“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”教學(xué)改革方法研究

李 佳，李海艦

（北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

統(tǒng)計(jì)分析是現(xiàn)代工程、信息、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)問題研究的基本方法，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)思想和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法已成為新時(shí)代的要求。“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是工科研究生的公共基礎(chǔ)課，而對于要步入研究生階段的理工科學(xué)生來說，選擇適合的研究方向十分重要。一般情況下，理工科研究生有四大主攻方向：實(shí)驗(yàn)方向、理論研究方向、模擬研究方向、統(tǒng)計(jì)分析方向。對于實(shí)驗(yàn)方向和統(tǒng)計(jì)分析方向來說，統(tǒng)計(jì)分析方法是研究生順利完成研究的主要工具。

對于交通運(yùn)輸專業(yè)的研究生而言，隨著多源交通數(shù)據(jù)、交通大數(shù)據(jù)的日益豐富，掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法對于發(fā)現(xiàn)、分析、解決交通運(yùn)輸專業(yè)問題至關(guān)重要。因此，面向?qū)I(yè)碩士的“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程改革研究迫在眉睫［1］。

一、本科畢業(yè)生統(tǒng)計(jì)學(xué)知識現(xiàn)狀

作者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，碩士研究生經(jīng)過本科階段“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的學(xué)習(xí)后，在統(tǒng)計(jì)方法的掌握和應(yīng)用方面存在以下特點(diǎn)。

（一）對關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)學(xué)概念了解但不明確

概念是一門學(xué)科的基礎(chǔ)，大多數(shù)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)中涉及的諸如總體、抽樣、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等概念的含義，但不明確其拓展知識及如何深入解決問題。這反映出學(xué)生在本科教學(xué)中所接受到的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識僅為書本上死記硬背的概念，其理解不夠深入。

（二）對統(tǒng)計(jì)學(xué)原理一知半解

不同于其他學(xué)科，統(tǒng)計(jì)學(xué)是建立在一些思想或者假設(shè)基礎(chǔ)上的學(xué)科。很多本科生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的過程中，僅掌握了各類知識點(diǎn)，往往對學(xué)科背后的原理不了解甚至不重視，即“知其然而不知其所以然”。

（三）遇到專業(yè)問題不會(huì)選擇正確的統(tǒng)計(jì)分析方法

對于同一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析問題，如數(shù)據(jù)的差異性分析或統(tǒng)計(jì)分析建模，有不同的分析方法。本科生邁入研究生階段后，需要開展基于數(shù)據(jù)的科學(xué)研究，而選擇什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)、選擇什么模型進(jìn)行因素分析，成為每個(gè)研究生都會(huì)遇到的難點(diǎn)。剛剛開課時(shí)，很多學(xué)生會(huì)拿著自己的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)咨詢關(guān)于統(tǒng)計(jì)方法選擇的問題，說明解決工具選擇問題至關(guān)重要。也就是說，統(tǒng)計(jì)分析軟件表面上會(huì)幫助學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如同一把“寶劍”，但如何使用這把“寶劍”是“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程需要讓學(xué)生掌握的關(guān)鍵能力。

（四）統(tǒng)計(jì)分析軟件的使用不熟練

經(jīng)歷過本科畢業(yè)設(shè)計(jì)的本科生或多或少都會(huì)使用一些簡單的統(tǒng)計(jì)分析軟件，諸如SPSS、R軟件，但大多數(shù)學(xué)生僅會(huì)使用某一個(gè)或幾個(gè)功能，對于軟件的功能缺乏系統(tǒng)的了解，同時(shí)對于統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果缺乏深入的解析。因而“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程應(yīng)在介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)理論知識時(shí)，兼顧對統(tǒng)計(jì)分析軟件操作系統(tǒng)的介紹，以有效幫助學(xué)生從本科生轉(zhuǎn)向研究生解決，實(shí)際問題。

二、課程建設(shè)現(xiàn)狀

我校城市交通學(xué)院于2019年之前并未針對專業(yè)學(xué)位碩士研究生開設(shè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論課程。隨著信息時(shí)代的來臨，統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用日益重要，統(tǒng)計(jì)分析技能對于研究生能力的提升及就業(yè)的選擇具有重要作用。因而我院于2019年秋季學(xué)期面向交通運(yùn)輸專業(yè)的專業(yè)碩士研究生首次開設(shè)“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程。課程首次開班，選課人數(shù)就達(dá)到31人，且課程出勤率為100%；在第二、三輪授課過程中，選課人數(shù)分別為30人、40人。可見，研究生對于“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程學(xué)習(xí)的需求較大。

“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”作為交通運(yùn)輸專業(yè)的一門專業(yè)知識課程，對于提升我國未來道路交通工程師的統(tǒng)計(jì)分析技能、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的專業(yè)知識與工程應(yīng)用能力，以及提升我國道路交通建設(shè)水平具有積極的作用。然而，我國各高校及研究機(jī)構(gòu)在“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程建設(shè)過程中存在以下問題。

