數學教學中數學文化的滲透研究

江蘇省蘇州市吳江經濟技術開發區長安實驗小學

周玉蘭

滲透數學文化既符合時代發展的需求，也響應了新課程改革發展的要求，注重培育學生素養。數學文化滲透是一個長期的、系統的過程，數學教師需持之以恒，依據學生的學習情況、年齡特點創新數學文化滲透方法，在潛移默化中提高學生的數學素養，減輕數學負擔，引導學生形成數學思維，培養學生的理性精神。但在實際教學中，數學文化的滲透依然存在難點，使學生難以形成客觀的認知方式、行為方式，不利于理性精神的培養。數學教師需靈活運用數學文化，幫助學生重塑數學思維模式，凸顯數學的育人功能。

一、數學文化滲透的意義

（一）素質教育的必然趨勢

在全面深化素質教育的背景下，貫徹“以人為本”的教育理念，注重學生主體地位的凸顯，培養其思想道德素質及綜合能力，有助于實現學生的全面發展。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》重視對學生核心素養的培育，教師要深度理解新課標，以新課標為綱領，糅合自身教學經驗，優化教學方法，實現傳授數學知識的同時滲透數學文化，持續提升學生的文化素養。受應試教學理念的影響，傳統數學教育重視數學知識的傳授，使得學生缺乏數學文化的熏陶，其學習質量難以得到保障。而素質教育的實施可減少應試教育理念帶來的影響，在數學教育活動中營造文化氛圍，滲透數學文化，有助于推進素質教育的深化，進而保障數學教學質量。

（二）適應數學課程改革要求

人們的生產生活與數學息息相關，社會的快速發展對數學的學科功能提出了更多的要求，除以往數學教育要求的知識儲備能力、終身學習能力外，還要重視對學生創新能力、人文素養、審美能力等綜合能力的培育。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中提出，重視數學文化的融合，不僅要體現在數學教材中，還要落實在數學教學活動中，持續提升學生的文化素養。在小學階段滲透數學文化，不僅是響應素質教育的需求，也是適應數學課程改革發展的要求。

二、數學文化滲透的難點

（一）數學文化與知識銜接不當

受應試教育的影響，以往教學成績是衡量教師教學能力的標準之一，而成績也是教師用于評價學生學情的主要標準。在傳統教育模式中，此標準發揮著不可忽視的作用，它推動了教育教學的發展，提高了教師的教學能力。與此同時，該標準也對教育改革產生了一定的阻力，不利于素質教育的發展。當今社會對人才提出了更高的要求，愈加重視人才的人文素養、創新能力等品質，但傳統教育教學模式對學生這方面的品質缺乏引導、培養。數學教師重視數學知識技能的傳授，而在人文素養、思維創新、數學精神等方面滲透占比較小。究其原因，數學教師對數學文化的利用率較低，無法利用數學文化渲染課堂氛圍，進而使得課堂氛圍較為枯燥。部分數學教師將數學文化與數學知識點分為兩個獨立的單元設計教學活動，雖然部分教師主動將數學文化與數學知識融合，但兩者并未實現充分的融合，進而呈現出“似融非融”的狀態，反而降低了數學課堂教學設計的成效，難以達到數學文化滲透數學課堂教學的預期目標。在有限的課時內，數學教師無法兼顧數學知識的傳授和數學文化的滲透，久而久之，逐漸弱化了滲透數學文化的意識。自《義務教育數學課程標準（2001 年版）》頒布至今，滲透數學文化成為數學教師開展教學的重要工作內容。雖然數學教師有意識地在日常教學活動設計中滲透數學文化，但受到多方因素，即考查范圍局限、評價體系不全面等的影響，數學教師在教學設計中滲透數學文化的主動性逐漸弱化，呈現出數學文化與數學知識銜接不當的現象。

（二）數學教師文化素養有待提升

數學教師雖然重視數學文化的滲透，但是對數學文化內容的理解還不夠深入，主要依賴于數學教材。當教材涉及數學文化相關內容時，教師能依據教材所提供的內容開展教學活動，但并未基于教材內容系統地研究相關知識。由此表明，部分數學教師數學文化知識較為淺薄，且數學素養水平也有待提升，難以利用數學教材中的數學文化內容創設高效課堂。數學教師自身的數學文化儲備量難以支撐數學課堂的教學設計，無法達到數學文化滲透的預期目標。數學教師注重自身專業能力的提升，而在學校為數學教師提供的培訓活動中，關于數學文化的主題較少，多以教學技能、學生管理、政策解讀為主，教師未能獲得系統性的數學文化培訓，難以提升數學文化實踐能力。數學教師應拓寬學習數學文化知識的渠道，不僅依賴于學校所提供的培訓路徑，也可借助信息技術，以“碎片化”學習的模式積累數學文化知識。在教育改革持續深化的背景下，數學教師應致力于提升自身的學習能力、教研能力等專業能力，提高數學素養，促進數學文化在數學課堂教學活動中的滲透。

