變體飛行器傳感器故障在線主動容錯控制

毛定坤,蔡光斌,馮志超,侯明哲,班曉軍

(1.火箭軍工程大學 導彈工程學院,西安 710025; 2.哈爾濱工業(yè)大學 航天學院,哈爾濱 150001)

變體飛行器能夠實時感知外部環(huán)境,根據飛行環(huán)境、飛行狀態(tài)與飛行任務等信息,改變自身外形特征,以提高飛行性能、控制能力和多任務能力[1-4],是未來飛行器的發(fā)展方向和研究熱點,得到了國內外學者的廣泛關注和深入研究[5-8]。由于變體飛行器強非線性、強不確定性、強耦合、快時變等特性以及復雜的飛行環(huán)境,增加了飛行器設計與控制的難度[9-10],及時準確地獲取變體飛行器的狀態(tài)信息并采取相應措施顯得尤為重要。傳感器作為變體飛行器感知自身狀態(tài)的重要手段,一旦發(fā)生故障將會直接影響飛行控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性[11]。傳感器監(jiān)測信息的準確性直接決定了控制系統(tǒng)所做出的控制指令的準確性,從而影響變體飛行器的飛行性能和控制效果[12-13]。當變體飛行器的傳感器發(fā)生故障時,所獲取的監(jiān)測信息不準確,導致控制系統(tǒng)不能準確獲取飛行器自身狀態(tài)信息,進而無法做出準確的控制指令。同時,外界擾動也會影響傳感器監(jiān)測信息的準確性,從而導致監(jiān)測信息不完全可靠。因此,研究變體飛行器傳感器故障診斷與容錯控制技術具有重要的理論研究意義與實際應用價值。

文獻[14]提出一種基于系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入估計的傳感器故障檢測方法,分別使用擴展卡爾曼濾波器和回溯成本輸入估計方法來估計飛行器的狀態(tài)和輸入信息。文獻[15]提出一種基于非線性虛擬傳感器的故障檢測、識別和恢復方法,用以估計變體飛行器的故障。文獻[16]采用主成分分析和動態(tài)主成分分析技術,結合故障重構和基于證據的濾波方法,設計了一種基于數據驅動的傳感器故障隔離和估計方法。上述文獻對傳感器故障檢測與診斷問題進行了研究,能夠較好的估計系統(tǒng)狀態(tài)和故障狀態(tài),但是沒有進行容錯控制方法的研究,以實現(xiàn)飛行控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

文獻[17]設計了基于T-S模糊規(guī)則的未知輸入廣義觀測器,用以估計具有不確定性的非線性系統(tǒng)狀態(tài)和傳感器故障,同時提出一種容錯控制策略來處理傳感器故障,從而保證飛行器良好的跟蹤性能。文獻[18]針對系統(tǒng)的傳感器故障問題,分別設計自適應多胞體觀測器和自適應比例控制器,用于傳感器故障診斷與容錯控制,使得系統(tǒng)的真實輸出能夠較好地跟蹤參考輸出。文獻[19]針對飛行器等時變非線性系統(tǒng)的未知故障和干擾,提出一種基于自適應神經滑模觀測器的估計和重構方法,以保證故障診斷精確性,同時設計基于自適應神經滑模的容錯控制策略,以保證故障系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[20]基于多李雅普諾夫函數和模態(tài)依賴平均駐留時間方法,設計一種有限時間H∞跟蹤控制器,能夠準確地跟蹤系統(tǒng)指令。上述文獻基于已有的飛行器數學模型,利用故障檢測和容錯控制方法,從而實現(xiàn)飛行器的穩(wěn)定飛行。

