全過程經歷，發展學生數據意識
——人教版數學二年級下冊“統計”教學的學情分析與教學思考

浙江省嘉善縣第二實驗小學教育集團

何優優

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，“數據意識”在小學階段包括“數據分類”“數據的收集、整理、表達”“隨機想象發生的可能性”三個主題，這些內容分布在三個學段，由淺入深，相互聯系。本文就“數據的收集、整理、表達”中的“單式統計表”進行教學研究。人教版數學二年級下冊的“單式統計表”是學生第一次正式學習“統計與概率”的內容，是學生學習統計的開始。

一、直面問題：單式統計表的學情分析

“分類、收集、整理、分析數據”是一個完整的統計過程。學生在一年級已經學習了按不同標準分類，本課繼續學習。學生學習的起點、心理、運用數據意識分析問題的能力如何？基于以上疑問，筆者調查了二年級342 名學生，并對此進行了詳細分析。

1.學生對統計有感覺嗎？

題目：生活中哪些是需要我們進行統計的？選一個說一說你是怎么統計的。

通過調查，我們發現學生對統計并不陌生，有93.4%的學生參與過統計活動。但讓學生描述怎么統計時，大部分學生的表達明顯是模糊不清的。可見他們對統計的認知大多是不完整的，并沒有完整地經歷統計過程，沒有體會到統計的意義。

2.學生會畫統計表嗎？

學生雖然在一年級下冊已經接觸過統計表，但僅僅是通過分類完成統計，它并不是統計意義上規范的統計表。通過調查發現，95.3%的學生不會完整地繪制統計表，他們只會對應地表達出各自的數量，對于含有表頭的統計表比較陌生。

3.學生學習的心理是怎樣的？

調查中，讓學生選一種顏色作為班級圖標的底色時，所有的學生都只考慮自己的喜好，選自己喜歡的顏色。顯然二年級學生調查數據的意識非常薄弱，他們都以自我為中心，以個人的喜好來判定。

4.學生運用數據意識分析問題的能力怎樣？

通過調查，我們發現95.1%的學生能對簡單數據進行分析、判斷。但是稍復雜的數據分析、判斷對學生來說較困難，他們依舊以自我為中心，沒有運用數據解決問題。

二、把握方向：單式統計表的學習轉向

“單式統計表”是學生第一次正式接觸統計，如何讓學生感受到統計應當從“問題需求”出發，經歷完整的統計活動過程，培養學生的數據意識？基于對學情的分析，筆者制定了以下教學目標和思路。

1.從“問題需求”出發，實現統計的教育價值

根據二年級學生的年齡特點，本課從學生的“問題需求”出發，以“選校牌、發獎品、天氣統計”三個活動層層深入，激發學生學習的興趣，在經歷數據收集和整理的過程中，通過分析數據，感受數據給我們的生活帶來的好處，實現統計的教育價值。

2.從“經歷全過程”出發，體會知識的完整建構

作為統計的起始課，本課教學以極具吸引力的任務“學校要做校牌該選哪種顏色”引入，讓學生經歷完整的數據收集過程，通過確定調查對象、調查內容、調查方式、數據呈現，進而對數據進行簡單分析，最終做出推斷和決策。

3.從“深刻感知”出發，發展學生的數據意識

數據意識的培養是一個完整建構和體會的過程。本課教學從回答“選校牌顏色”這樣的問題中獲取“真”數據，再根據這些“真”數據解決選校牌顏色的問題，讓學生深刻感知數據意識。隨后教師制造認知沖突：我們班喜歡“藍色”的同學最多，就以“藍色”作為學校校牌的顏色合適嗎？通過對現實意義的討論，學生初步體會到數據中蘊含著的信息和數據分析的意義，逐步發展了學生的數據意識。

三、突圍路徑：單式統計表的教學實踐

（一）以校牌引入，產生調查需要

1.創設情境，明確調查目的

教師提出問題：我們學校要做一套校牌，你們覺得應該從哪些角度選擇校牌呢？學生很容易想到按款式、顏色、形狀……再引導：經過討論，教師們已經選定了一個款式，但是到底該選哪種顏色的校牌呢？我們一起去幫幫忙。

師：如果選一種顏色做校牌，你會選哪種顏色？

（學生交流得到不同的顏色）

師：大家選的都不一樣，怎么辦？

生：投票，喜歡哪種顏色的人多，就選哪種顏色作為校牌的顏色。

師：你的意思是“少數服從多數”嗎？怎么投票呢？

生：舉手、起立、在一張紙上寫上喜歡什么顏色……

教學從“選校牌”問題的需求出發，在交流中引出用投票的調查方法選出學生喜歡的校牌顏色，產生調查的需要。通過溝通達成共識：在調查活動中少數服從多數，選擇哪種顏色的學生多，就以這種顏色做校牌，讓學生感受到統計的價值。

