基于工況識別的燃料電池公交車能量管理策略

周雅夫,孫雪松,連 靜,孫宵宵

(1.工業裝備結構分析國家重點實驗室(大連理工大學),大連 116024;2.大連理工大學 汽車工程學院,大連 116024)

燃料電池具有輸出特性軟,無法實現制動能量回收等缺點。因此在實際應用中,燃料電池往往需要結合輔助能源組成混合動力系統[1]。而能量管理策略的制定直接影響混合動力系統的經濟性。

目前關于能量管理策略的研究主要分為兩類:基于規則和基于優化[2]。基于規則的策略傾向于工程應用,由專家根據經驗和歷史數據制定規則來決定整車的能量分配[3]。而基于優化的策略非常適合解決復雜的非線性系統的能量管理問題,具有更好的優化效果。基于優化的能量管理策略主要分為兩種:全局優化和瞬時優化[4]。全局優化需要提前知道車輛的整個行駛工況且計算量大,因此很難應用于實車[5]。而瞬時優化在車輛實際運行過程中根據車輛的狀態以及運行情況進行能量的優化分配,因此具有重要的應用意義[6]。

燃料電池混合動力汽車的行駛工況對其經濟性有著顯著的影響,將工況識別融入到能量管理策略中成為了近些年的研究熱點[7-8]。文獻[9]通過聚類分析的方法將車輛工況劃分為5個典型工況,根據歐幾里得接近度進行工況識別。文獻[10]從靜態和準靜態環境的交通信息中識別出車輛模式特征的高影響因子,提出了一種基于數據聚類的車輛路線劃分算法,但是初始聚類中心的選擇很大程度上會影響聚類分析結果。近年來機器學習在工況識別中得到了進一步應用,BP(back propagation)神經網絡和LVQ(learning vector quantization)神經網絡選取可以表征車輛工況的特征參數作為輸入,對工況樣本進行分類[11]。然而神經網絡的精度很大程度上受到了自身結構的影響[12]。

本文分析了FCHB行駛路線固定且具有片段性的特點,提出了一種基于SOM-K-means工況識別的實時PMP能量管理策略。首先,根據公交車站點將行駛路線劃分為多個行駛片段,在車輛停站時,運用SOM-K-means二階聚類模型完成工況識別,獲取車輛下一行駛片段的識別協態變量;當車輛開始運行時,運用識別協態變量完成基于PMP求解的能量管理策略的實時應用。其次,建立基于公交車實際運行數據的仿真實驗,以驗證本文所提出策略的燃料經濟性。最后將所提出的策略應用到了VCU中,以驗證本文所提出策略的實際應用效果。

1 模型的建立

1.1 混合動力系統能量流動模型

車輛動力系統模型是設計能量管理策略的基礎。本文所研究車輛的動力系統如圖1所示,主要參數見表1。燃料電池系統(Fuel cell system,FCS)和二次電池是車輛的動力源,DC/DC變換器將燃料電池系統的輸出電壓升壓到電機控制器(Motor control unit, MCU)的母線電壓,車輛電氣附件包括水泵、氣泵、油泵、散熱風扇、空調等部件。

表1 FCHB車輛參數

圖1 FCHB混合動力系統拓撲結構圖

混合動力系統的能量流動關系如下:

Pbat+Pfcs=Pmotor+Paux

(1)

式中:Pbat為電池輸出功率,Pfcs為燃料電池系統的凈輸出功率,Pmotor為電機輸出功率,Paux為整車電氣附件消耗功率。

1.2 燃料電池系統模型

燃料電池是車輛的主要動力源之一,在設計車輛的能量管理策略時,僅對燃料電池系統的效率、氫氣消耗率進行建模即可。

燃料電池的氫氣消耗率表達式為[13]

(2)

式中:MH2為氫氣的摩爾質量,nH2為氫氣分子的電子數nH2=2,Istack為燃料電池輸出電流,F為法拉第常數(96 485 C/mol)。

本文中燃料電池系統效率ηfcs為燃料電池系統的輸出功率與其消耗氫氣的功率之比:

(3)