然而,建立變體飛行器的精確數學模型難度較大,而且能夠開展的實驗有限,獲取高價值樣本信息較少,且觀測數據不完全可靠。近年來,置信規(guī)則庫(Belief rule base,BRB)在故障診斷領域被大量使用[21-22],BRB專家系統(tǒng)能夠將專家知識和監(jiān)測數據進行深度融合,可以處理含有模糊性、不完全性和不確定性的觀測數據,提高了小樣本情況下的建模精度[23]。由于在實際工程運用中,觀測數據易受到干擾因素的影響,如傳感器故障、外界未知擾動和噪聲干擾等,導致觀測數據不準確,從而降低基于BRB專家系統(tǒng)建模的準確度。然而,在BRB的基礎上發(fā)展起來的考慮屬性可靠度的置信規(guī)則庫(Belief rule base with attribute reliability, BRB-r),能夠較好處理觀測數據所受干擾問題,有效提高復雜系統(tǒng)的建模能力[24-25]。在BRB-r專家系統(tǒng)中,由于屬性可靠性反映了相關屬性表示系統(tǒng)正確信息的能力,直接影響模型的可靠性,使用不可靠的屬性會產生不可靠的模型輸出。因此,BRB-r專家系統(tǒng)通過可靠性分析,可以減少模型誤差,提高建模的準確性。

本文針對變體飛行器傳感器部分失效故障,綜合考慮外界擾動、變體飛行器系統(tǒng)模型復雜等問題,提出一種基于BRB-r傳感器故障診斷與容錯控制方法。首先,給出變體飛行器的氣動參數模型和縱向非線性動力學模型,利用雅可比線性化方法,建立考慮變體飛行器傳感器故障的切換線性變參數(Linear parameter varying,LPV)故障模型;其次,基于BRB-r專家系統(tǒng)分別建立傳感器故障診斷模型和容錯控制模型,通過可靠性分析和引入證據推理(Evidential reasoning,ER)算法,進一步地提高故障診斷精度和容錯控制效果;然后,利用基于投影算子的協(xié)方差矩陣自適應優(yōu)化策略(Projection covariance matrix adaption evolution strategy,P-CMA-ES)建立變體飛行器故障診斷與容錯控制優(yōu)化模型,對模型參數進行優(yōu)化,提高故障診斷效率;最后,通過仿真驗證所提方法對變體飛行器的傳感器故障具有較好的容錯控制效果,能夠實現(xiàn)變體飛行器的穩(wěn)定飛行。

1 變體飛行器縱向LPV模型

1.1 變體飛行器縱向機理模型

本文選取文獻[20]中的變后掠翼飛行器為研究對象,變后掠翼飛行器結構示意圖如圖1所示。變后掠翼飛行器可以改進飛行器的升力、阻力特性,使飛行器在低速和高速飛行中獲得較好的性能特性。當后掠角變大時,能夠減小阻力,提高臨界馬赫數,有利于飛行器高速飛行;當后掠角變小時,可以改善升力系數,提高飛行器巡航能力。

圖1 變后掠翼飛行器結構示意圖

定義后掠角變形率表達式如下:

(1)

式中:ρ為后掠角變形率,λ為實時后掠角,λmin=15°、λmax=60°分別為后掠角的最小值和最大值,后掠角變形率的取值范圍為ρ∈[0,1]。

變體飛行器的氣動參數模型定義如下:

(2)

式中:CL為升力系數,CL0為零攻角時的升力系數,CLα、CLδe分別為與攻角、舵偏角相關的升力系數,Cm為俯仰力矩系數,Cm0為零攻角時的俯仰力矩系數,Cmα、Cmδe、Cmq分別為與攻角、舵偏角、俯仰角速率相關的俯仰力矩系數。

假設變體飛行器在飛行高度h=12 500 m以Ma=0.55定值平飛,利用DATCOM軟件計算不同后掠角變形率ρ下的氣動參數,并通過數值擬合,得到各氣動參數關于ρ的具體表達式如下[20]:

(3)

在地面慣性坐標系中,變體飛行器縱向非線性動力學方程表示如下[20]:

(4)

式中:λ、h、Ma、δe、q、α分別為變體飛行器的后掠角、飛行高度、馬赫數、舵偏角、俯仰角速率和攻角,v為飛行速度,θ為俯仰角,g為重力加速度,m為飛行器總質量,S為機翼面積,mw、xw分別為機翼質量和質心位置,ma、xa分別為機翼配重質量和配重質心位置,Iy為繞y軸的轉動慣量,Q為動壓,c為平均氣動弦長。