（一）教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性較弱

參考學(xué)術(shù)型碩士的統(tǒng)計(jì)類專業(yè)課程，授課內(nèi)容大多為統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)分布、差異性檢驗(yàn)介紹等。一方面，差異性檢驗(yàn)內(nèi)容著重介紹了t檢驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，涉及詳細(xì)的理論推導(dǎo)；另一方面，未對統(tǒng)計(jì)分析模型構(gòu)建與結(jié)果解讀開展教學(xué)。因而有必要完善原有教學(xué)大綱，形成從數(shù)據(jù)描述到差異性分析，再到模型構(gòu)建的系統(tǒng)化教學(xué)內(nèi)容。

（二）缺乏具有統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)內(nèi)容

在本科教育階段，理工科研究生基本已學(xué)習(xí)過“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程，但教學(xué)內(nèi)容偏重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而現(xiàn)有的面向?qū)W術(shù)型碩士研究生的教學(xué)內(nèi)容僅較為寬泛地向?qū)W生介紹了各種統(tǒng)計(jì)分析方法，包括差異分析方法及建模方法，但沒有深入地介紹各類方法在統(tǒng)計(jì)思想這一根源上的差異性。因而交通運(yùn)輸專業(yè)研究生在使用各類方法時(shí)，往往會(huì)遇到不知道該選擇什么檢驗(yàn)方法、什么模型的問題。

（三）較少介紹面向道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例

雖然目前關(guān)于統(tǒng)計(jì)分析的案例介紹很多，但往往都是面向醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的案例，面向我們更為關(guān)心的道路、交通等專業(yè)方面的案例較少。因而收集面向道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例對于解決研究生在實(shí)際科研中遇到的統(tǒng)計(jì)分析問題顯得尤為重要［2］。

所以，有必要在以下三方面對“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程進(jìn)行改革研究：一是完善教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)知識。二是在教學(xué)內(nèi)容中加入統(tǒng)計(jì)學(xué)思想相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生能從理論根源上解讀、了解不同統(tǒng)計(jì)分析方法的異同。三是建設(shè)基于道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例庫，使學(xué)生熟悉道路交通數(shù)據(jù)分析方法。

三、課程建設(shè)內(nèi)容

面向交通運(yùn)輸專業(yè)工程碩士開設(shè)的“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程的具體建設(shè)內(nèi)容如下。

（一）樹立新的教學(xué)理念

綜觀全國乃至全世界高等教育中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革，很多數(shù)學(xué)教育家提出，數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不再是單純的理論知識講授，而是涉及心理、意志、實(shí)驗(yàn)、診斷及認(rèn)知等多因素的全面教育［3］。統(tǒng)計(jì)學(xué)作為數(shù)學(xué)的分支，也應(yīng)該針對專業(yè)碩士研究生開展全面教育，著眼于培養(yǎng)研究生解決實(shí)際專業(yè)問題的能力，增強(qiáng)研究生的適應(yīng)性、潛力、悟性，努力提高研究生的統(tǒng)計(jì)素質(zhì)，使研究生能真正契合信息時(shí)代對人才的需求。

（二）優(yōu)化理論教學(xué)內(nèi)容

前期教學(xué)對統(tǒng)計(jì)分析方法的統(tǒng)計(jì)思想及交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例匯總還不夠完善、系統(tǒng)，因此，擬通過深入調(diào)研，提出完善、豐富、系統(tǒng)化的教學(xué)內(nèi)容，具體如下。

1.構(gòu)建系統(tǒng)的教學(xué)大綱及課件。完善現(xiàn)有的教學(xué)大綱及課件，涉及數(shù)據(jù)描述、差異性分析、統(tǒng)計(jì)模型三個(gè)主干內(nèi)容，幫助研究生在本科階段所學(xué)知識的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的融會(huì)貫通［4］。

2.傳遞統(tǒng)計(jì)分析方法的思想。區(qū)別于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)課堂，重在傳授統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心思想、四大差異性分析方法的思想、相關(guān)性分析與建模方法的思想等。

3.構(gòu)建基于交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例庫。分別以統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要概念、差異性分析、相關(guān)性分析、建模等方法為教學(xué)目標(biāo)，以交通實(shí)際采集數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建一套用于課程理論講解的豐富的案例體系。

4.為學(xué)生提供統(tǒng)計(jì)學(xué)課外資源。除了教師講解以外，與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的演講、視頻趣味性更強(qiáng)，更能提升學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解課程的重要性。通過聆聽這些演講，學(xué)生可以從學(xué)科發(fā)展的角度去領(lǐng)悟、去探索、去發(fā)現(xiàn)，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源獨(dú)立自主學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識。

（三）增加實(shí)訓(xùn)教學(xué)內(nèi)容

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，還需要試驗(yàn)。”在對“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程理論知識進(jìn)行優(yōu)化的同時(shí)，設(shè)計(jì)4學(xué)時(shí)實(shí)踐課。在學(xué)期初，布置作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際交通現(xiàn)狀提出問題，經(jīng)歷數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)分析、問題解決等流程。之后，教師與學(xué)生逐一討論課程作業(yè)的合理性與可行性，最終要求學(xué)生提交課程作業(yè)并完成課堂匯報(bào)。一方面，實(shí)踐課堂能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)分析軟件；另一方面，實(shí)踐課堂有助于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析數(shù)據(jù)，解決專業(yè)問題。

