探究圓錐曲線中一類坐標和為定值性質
2023-08-05 01:18:14四川省名山中學625100高繼浩
中學數學研究(廣東)
2023年11期
關鍵詞：探究
四川省名山中學(625100) 高繼浩
一、試題呈現
題目(2022 年5 月遼寧省遼南高三二模)已知坐標原點為O, 點P為圓x2+y2= 6 上的動點, 線段OP交圓x2+y2=3 于點Q,過點P作x軸的垂線l,垂足R,過點Q作l的垂線,垂足為S.
(1)求點S的軌跡方程C;
(2)已知點A(-2,1),過點B(-3,0)的直線l交曲線C于M,N,且直線AM,AN與直線x= 3 交于E,F,求證:E,F的中點是定點,并求該定點坐標.
二、推廣探究
三、類比探究
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