過程測評：培育數據意識的一種路徑
——小學階段統計圖測評題的設計與思考

浙江省嘉興經開實驗學校

李亞群

教學質量監測的目的在于“診斷”“指導”“改進”。在紙筆檢測占主要地位的當下，測評題是對學生學習評價和教師教學質量考查的重要工具。好的測評題應源于教材，聚焦關鍵能力考查，立足核心素養提升，從而發揮以評促教的導向作用。

統計領域的學習重點是數據分析觀念和數據意識的培養。隨著大數據時代的到來，數據分析觀念由原來的數據分析意識、數據處理能力、隨機性逐漸構成了新的關注點：形成大數據意識、提高數據甄別能力、聚焦相關關系、發展推理能力等。基于這樣的理解，筆者結合教學實際，設計了幾道關于統計圖的測評題，目的是在測評的過程中培育學生的數據意識。

例1：圖1、圖2 兩幅折線統計圖分別表示的是兩個同學的踢毽子成績，你認為哪個同學的踢毽子成績好一些？為什么？

圖1 A 同學上周1 分鐘踢毽子個數統計圖

圖2 B 同學上周1 分鐘踢毽子個數統計圖

[考查內容]認識折線統計圖的基本特征，理解“以一當幾”的表達。

[設計說明]該題屬于對折線統計圖特征的初步認識。圖1 的折線起伏變化小，圖2 的折線起伏變化大，學生有可能會認為A 同學的踢毽子成績更穩定一些。這是兩張折線統計圖給人的第一直覺。了解折線統計圖的基本特征后，學生通過分析會發現：兩幅圖的縱軸沒有刻度，也就是說1 格表示多少沒有說明。在這樣的情況下，無法判斷哪個同學的踢毽子成績更好。由此，學生對折線統計圖的基本認識逐漸深入：（1）在對數據進行分析時，不應受到“視覺誤導”，而要關注統計圖的本質特征：刻度變化會引起折線的變化。這遠比直接呈現刻度讓學生進行解讀更有意義。第（2）圖2 的“省略部分”是什么意思？在充分思考后，學生逐步理解省略一部分刻度的真正目的是留出空白，放大差異，也方便做出比較。通過這樣的對比，突破了傳統描點、連線練習的局限，逐步加深學生對折線統計圖認識的理解。

例2：仔細觀察圖3，回答兩個問題。

圖3 甲、乙兩個城市中學生最喜愛的球類統計圖

（1）你認為小明的觀點正確嗎？為什么？

[考查內容]認識扇形統計圖的基本特征，理解整體與部分的關系。

[設計說明]扇形統計圖的本質是直觀表達部分和整體的關系。第（1）小題，考查的是對扇形統計圖基本特征的理解。在同一個整體中扇形所占面積越大，表示的數量就多，從甲城的扇形統計圖（見圖3 甲城）中可以看到，喜愛籃球的占26%，高于其他運動的人數。也可以結合對百分數的認識回答：在總量一樣的情況下，所占百分數大的，表示的數量就多。因此，小明的觀點是正確的。學生能提出這樣的觀點即是合理的。第（2）小題，很多學生受“直覺思維”干擾，很有可能認為乙城的人數多，即42%大于26%。但是深入思考后可知，兩幅統計圖的單位“1”不一樣，無法確切地比較其中兩個部分量的多少。應該說，對數據的合理分析有利于促進學生數據意識的發展。通過數據分析，學生不僅應從中提取相關信息，還要在數據分析的過程中進一步思考，獲得對數據的深層理解，從而培養思維的批判性和深刻性。

例3：仔細觀察圖4 和圖5 兩幅統計圖，并回答問題。

圖4 四年級時全班同學視力情況統計圖

圖5 現在全班同學視力情況統計圖

（1）比較這個班級四年級時和現在的全班同學視力情況，你有什么發現？

（2）根據以上信息，你預計初三時這個班同學的視力情況會怎樣？

（3）觀察以上數據，你有什么建議？

[考查內容]考查對條形統計圖的認知。主要包括讀取數據的能力及根據數據發展趨勢進行合理推測的能力。

[設計說明]第（1）小題是引導學生合理描述和分析四年級時全班同學的視力情況，通過兩幅條形統計圖的數量比較，學生體會條形統計圖的意義——可以直觀地表示數量的多少。第（2）小題通過比較四年級和現在全班同學的視力情況數據，預測初三時這個班的視力情況，這一過程是引導學生根據統計結果做出較為合理的分析，初步培養數據分析能力。第（3）小題要求學生結合生活實際對數據進行理性分析，提出有效降低近視率的辦法，感受統計為生活服務的價值。三個小題層層深入，以視力為數據的真實情境貼近學生的生活實際，一方面能提高學生情感參與度，另一方面也能使學生真正感受到數據分析的必要性。

由實驗結果可知，檔案關聯分析模型檢索和全文檢索系統的檔案查全率要遠高于傳統的關鍵詞匹配檢索方法。同時因為樣本中加入了照片類檔案，關聯分析模型的表現要優于全文檢索方法。實驗表明，通過構建檔案關聯分析模型能夠提高檔案檢索的有效性。

例4：選一選。折線統計圖如圖6 所示，你認為該圖用來表示（ ）情況更合適。

圖6

A.嘉興市1~5 月份氣溫變化圖

B.5 個學生的跳繩成績情況

C.運動員參加比賽后的心跳情況

[考查內容]考查對折線統計圖基本特征的認知。

[設計說明]該測評題看似是在學完折線統計圖的基本特征后完成，其實隱含了對折線統計圖與條形統計圖優勢的理解。圖6 的折線統計圖上沒有提供刻度，也沒有呈現統計數據，學生在解答時，需要從兩個角度思考：（1）對折線統計圖的本質意義有充分的理解，即折線統計圖的主要功能是表示數據的變化趨勢，根據數據的發展趨勢可以做出簡單的判斷和預測。（2）根據三個選項回溯統計圖的特征。選項A，根據生活經驗，學生了解到隨著月份增加，氣溫逐漸上升，故不適合用該折線統計圖來表示氣溫變化情況；選項B，5 個學生的跳繩成績情況選用條形統計圖表示更合適，條形統計圖一般表示數量的多少，將不同類別事物的數量進行比較，也就是平時所說的離散量，用該折線統計圖顯然不是最合適的。選項C，根據生活基本常識，學生有過這樣的體驗——在劇烈活動后心跳先快后慢，再趨于平穩，用該折線統計圖表示比較合適。以此引導學生與圖對話，用圖進行簡單的決策分析，增強用數據分析的眼光看待與解釋生活現象的能力，進一步感受數據分析的價值。

例5：小麗雙休日想去看動畫電影，她和家人在某電影網站查看了一些圖表數據，請仔細閱讀下面的信息并回答問題。

（1）小麗發現《犬之島》評分（平均數）最高（見圖7），以這個統計圖數據作為選擇影片的唯一依據合適嗎？為什么？

圖7 動畫電影評分統計圖

（2）媽媽找到了該網站評分人群年齡分布的統計圖（見圖8），你從中發現了什么？

圖8 評分人群年齡結構分布圖

（3）爸爸搜索到了2010 到2016 年動畫電影占全國電影總票房百分比的統計圖（見圖9），動畫電影票房占比呈現什么樣的總體趨勢？思考：是兒童觀影的人數越來越多了嗎？請聯系圖8 的扇形統計圖說說你的分析。

圖9 2010 到2016 年動畫電影票房占比

[考查內容]考查對條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的認識，以及利用統計圖進行綜合分析并解決問題的能力。