式中:PH2為消耗氫氣的功率,SH2為氫氣的高熱值(143 kJ/g)。

而燃料電池系統效率還可表示為

(4)

式中:ηstack為電堆效率,其值為燃料電池電堆輸出功率Pstack和消耗的氫氣的功率PH2之比;ηfc_aux為燃料電池系統附件效率,其值為燃料電池系統輸出功率Pfcs和電堆輸出功率Pstack之比;Pfc_aux為燃料電池系統附件(空壓機,散熱風扇,氫氣循環泵)消耗的功率。本文所研究的燃料電池系統效率曲線和燃料電池系統氫氣消耗率曲線的多項式擬合結果如圖2所示。

圖2 FCS系統效率和耗氫率曲線

1.3 二次電池模型

本文選擇鋰電池作為所研究車輛的輔助動力源,對鋰電池建立Rint模型,如圖3(a)所示。在本文所研究的車輛中,單體鋰電池的Uoc,Rbat和電池荷電狀態(State of charge,SOC)的關系如圖3(b)所示。其中,Uoc為開路電壓,Ibat為電池輸出電流,Rbat為內阻,UDC為輸出電壓,二次電池的Uoc和Rbat主要由電池的荷電狀態大小FSOC決定。各參數之間的關系如下[14]:

圖3 二次電池的Rint模型

(5)

電池的實時充電效率和實時放電效率計算公式如下[15]:

(6)

1.4 邊界模型

確保FCS和二次電池安全穩定運行是制定能量管理策略的基本要求。因此,整個混合動力系統需要滿足以下邊界條件:

(7)

式中,上標min、max分別為各個變量取值的下限、上限。

2 基于工況識別的實時能量管理策略

2.1 能量管理策略總體架構

本文提出的能量管理策略的結構如圖4所示,主要由離線優化和在線控制兩部分構成。

圖4 能量管理模型結構

1)離線優化。在公交車歷史行駛循環中采集電機輸出功率組成歷史數據集,提取每個歷史行駛片段對應的工況特征值,形成歷史工況特征值表。隨后對相同地理位置的行駛片段進行聚類分析,得到歷史行駛片段的聚類結果。同時利用粒子群優化算法(Particle swarm optimization,PSO)獲取各個歷史行駛片段對應的PMP算法中的最優協態變量。

2)在線控制。包括車輛工況識別階段和策略運行階段。①車輛工況識別階段。當車輛停在公交站臺時,提取車輛的上一行駛片段的特征值,對上一行駛片段進行工況識別。本文選擇每個行駛片段的電機輸出功率在不同區間的比例作為工況識別的特征參數[10],具體的識別方法為:計算上一行駛片段的特征值與處于同一位置歷史行駛片段的特征值的聚類中心的歐氏距離,從而判斷上一個行駛片段的所屬簇。然后預測車輛的下一個行駛片段的識別協態變量,具體的預測方式為:將與上一個行駛片段屬于同一簇的歷史行駛片段所對應的下一行駛片段的最優協態變量平均化,從而得到當前行駛循環的下一行駛片段的識別協態變量。當車輛位于始發站時,由于無法提取上一行駛片段的特征值進行工況識別,因此將該地理位置上的所有歷史行駛片段的最優協態變量平均化,作為車輛在當前行駛循環的第1個行駛片段的識別協態變量。②策略運行階段。當車輛越過公交站臺開始行駛片段的運行時,利用在工況識別階段時得到的識別協態變量,運用基于PMP求解的能量管理策略,實時地進行能量分配。

2.2 車輛行駛循環和行駛片段的定義

由于公交車的行駛路線相對固定,且具有很強的片段性,因此可對車輛的行駛路線進行行駛片段劃分,將每兩個公交站點之間的區域作為一個行駛片段(Driving segment,DS),將車輛從始發站到終點站再返回始發站的行程作為一個行駛循環(Driving cycle,DC)。本文所研究的車輛運行于遼寧省大連市535路公交路線,該路線東起于馬欄廣場公交站,西起于鞍子嶺公交站,單趟行程31個站,雙趟行程共60個站。因此本文中一個DC包括60個DS。