（三）數學教學活動設計流于表面

數學教材中涉及數學文化的內容占比較小，難以滿足教學設計的需求，教師需要收集、整理素材，豐富數學文化內容，提高數學教學設計質量與教學效果。根據學生的心理特征及年齡特點，教師需加工數學文化素材，便于學生理解數學文化內涵與價值，進而培養數學思維。但大部分教師將數學文化貫穿在課前導入、課后閱讀兩個環節中，未能深入發掘數學文化的價值，只對數學教材中顯性的數學文化素材進行滲透，對隱性的數學文化素材有所忽略，使數學文化滲透不全面。大多教師將數學教材、參考書、教研材料作為數學文化滲透的主要媒介，簡單聚合數學文化與教學設計，并未精心構思教學設計、打磨備課過程，因而降低了數學文化的滲透效果。數學文化的滲透不僅要貫穿課前導入、課后閱讀兩個環節，還需貫穿整個教學設計，通過教師有意引導，鼓勵學生參與，共同實現數學文化的高效滲透。

三、數學文化滲透數學教學的具體策略

（一）以史料實現文化與知識的銜接

數學史料是數學文化的一種，可讓學生理解數學學科的起源、發展，體會數學家不屈不撓的鉆研精神。在數學教學活動中融入數學史料，可引導學生重走數學家的研究之路，感悟數學家的所思所想，深入理解數學知識的緣由，激發學生對數學知識的求知欲。教師通過創新數學史料的融入方法，可以調動學生學習的積極性。例如，學習“圓的面積”時，學生無法利用長方形、正方形等圖形的面積計算公式實現圓的面積計算。教師可借助數學史料《九章算術》中的“割圓術”，基于學生學情予以改造，便于學生理解；再以“割圓術”設問，分解復雜問題的計算步驟，引導學生掌握圓的面積的計算方法，感悟圓的面積求解的原理，逐漸跨越求解障礙，激發學生的成就感。教師在課前導入環節引入數學史料，在教學活動中引入“割圓術”的計算原理，并與現今的圓的面積求解方法進行比較，找到古今相通之處，從而加深學生對問題的認知。

（二）培養教師教學素養

數學教師要正確認知數學文化的內涵與價值，并深入理解。只有深入理解數學文化，才能更好地將數學文化與數學教學活動融合。學校在為教師策劃培訓內容時，應提高數學文化知識培訓的占比，讓數學教師接受系統性的數學文化知識培訓。數學文化不僅包含數學學科知識，也涉及數學哲學、教育心理學、社會自然學科等多學科的知識點，豐富數學教師的知識體系，有助于加深數學教師對數學文化的理解，進而提高其數學素養。此外，數學教師要仔細研讀課程標準，提高對課程標準的認知水平，精心構思教學活動，實現數學文化的有效滲透。數學教師要立足數學教材，廣泛收集數學文化素材，豐富數學文化內容，構建數學文化滲透數學教學的策略，確保數學文化內容與課程教學內容契合。數學教師深挖數學文化中蘊含的人文素養，打磨教學課堂，確保數學課堂凸顯人文色彩，有助于提高學生的人文素養，同時也能推進素質教育的發展。

（三）高效滲透數學思想與方法

小學生的可塑性較強，因此教師應培養其獨立思考的能力，鍛煉其數學思維，提高其認知水平，但由于小學生的認知能力、理解能力較弱，教師應為其選擇恰當的數學思想與方法，提升學習質量。基于學生的年齡特點，數學符號可激發學生的學習興趣，并加深學生對數學知識的印象。教師可將數學知識化繁為簡，以數學符號替代數學知識。例如，圓的周長計算公式C=2πr，乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 等。學生了解了數學符號所代表的含義，在掌握數學符號后便可理解數學知識；若學生難以理解數學符號，教師可從知識來源入手，引導學生跟隨數學家的探索腳步研究問題歷史，感悟知識內涵，提高學生對知識的理解水平。為了促進數學文化與教學設計的融合深度，教師應不斷優化教學方法，從教學設計的各個環節滲透數學文化，鍛煉學生的數學思維，提高學生的問題解決能力。如數形結合思想對學生的空間建構能力有著積極的影響，數學教師在教學幾何圖形時，可幫助學生培養數形結合思想，引導學生梳理數學問題中的數量關系，并運用空間形式予以呈現，長期鍛煉學生從“數”到“形”的遷移能力，進而使其養成數形結合的習慣，提高數學思維能力。