（四）改革教學(xué)方法

與其他任何知識的學(xué)習(xí)一樣，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識學(xué)習(xí)不應(yīng)是被動(dòng)地接受知識的過程，必須包含再創(chuàng)造的過程。在教學(xué)中，逐漸樹立“以學(xué)生為主”的理念，讓學(xué)生“承擔(dān)責(zé)任”，主動(dòng)地進(jìn)行探索、猜測、修正等［5］。所以，在教學(xué)過程中，采用啟發(fā)式、討論式、問題式教學(xué)方法，通過提問、討論、情境構(gòu)造等方式，充分展示統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)過程的主角；將課堂知識與專業(yè)問題巧妙結(jié)合，在課上及課后引導(dǎo)研究生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造、學(xué)會(huì)解決問題。教學(xué)方法改革主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.理論知識與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合。針對交通運(yùn)輸專業(yè)本科生較薄弱的統(tǒng)計(jì)分析專業(yè)背景，課程以理論課教學(xué)為主、實(shí)踐教學(xué)為輔的方式進(jìn)行。統(tǒng)計(jì)分析方法與實(shí)際交通問題密切相關(guān)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及實(shí)際應(yīng)用能力至關(guān)重要。特別要針對交通領(lǐng)域需要解決的實(shí)際問題，具體講解其分析、解決、應(yīng)用的過程，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.面向?qū)嶋H交通問題場景的教學(xué)方式。交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與實(shí)際交通問題密切相關(guān)，因此，要結(jié)合該特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際思考的學(xué)習(xí)能力及實(shí)踐能力。在教學(xué)方式上，采用SOAP（Situation,Obstacle,Aid,Production）方法，即情境、障礙、幫助和輸出［6］。其中情境是指為教學(xué)具體知識點(diǎn)營造的交通數(shù)據(jù)場景；障礙是指學(xué)生在分析解決實(shí)際交通問題的過程中遇到的理論或技術(shù)問題；幫助是指學(xué)生在分析與解決問題的過程中自己閱讀圖書資料、詢問周圍學(xué)生或求助教師，以獲取問題解決方法的過程；輸出是指學(xué)生最終運(yùn)用獲得的知識解決了情境中的交通問題，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的過程［7］。

（五）改革考核方式

傳統(tǒng)的“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程考核方式大多為考查而非考試，較多采用學(xué)生組隊(duì)的方式，讓小組就某一問題或主題做匯報(bào)。雖然這種考核方式可以綜合考查學(xué)生對于一學(xué)期課程的掌握情況，但具體教學(xué)效果難以得到很好的評估，即過程性考核不足，缺乏合理性，考查內(nèi)容較為單一，且學(xué)生容易出現(xiàn)在組隊(duì)過程中過分依賴隊(duì)友，甚至匯報(bào)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容相差甚遠(yuǎn)的問題。改革后的“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程實(shí)行多元化的課程考核模式，由考勤（10%）、平時(shí)成績（40%）、課程匯報(bào)（50%）三部分組成。

其中，考勤分?jǐn)?shù)代表了學(xué)生對課程的重視程度。平時(shí)成績主要由三次上機(jī)作業(yè)組成，針對課堂最關(guān)鍵的差異性分析這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行考核。平時(shí)成績的增加，即將過程性考核融入整個(gè)教學(xué)過程，能夠更加準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這種過程性考核方式有效避免了學(xué)生突擊復(fù)習(xí)的情況，有助于學(xué)生課后及時(shí)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生時(shí)時(shí)處于學(xué)習(xí)狀態(tài)。課程匯報(bào)一般由兩位學(xué)生共同完成，從發(fā)現(xiàn)交通問題、采集交通數(shù)據(jù)、選取分析角度等方面，基于課堂知識對交通問題進(jìn)行全鏈條式的分析與解決。課程匯報(bào)模塊的成績占總成績的50%，一方面，這避免了僅采用課程匯報(bào)這一方式對學(xué)生知識掌握情況進(jìn)行單一評估的局限性，以及課堂知識與匯報(bào)內(nèi)容脫節(jié)造成的教學(xué)效果評價(jià)缺陷；另一方面，這一比例依然能夠充分考核學(xué)生對課上學(xué)習(xí)內(nèi)容的靈活掌握情況。

結(jié)語

針對專業(yè)學(xué)位碩士研究生“統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用”課程進(jìn)行教學(xué)改革研究。在教學(xué)內(nèi)容上，增加統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心思想、四大差異性分析方法的思想、相關(guān)性分析與建模方法的思想等內(nèi)容，構(gòu)建基于交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析案例庫，為學(xué)生提供課外資源，增加實(shí)訓(xùn)教學(xué)內(nèi)容；在教學(xué)方法上，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式，并面向交通場景進(jìn)行案例討論；在考核方式上，形成多元化的課程考核模式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成效與教師的教學(xué)效果。該研究成果可應(yīng)用于研究生專業(yè)課的教學(xué)大綱及其他統(tǒng)計(jì)類課程教學(xué)環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)中。