2.3 基于K-means的一階聚類分析

K-means現已成為信息處理領域和數據關聯性挖掘領域中最常見的分析方法之一,其基本思想為通過不斷地迭代求解計算出各類的聚類中心[16]。

標準的K-means聚類算法是將k個初始聚類中心進行分配和更新的交替迭代,直至收斂[17]。本文中設置的K-means聚類中心的收斂誤差為10-6。

在使用K-means聚類時,聚類數目的選取非常重要。聚類數目過少,則無法充分挖掘數據的全部信息;聚類數目過大,不僅會使計算量大幅增加,而且會割裂相似數據之間的聯系[18]。因此本文采用肘部法確定各個地理位置的歷史行駛片段的最優聚類數目,各個地理位置的行駛片段的最優聚類數目如圖5所示。

圖5 行駛片段最優聚類數目

2.4 基于K-means和SOM的二階聚類分析

基于聚類方法對車輛的每一個行駛片段進行工況識別的準確性很大程度上依賴聚類結果的準確性和合理性。K-means聚類方法中聚類結果受初始聚類中心的影響非常大,若初始聚類中心選擇不合理,則容易使聚類過程陷入局部最優。SOM神經網絡聚類方法通過自組織學習,可產生穩定的聚類中心,但其聚類結果的物理幾何意義不明顯。因此本文綜合了K-means和 SOM的優勢,采用SOM對歷史工況進行一階聚類,將其產生的聚類中心作為K-means的初始聚類中心進行二階聚類,避免了因初始聚類中心選擇不合理帶來的聚類效果不佳。SOM神經網絡的結構圖如圖6所示。

基于SOM-K-means的歷史工況二階聚類算法流程如圖7所示。在訓練SOM神經網絡時,輸出神經元數目代表聚類數目。因此本文在對每一地理位置的行駛片段進行聚類時,利用肘部法求得的最佳聚類數作為輸出層神經元數。

圖7 SOM-K-means二階聚類流程圖

SOM神經網絡流程如下:

1)對輸出層網絡權向量wij進行初始化處理,j=1,2,…,m;i=1,2,…,n,初始化獲勝域半徑Nj*(0)和學習率β(0),m為輸出層神經元數目。n為輸入層神經元數目。

2)把輸入向量xi=(x1,x2,…,xp)輸入給輸出層。p為輸入向量的維數,即特征值的維數,本文中p=10。

3)計算輸出層節點和輸入向量之間的歐氏距離,通過計算得到一個具有最小距離的神經元,將其作為獲勝神經元j*。

4)更新獲勝神經元j*的獲勝鄰域Nj*(t)以及學習率β(t,N),t為迭代次數。更新學習率的公式為

(8)

式中N為常數,取為2。

5)通過更新公式修正優勝鄰域內神經元的權值向量。更新公式如下:

wij(t+1)=wij(t)+β(t,N)(xi-xij(t))

(9)

6)判斷訓練過程是否滿足結束訓練的條件。在本文中訓練結束的條件為:①訓練迭代次數大于迭代閾值。②學習率β(t,N)<βmin。當滿足結束條件中的任意一個訓練結束。否則返回步驟2)繼續訓練。

2.5 基于PMP求解的等效消耗最小策略

車輛的混合動力系統是一個復雜的非線性系統,燃料電池、二次電池必須滿足式(7)所示的邊界模型。為解決該系統的能量分配問題,引入龐特里亞金極值原理,選擇Pfcs為控制變量,選擇二次電池Fsoc為狀態變量,構建哈密頓函數H如下[19]:

(10)

在滿足約束模型的基礎上,要最小化H,需要在每一個時間點找到最優的控制變量Pfcs(t)使得哈密頓函數H最小,因此優化問題變成了Pfcs(t)在約束條件下的極小值求解,即

(11)

(12)

2.6 基于PSO求解歷史行駛片段的最優協態變量

設計歷史工況下的最優能量管理策略,實質上就是求解歷史工況下各個行駛片段的最優協態變量。本文利用粒子群算法(PSO)對最優協態變量進行求解,建立的優化目標函數如下:

(13)

(14)

(15)

