均值不等式解決最值問題的常用策略分析

王平

【摘? 要】? 均值不等式作為解答高中數學問題常用的方法，在實際運用中對學生有較高的要求，如根據不同問題，學生需要快速判斷使用整體代換法、分離法、湊項法、換元法等諸多方法中的某一種，這就為學生的解題帶來了較大的困難.為了讓學生在遇到相關問題時，能夠快速找到解題思路，本文對均值不等式解決最值問題常見的策略進行系統性的分析，以促進學生成績的提升.

【關鍵詞】? 均值不等式；最值；解題策略

均值不等式是解決最值問題最為常用的方法之一，是高考熱點，靈活運用均值不等式可以幫助學生快速、高效的解答諸多問題，節約學生時間.但是在實際的調查中卻發現，諸多學生在運用均值不等式解題時存在問題，如不會用、用不對等情況十分常見，因此，本文結合實際情況，系統總結分析在解答最值問題中均值不等式的運用.

【本文系山東省教育科學“十四五”規劃2021年度一般自籌課題《提升直觀想象素養的高中數學大單元整合設計與實施研究》（課題批準號：2021ZC168）的研究成果】

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