1.2 切換LPV模型

針對變體飛行器縱向動力學模型,將含有ma、mw的項看成廣義附加干擾項,通過雅克比線性化方法,并利用最小二乘方法擬合各平衡點的數據,得到變體飛行器小擾動線性化方程為

(5)

式中,Δα、Δq、Δδe分別為攻角、俯仰角速率和舵偏角的增量。

考慮外界擾動,利用離散化方法,得到含有附加干擾項的切換LPV模型為

(6)

式中:x(k)為狀態(tài)向量,y(k)為輸出向量,u(k)為控制輸入向量,附加干擾信號d(k)是L2范數有界的,Ai(ρk)、Bi(ρk)、Ci(ρk)和Di(ρk)為已知的常值矩陣,ρk為k時刻的時變參數。

(7)

(8)

(9)

由于變體飛行器的飛行環(huán)境復雜,飛行條件惡劣,極易發(fā)生傳感器故障,從而影響飛行性能。變體飛行器的故障可分為執(zhí)行器故障、傳感器故障和元部件故障,而傳感器故障主要有增益變化、卡死和偏差失效。其中增益變化亦稱傳感器失效故障。諸如陀螺儀、加速度計、伺服機構等傳感器作為變體飛行器感知自身狀態(tài)的重要手段,其監(jiān)測信息的準確性直接決定了控制系統(tǒng)所做出的控制指令的準確性以及飛行效果。因此,本文針對傳感器部分失效故障,得到切換LPV故障模型如下:

(10)

式中,0≤λ≤1為傳感器失效系數。

2 變體飛行器故障診斷與容錯控制模型構建

文獻[20]提出的變體飛行器有限時間切換H∞控制方法對微小干擾、噪聲等具備一定的魯棒性,能夠保證變體飛行器的穩(wěn)定飛行。但隨著干擾和故障程度增加,由于魯棒控制能力有限,導致飛行器狀態(tài)產生較大波動,甚至失穩(wěn),嚴重影響變體飛行器的飛行性能。

此外,由于其魯棒性能有限,在利用變體飛行器的觀測輸出y(k)進行故障診斷時,故障診斷精度不能得到保證,從而降低容錯控制效果。因此,本文基于BRB-r專家系統(tǒng)構建變體飛行器傳感器故障診斷與容錯控制框架,如圖2所示。

圖2 變體飛行器傳感器故障診斷與容錯控制框架

可以看出,變體飛行器故障診斷與容錯控制框架由基于BRB-r的故障診斷模型和容錯控制模型兩部分組成。首先,基于BRB-r專家系統(tǒng)構建傳感器故障診斷模型,對變體飛行器輸出狀態(tài)y(k)進行故障檢測和診斷,確定傳感器故障狀態(tài);然后,構建容錯控制模型,根據故障診斷結果,結合傳感器監(jiān)測信息和系統(tǒng)狀態(tài),重構傳感器觀測矩陣,以保證變體飛行器的容錯控制能力和魯棒性能。

2.1 變體飛行器監(jiān)測指標可靠度分析

當存在外界干擾時,傳感器監(jiān)測數據的準確性將會受到影響,從而降低監(jiān)測信息的可靠性。目前,計算屬性可靠度的方法主要有:基于專家的判斷方法、最小距離法和統(tǒng)計方法。基于專家的判斷方法不需要觀測數據,可以基于專家知識來計算屬性可靠度,但是其準確性會受到專家知識不確定性的影響。而最小距離法在觀測數據較少時,計算的屬性可靠度不準確,統(tǒng)計方法可以將專家知識和觀測數據進行整合,從而提高屬性可靠度的準確度[23]。因此,本文采用基于統(tǒng)計方法計算傳感器監(jiān)測指標的可靠度,通過構造一個容差范圍以區(qū)別不可靠的觀測數據,并統(tǒng)計一段時間內不可靠數據的個數,評估該段時間內監(jiān)測指標的可靠度。

當監(jiān)測數據超過波動區(qū)間時,表示第i個監(jiān)測指標的監(jiān)測數據不可靠,不能完全準確反映飛行器狀態(tài),則sij=1;反之,sij=0。