粒子群算法(PSO)根據鳥群覓食行為而產生的一種優化算法[21]。PSO算法的輸入為協態變量α,適應度函數為J。優化過程的流程圖如圖8所示。

圖8 PSO優化算法流程圖

3 實驗與分析

3.1 車輛的工況識別效果驗證

協態變量在能量分配中發揮著關鍵的作用,在歷史工況下已經求解得到車輛的每一個行駛片段的最優協態變量,而在未知工況的行駛片段中,車輛將運用本文提出的方法得到的識別協態變量進行能量分配。

本文總共采集了32個DC的車輛運行數據,為了驗證車輛工況識別的準確性,選取5個DC作為在線工況,命名為DC1、DC2、DC3、DC4和DC5,將剩下的27個DC作為歷史工況用于訓練。

將在線DC中的最優協態變量作為標準值,比較利用本文提出的策略得到的識別協態變量與最優協態變量之間的差異,以驗證本文提出的基于工況識別的方法得到識別協態變量的合理性。

圖9展示了分別使用一階聚類模型和二階聚類模型對歷史工況進行聚類時,在線行駛循環的最優協態變量和識別協態變量之間的平均絕對誤差(MAE)。結果表明,二階聚類模型得到了更準確的協態變量,具有更好的工況識別效果。

圖9 測試行駛循環協態變量MAE

3.2 對比實驗的設計

為驗證本文提出的能量管理模型的有效性,設計了如下5組對比試驗。在這5組對比實驗中,測試工況同樣為行駛循環DC1、DC2、DC3、DC4和DC5,訓練工況同樣為剩余的27個行駛循環。

1)工況已知。在路況已知的情況下運用最優協態變量進行仿真。

2)二階模型。在基于路況未知的情況下,使用對歷史工況二階聚類后的結果,對車輛進行工況識別,運用識別協態變量進行仿真。

3)一階模型。在基于路況未知的情況下,使用對歷史工況一階聚類后的結果,對車輛進行工況識別,運用次優識別協態變量進行仿真。

4)基于規則。本文中所用到的數據來自實車運行過程中,因此增加一組實車對比試驗。實車上運行的策略為基于規則的能量管理策略。

5)硬件在環。硬件在環實驗,將基于二階聚類識別的策略移植到了大連市氫能示范項目中的燃料電池混合動力公交車的整車控制器(VCU)中,上位機利用CAN總線通訊方式將電機功率發送給VCU,隨后VCU將計算結果發送到上位機。

在仿真實驗中,為了便于分析,將實驗中二次電池的初始SOC均設置為0.7。5組實驗對比的主要指標為總等效耗氫量。

3.3 實驗結果分析

下面對不同組對比實驗中行駛循環DC1、DC2、DC3、DC4和DC5對應的車輛運行結果進行總結和分析。

圖10展示了在上述5組不同的實驗中5個在線行駛循環的等效氫氣消耗量。表2中展示了相比于基于規則的策略,各組實驗中節省的氫氣消耗量百分比。從圖10和表2中可以看到,與基于規則的策略相比,在工況已知下運用最優協態變量執行能量管理策略有著最優的節省等效氫氣效果,在5個在線行駛循環中分別節省氫氣17.27%～25.24%,平均節省氫氣20.01%。與基于規則的策略相比,基于二階聚類的策略使用識別協態變量來執行能量管理策略有著次優的氫氣節省效果,在5個在線行駛循環中分別節省氫氣17.02%～25.16%,平均節省氫氣19.77%,與工況已知下的平均氫氣節省百分比相差0.24%。而在基于一階聚類的策略中,5個在線行駛循環分別節省氫氣16.20%～23.89%,平均節省氫氣18.80%,與工況已知下的氫氣節省百分比相差1.21%,與二階聚類下的氫氣節省百分比相差0.97%。結果表明,一方面本文所提出的基于SOM-K-means二階聚類模型進行工況識別的能量管理策略具有很好的燃料經濟性,可以很大程度上減少氫氣消耗。另一方面,與基于工況已知的能量管理策略相比,基于二階聚類模型工況識別的策略僅僅多了0.24%的氫氣消耗,與基于一階聚類模型工況識別的能量管理策略相比,基于二階聚類模型工況識別的策略節省了0.97%的氫氣,說明了本文所提出的工況識別方法起到了很好的效果。