2.參與統計，呈現投票結果

師：這么多的方法都能幫助我們解決選哪種顏色校牌的人數最多的問題。老師給大家準備了四種顏色的投票，想一想，你最喜歡的顏色是哪一個？請把選擇的顏色貼在黑板上。

師：通過整理，結果看起來更清楚了，現在找出你最喜歡的顏色，數數有幾個。

（學生數出喜歡各種顏色的人數）

教學不是用舉手、起立等個別學生參與的方法進行統計，而是讓全體學生經歷統計全過程。在這個過程中，當學生把圓片凌亂地貼在黑板上時，他們會不由自主地把圓片整理好，隨即又會不由自主地喊出喜歡藍色校牌的人數最多，這就是統計帶給學生的樂趣。

3.整理數據，呈現統計表

師：現在要把我們的統計結果告訴校長，可是校長不在，不能直接告訴他統計結果，你能整理好這些數據，讓校長一眼就能看明白我們班的投票結果嗎？請拿出你的練習紙，把這些數據整理一下。（學生作品呈現。見圖1）

圖1

隨著學生作品的呈現，不僅要厘清這些數據代表的含義，還要注意顏色和人數的一一對應。隨后教師帶領學生一起在黑板上回顧統計表的完整繪制過程，最終在黑板上留下完整的統計表。

這是學生第一次嘗試對自己收集的數據進行整理，他們會用不同的方式，如文字、圖畫、表格等呈現數據整理的結果，感受整理數據的多元表征，進而培養符號意識。而在呈現學生作品的過程中，教師可以有意識地完善統計表，逐步厘清數據所表示的含義，在學生的頭腦中將抽象的“數據”具體化，為后面簡單的“數據分析”做好準備。

（二）以數據分析為依托，感受數據的抽樣思想

1.有效互動，讀懂數據信息

師：同學們，怎樣才能知道我們整理的數據對不對？

生：算算一共有幾人。

師（小結）：通過計算，得出有45 人參與投票，我們班一共有45 人，所以這個數據是有效的數據，我們可以對這個數據進行分析。

師：看著這些收集到的數據，你知道了哪些信息呢？（學生回答）

師：如果選一種顏色做校牌，應該選擇什么顏色？

生：藍色。

能否讀懂統計表中的數據是學生數據意識強弱的重要表現。在教學中，通過互動引發交流思辨，只有明確調查的票數準確無誤，才能進行數據分析，從而培養學生實事求是的精神和嚴謹的科學態度，并在分析數據的過程中發展學生的數據意識。

2.提出疑問，感受抽樣調查

通過收集數據、整理數據、分析數據，調查提出“我們班最喜歡的顏色就是藍色，那全校定校牌就選我們班最喜歡的藍色，你覺得合適嗎？”這個問題。

借助這一深刻問題，在“分析本班數據—其他班數據—全校數據”的過程中，讓學生產生思維沖突，最終以全校喜歡人數最多的藍色作為學校的校牌。學生在互動思辨中經歷了從部分猜測到整體猜測，實現了思維的碰撞，感受到抽樣調查的樂趣。

（三）以統計活動為基礎，培養學生的統計思維

1.再現完整的統計過程

出示王老師收集的30 個學生最喜歡的獎品。觀察有哪些獎品。如果想要清楚地看見統計結果，怎么把這些數據進行分類和整理呢？請學生在紙上記錄一下。（見圖2）

圖2 某班學生最喜歡的獎品

學生作品呈現。（見圖3）

圖3

通過對某班學生最喜歡的獎品的收集和整理，學生再次經歷收集和整理數據的過程，進而加深第一次真正學習統計的體會。

2.不同的分類標準

師：你們都是這樣分類整理的嗎？除了把喜歡的物品分成四類，還有不一樣的分類方法嗎？

生：還可以分成兩類，一類是學習用品，另一類是運動用品。

（在共同交流、思考中，教師出示完整的統計表。）

師（小結）：同學們，我們不僅可以按不同的種類分成四類進行數據的收集和整理，還可以分成不同類別的兩類。這就是數據帶給我們的思考！

這一節課的教學重點是“單式統計表”，但借助“某班同學最喜歡的獎品”深化一年級下冊的“分類整理”。根據不同的統計需求，可以用不同的分類整理方法記錄數據，感受數據的多樣性，發展學生的數據意識。

（四）以數據分析為媒介，培養學生的數據意識

在經歷了兩次完整的數據收集整理過程后，練習以數據分析為媒介，教師出示“某月天氣情況”統計表，培養學生直接分析、間接分析、推測分析的數據意識。通過讓學生推測這個月最有可能是春、夏、秋、冬的哪個季節，把目光聚焦到數據中，借助數據做出判斷和決策，進而達到數據意識發展的最高境界。