因此,第i個監(jiān)測指標的可靠度為

(11)

式中:ri為第i個傳感器監(jiān)測指標的可靠度,Ti為監(jiān)測數據總數,si為不可靠監(jiān)測數據的個數,M為監(jiān)測指標的個數。

2.2 傳感器故障診斷模型構建

BRB-r專家系統(tǒng)中輸入和輸出之間的非線性關系通過規(guī)則來表示,一般表達式為[23]

Thenyis

With rule weightθk, attribute weight

δk1,δk2,…,δkMk

and attribute reliabilityr1,r2,…,rM

(12)

故障診斷模型的輸入為傳感器監(jiān)測指標yi,即變體飛行器的控制輸出。基于BRB-r專家系統(tǒng)構建傳感器故障診斷模型,可分為如下步驟。

步驟1計算監(jiān)測數據相對于每條規(guī)則的匹配度。

在監(jiān)測數據獲取后,將其轉換成規(guī)則的匹配度,即

(13)

監(jiān)測指標相對于第k條規(guī)則的整體匹配度可以通過下式求得:

(14)

(15)

(16)

步驟2計算每條規(guī)則的激活權重。

由于監(jiān)測指標對每個規(guī)則的匹配度不同,故對于每條規(guī)則的激活權重也不同,監(jiān)測指標對于規(guī)則的激活權重為

(17)

式中:wk為監(jiān)測指標相對于第k條規(guī)則的激活權重,表示對該規(guī)則的使用程度;θk為規(guī)則權重,表示第k條規(guī)則在規(guī)則庫中的重要程度。

步驟3計算模型輸出結果的置信度。

在獲取規(guī)則激活權重后,由于不同的規(guī)則產生不同的故障診斷結果,故采用ER解析算法對基于BRB-r的故障診斷模型中的規(guī)則進行融合,以計算故障診斷模型輸出結果的置信度,從而保證融合過程中不確定性的合理處理。ER解析算法如下[26]:

(18)

(19)

式中:βn為融合后的故障診斷輸出結果中第n個監(jiān)測指標參考等級的置信度,βn,k為相對于第k條規(guī)則中參考等級的置信度,μ為修正因子,N為故障診斷結果參考等級個數。

步驟4確定傳感器故障狀態(tài)。

由于基于BRB-r專家系統(tǒng)融合后的輸出結果為各個故障情況的置信度,進一步可以表示各個故障情況置信度向量為β=[β1,β2,…,βN],設置由傳感器的N個標準故障向量組成的標準故障矩陣為

(20)

通過計算標準故障向量與基于BRB-r故障診斷模型輸出結果向量之間的最短距離來對傳感器開展故障診斷[11],其距離可以通過下式計算:

(21)

式中:‖·‖為兩個向量之間的范數,Ci為第i個故障的標準特征向量,由專家給定。

當第i個標準故障向量與基于BRB-r的故障診斷模型輸出結果向量之間的距離最短時,即為當前時刻傳感器的故障狀態(tài)。

2.3 傳感器容錯控制模型構建

針對傳感器部分失效故障,基于BRB-r專家系統(tǒng)構建傳感器容錯控制模型,并根據故障診斷結果,重構故障傳感器觀測矩陣Ci(ρk)。在觀測矩陣重構過程中,需要保證重構信息的物理意義,即要求傳感器的監(jiān)測信息和重構信息具有相同的物理意義,以滿足BRB-r專家系統(tǒng)的要求。

重構故障傳感器觀測矩陣的表達式如下:

(22)

最后,將重構觀測矩陣替換原有觀測矩陣,從而實現(xiàn)變體飛行器的容錯控制。而對于不可恢復的傳感器故障,需要采取切換備份傳感器的方式進行容錯處理。

2.4 優(yōu)化模型構建

受專家知識不確定性的影響,基于BRB-r的故障診斷與容錯控制框架不能準確地對傳感器故障進行診斷及容錯,需要結合獲取的監(jiān)測數據對專家知識進行調整。傳統(tǒng)的P-CMA-ES算法,可以解決高維度、強非線性、多模態(tài)的優(yōu)化問題,能夠減少干擾影響,提高全局搜索性能,降低算法的時間復雜度[27]。P-CMA-ES算法在CMA-ES算法的基礎上增加了投影算子,使其能夠有效地處理BRB-r中的約束問題[28-29]。因此,本文構建了基于P-CMA-ES算法的變體飛行器傳感器故障診斷與容錯控制優(yōu)化模型。然后,基于優(yōu)化模型,選取部分監(jiān)測數據作為訓練數據,同時將剩余數據作為測試數據,以測試優(yōu)化模型性能。

