“三角形的內角和”屬于“超驗性”知識，而學生采用的是一種“經驗性探究”的方法，導致學生對這種有著內在沖突的探究半信半疑。在教學過程中，教師可以先讓學生猜測“三角形的內角和”，鼓勵學生大膽地說出自己的想法，并給予學生獨立思考與探究的時空。然后，教師引導學生積極主動地驗證自己的猜想，學生就會放開手腳、想方設法地進行驗證。如此，學生就會創造出多元化的“驗證法”（如“折角法”“撕角拼角法”“旋轉小棒法”“作平行線移角法”“帕斯卡法”等），就會通過自己的智力活動得出結論，即“三角形的內角和是180°”。

“知行合一”是教育家陶行知先生提出的教學觀點和主張，“事情怎樣做就怎樣學”“怎樣學就怎樣教”“教的法子要根據學的法子”“學的法子要根據做的法子”“行是知之始，知是行之成”。通過“知行合一”的教學，學生能夠抵達“做思共融”的學習境界。

三、“用辨統一”：“做思共融”的教學歸宿

在傳統的數學教學中，教師注重引導學生進行思辨，而“做思共融”的教學，不僅要引導學生思辨，還要引導學生積極地應用數學知識。“用辨統一”是“做思共融”的教學歸宿。對學生來說，數學知識不僅在生活中有著廣泛的應用，還能在生活中處處找到數學學科知識的影子。

在“做思共融”的學習中，教師要引導學生充分經歷數學知識的形成過程，通過“做”與“思”，把握數學學科知識的本質與關聯；要引導學生做好數學學科知識與生活實踐的對接、轉化；要創設“做思共融”的應用情境，喚醒、激活學生應用知識的欲望，讓學生對知識應用產生濃厚的興趣，深刻地感受、體驗到數學知識的意義和價值。比如，在教學“用數對確定位置”時，筆者首先從學生已有的知識經驗出發，引導學生思考“如何在教室中表示同學的座位位置”。其次，在這個過程中，講述勒內·笛卡爾發明直角坐標系的故事，讓學生認識到“用列和行確定物體位置”的科學性、合理性與必要性，并引導學生積極地應用。如“第5列第4行同學的位置用數對怎樣表示？”“第4行同學的位置用數對怎樣表示？”“第5列同學的位置用數對怎樣表示？”“行和列相等同學的位置用數對怎樣表示？”“全班同學的位置用數對怎樣表示？”從具體與特殊到一般與抽象，有效地提升了學生“用數對確定位置”的能力。最后，筆者將問題進行拓展與延伸：在空間中如何用數對確定物體的位置？引導學生的學習從平面走向立體、從二維走向三維，向數學學科更深處“漫溯”，為學生后續學習“平面直角坐標系”等相關知識奠定了堅實的基礎。

在數學學科教學中，教師借助“用辨統一”，可以充分地發揮數學學科的育人功能，彰顯“做思共融”的育人價值。在教學過程中，教師要讓學生的“用”“思”富有邏輯性、順序性、關系性，才能真正形成“手腦互助”“知行互動”“做思共融”的學習狀態。

“做思共融”不僅是一種教學范式，還是一種教學理念。“做”是“思”的基礎，“思”是“做”的支撐，“做”與“思”互為表里。在小學數學學科教學中，教師要通過引導學生“做思共融”，讓學生的數學學習富有挑戰性，讓學生的思維、認知在“做思共融”的學習中不斷進階。

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