表2 5組仿真實驗氫氣消耗節省百分比

圖10 耗氫量對比圖

在不同的能量管理策略中,整車燃料消耗的差異主要和動力電池的熱量損耗和燃料電池系統的附件損耗有關系。為了提升整車的燃料經濟性,應該盡可能地減少動力電池的熱量損耗,提高燃料電池系統在高效率區間的使用率。圖2中描述了燃料電池系統的高效率區間為[10 kW, 30 kW],表3展示了不同實驗下的5個行駛循環燃料電池系統高效區間的使用率。從表3中可以看出,在工況已知的能量管理策略中,燃料電池系統高效區間使用率分別為61.85%～66.98%,其平均使用率為65.34%;在基于二階聚類的能量管理策略中,燃料電池系統高效區間使用率分別為61.43%～66.41%,其平均使用率為64.52%;在基于一階聚類的能量管理策略中,燃料電池系統高效區間使用率分別為59.97%～66.37%,其平均使用率為63.81%,而基于規則的策略,燃料電池系統高效區間使用率分別為2.65%～4.58%,其平均使用率為3.31%。因此相比較于基于規則的策略,本文提出的能量管理策略可使燃料電池較長時間工作在高效區間,更有助于減少整車的等效氫氣消耗。

表3 5組仿真實驗燃料電池高效區間使用率

表4展示了不同仿真試驗下的5個行駛循環的終止SOC。可以看出5個行駛循環的終止SOC均處于二次電池的高效工作區間[0.3-0.9],因此本文所提出的能量管理策略可以有效的避免二次電池過充或者過放。

表4 4組仿真實驗終止SOC結果

為了驗證所提出策略的實際可應用性,本文建立了硬件在環實驗,并與仿真實驗進行對比。從圖10中可以看出,在硬件在環與仿真中,兩者的等效氫氣消耗量是完全吻合的。從表4中可以看出,硬件在環與仿真實驗中5個行駛循環的終止SOC完全一致。為了更詳細地對比兩組實驗中的能量分配過程,圖11中展示了兩種實驗中5個在線行駛循環對應的二次電池的SOC變化曲線,圖12中展示了其二次電池的輸出功率曲線。從圖11、12中可以看出,仿真結果和硬件在環實驗結果完全吻合,這說明了本文提出的基于二階聚類的實時能量管理策略完全可以在VCU中運行,且具有和仿真實驗同樣的結果,并再次驗證了本文仿真結果的準確性。

圖11 SOC曲線

圖12 二次電池輸出功率曲線

圖13展示了硬件在環實驗的部分原始數據,從圖中可以清晰的看出,從給VCU發送CAN報文到VCU將計算結果發送出來,時間大約消耗30 ms,能量分配的計算步長(1 s),因此滿足車輛對能量管理策略時效性的要求。

圖13 硬件在環實驗結果

綜上所述可得,首先本文所提出的基于二階聚類識別的實時能量管理策略具有非常低的氫氣消耗量,可以極大的減少公交車在行駛時的能量消耗。其次,本文所提出來的基于二階聚類識別的實時能量管理策略可以在VCU中運行,并且滿足車輛對能量管理策略的時效性和準確性的要求。

4 結 論

1)與基于規則的實車數據相比,在本文所提出的基于二階聚類識別的策略中,等效耗氫量平均下降19.77%;與基于工況已知下的仿真結果(20.01%)相比,平均能耗差異相差0.24%。這一結果表明本文提出的方法可以大幅減少公交車的耗氫量,對于FCHB的發展起到了積極的作用。

2)將本文所提出的能量管理策略移植到了大連氫能示范項目中燃料電池混合動力汽車的VCU中,根據實驗結果顯示,VCU的計算時間大約為30 ms,且計算結果與仿真結果完全吻合。說明本文提出的方法可以在VCU運行,為將來基于優化的能量管理策略應用于FCHB中打下了堅實的基礎。