為保證優(yōu)化過程中容錯控制框架的可解釋性,需要對優(yōu)化參數進行約束。優(yōu)化目標分為兩個:故障診斷的準確度和信息重構的精度。分別建立目標函數為:

(23)

(24)

模型參數在優(yōu)化過程中需要遵循以下約束條件:

0≤θk≤1,k=1,2,…,L

(25)

0≤βn,k≤1,n=1,…,N,k=1,2,…,L

(26)

(27)

0≤δi≤1,i=1,…,M

(28)

可以看出,在BRB-r專家系統(tǒng)中,屬性權重δi、規(guī)則權重θk和置信度βn,k是優(yōu)化參數。對于第k條規(guī)則,初始規(guī)則權重和初始屬性權重由專家給出。如果第k條規(guī)則是完整的,輸出結果的置信度之和等于1,否則,置信度之和小于1。

3 仿真結果及分析

為了驗證所提方法的有效性,基于文獻[20]中的變體飛行器模型,針對傳感器故障診斷與容錯控制問題進行仿真驗證。由式(5)、(6)可以得到變體飛行器LPV系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣為:

(29)

(30)

變體飛行器的后掠角變形率ρ隨時間t的變化關系為

(31)

考慮到飛行過程中監(jiān)測信息受到外界擾動所導致的監(jiān)測信息不完全可靠以及傳感器故障的影響,在文獻[20]實現(xiàn)飛行器魯棒穩(wěn)定跟蹤控制基礎上,基于BRB-r構建了變體飛行器傳感器故障診斷與容錯控制模型。為進一步逼近變體飛行器實際飛行環(huán)境,在變體飛行器切換LPV控制模型中添加白噪聲。

圖3 變體飛行器正常狀態(tài)下觀測輸出

由圖3可以看出,當傳感器不發(fā)生故障,變體飛行器在飛行過程中僅存在外界擾動的情況下,飛行器系統(tǒng)狀態(tài)較為穩(wěn)定,具有良好的穩(wěn)定飛行性能。結合實驗過程所獲取的監(jiān)測數據數量和范圍,設定變體飛行器輸出狀態(tài)yi,即攻角和俯仰角速率的參考等級均為7,分別為低(L)、較低(SSL)、稍低(SL)、中等(M)、稍高(SH)、較高(SSH)和高(H)。變體飛行器輸出狀態(tài)的參考等級和參考值見表1。在變體飛行器觀測矩陣重構模型中,對系統(tǒng)狀態(tài)設置4個參考等級,分別為低(L)、中等(M)、稍高(SH)和高(H),其參考等級和參考值見表2。

表1 變體飛行器輸出狀態(tài)參考等級和參考值

表2 觀測矩陣重構監(jiān)測指標參考等級和參考值

對于基于BRB-r專家系統(tǒng)的故障診斷模型,設置4種傳感器故障狀態(tài),傳感器失效故障率分別為0、30%、60%、90%,設置對應的標準故障矩陣為

(32)

表3 變體飛行器觀測器初始故障診斷模型

表4 變體飛行器傳感器觀測矩陣初始重構模型

在實驗過程中,共計采集1 200組數據。隨機選取600組數據作為模型的訓練數據,對基于BRB-r專家系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制模型進行優(yōu)化訓練,其中傳感器正常狀態(tài)、30%故障狀態(tài)、60%故障狀態(tài)、90%故障狀態(tài)均為150組。剩余600組數據作為測試數據,用以測試優(yōu)化模型性能。在后續(xù)測試過程中,將訓練數據作為歷史信息,測試數據作為在線監(jiān)測信息,利用歷史數據對模型進行訓練,并通過在線監(jiān)測數據對模型參數和結構進行自適應調整[11],迭代次數設置為200次。優(yōu)化后的傳感器故障診斷模型見表5,優(yōu)化后的變體飛行器傳感器觀測矩陣重構模型見表6,變體飛行器傳感器故障診斷結果如圖4所示。

表5 優(yōu)化后的變體飛行器傳感器故障診斷模型

表6 優(yōu)化后的變體飛行器傳感器觀測矩陣重構模型

圖4 變體飛行器傳感器故障診斷結果

可以看出,對于傳感器不同的故障程度,所構建的變體飛行器傳感器故障診斷模型能夠對其進行準確診斷,總體診斷精度達到了98.75%,這表明故障診斷模型具有較強的魯棒性能,能夠準確診斷傳感器故障狀態(tài)。

在對變體飛行器傳感器故障診斷后,需要對變體飛行器LPV切換控制模型中的觀測矩陣進行重構,然后將重構后的觀測矩陣作為正常觀測矩陣傳遞到變體飛行器LPV控制模型中,從而實現(xiàn)飛行器的穩(wěn)定飛行控制。為了驗證所提控制方法對于飛行器傳感器故障的容錯控制能力,開展針對不同故障程度的傳感器觀測矩陣容錯控制效果的研究。傳感器故障程度分別設置為10%、20%、30%、40%、50%、60%,每種故障程度下重復開展實驗200次,不同故障程度的容錯控制效果如圖5～10所示。

圖5 變體飛行器10%傳感器故障容錯控制效果

圖6 變體飛行器傳感器20%故障容錯控制效果

圖7 變體飛行器傳感器30%故障容錯控制效果

圖8 變體飛行器傳感器40%故障容錯控制效果

圖9 變體飛行器傳感器50%故障容錯控制效果

仿真結果表明,當變體飛行器傳感器故障程度≤50%時,可以通過重構觀測矩陣,實現(xiàn)飛行器的穩(wěn)定飛行,容錯控制效果良好。當傳感器故障≥60%時,該容錯控制方法無法實現(xiàn)飛行器的穩(wěn)定控制。也就是說,當傳感器故障程度≥60%時,超出了容錯控制能力范圍,只能采取切換備份傳感器的方式對所發(fā)生的故障進行容錯,以保證變體飛行器飛行過程中的穩(wěn)定性能。

通過與僅存在外部干擾情況下的變體飛行器進行對比實驗可知:傳感器在穩(wěn)定環(huán)境下工作時,其監(jiān)測信息僅受外部干擾的影響,監(jiān)測數據在某個值附近呈現(xiàn)均勻、微小波動,變體飛行器LPV控制模型對微小干擾、噪聲等具備一定的魯棒性,能夠保證飛行器的穩(wěn)定性。當存在傳感器故障時,監(jiān)測數據會在其原有基礎上發(fā)生較大波動,進而導致監(jiān)測信息攻角和俯仰角速度波動增強。因此,需要基于BRB-r專家系統(tǒng)構建故障診斷模型和容錯控制模型,同時利用基于統(tǒng)計方法的可靠性分析和基于P-CMA-ES算法的優(yōu)化處理,提高了故障診斷精度,而后通過容錯控制方法,實現(xiàn)變體飛行器的穩(wěn)定飛行,并保證良好的跟蹤效果。

4 結 論

1)構建基于BRB-r專家系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制框架,利用ER解析算法融合監(jiān)測數據和專家知識,并通過可靠度分析解決監(jiān)測數據不完全可靠問題,提高了故障診斷的準確度和容錯控制效果。

2)利用P-CMA-ES算法構建變體飛行器故障診斷與容錯控制優(yōu)化模型,對模型參數進行優(yōu)化訓練,降低模型的復雜度,提高故障診斷與容錯控制的效率。

3)通過MATLAB軟件進行仿真驗證,結果表明,當變體飛行器傳感器發(fā)生故障時,該方法仍能使飛行器穩(wěn)定飛行,具有良好的跟蹤效果和較強的魯棒性能。