考慮流固耦合作用的氣膜建筑力學性能分析

張安琪,楊新峰,劉平

(江蘇科技大學土木工程與建筑學院,鎮江 212004)

1 數值模擬原理

目前,對于湍流的數值模擬方法主要有直接數值模擬方法(direct numerical simulation,DNS)和非直接數值模擬方法。非直接數值模擬方法主要包括大渦模擬方法和Reynolds平均法。DNS方法是直接對瞬時湍流模型求解,計算量大,耗時長,對計算的軟硬件設備要求較高,在應用方面還不具備普適性。而大渦模擬方法,顧名思義,對小尺度渦的模擬精確度較低。因此,采用雷諾平均法中的RNGk-ε兩方程渦黏模型,并采用標準壁面函數模擬結構的近壁流動情況。相對于標準模型,RNGk-ε模型更適用于帶有彎曲壁面流動工況的模擬,在對流體運動尺度和黏度項修正后,湍動能k和湍流耗散率ε的運輸方程為

(1)

(2)

2 模型與參數

2.1 模擬對象

研究對象氣承式半圓柱形氣膜建筑,在外觀方面主要由氣膜主體圓柱形結構加兩端附加1/4橢球結構構成,采用1.0 mm厚的PVDF膜材,膜材為各向同性材料。為增大結構剛度及抗風荷載能力,膜材表面附加斜交布置的直徑10 mm的鋼拉索。為簡化模型,參看文獻[22]給出的方法對模型進行等效處理。等效后膜布材料參數如表1所示。

表1 膜布材料參數Table 1 Parameters of membrane cloth material

結合某具體工程案例,氣膜結構的模型尺寸為:長(L)×寬(D)×高(H)=80 m×30 m×10 m,矢跨比為1/3。模型示意圖如圖1所示。

圖1 模型示意圖Fig.1 Diagram of model

2.2 網格劃分方案

根據結構域模型實際尺寸以及考慮后期計算速度設置流場域大小[23]。對應上述結構幾何尺寸的80 m(長)×30 m(寬)×10 m(高),在其外部設置流場域范圍,取值為600 m(長)×200 m(寬)×60 m(高)。另外,為了最大程度減少流場內風速流動對目標結構附近狀態的不利擾動,流域的構建需滿足小于3%阻塞率的要求,因此氣膜結構安置在整個流場域流向的1/3處。流場域模型如圖2所示。

圖2 流場域實體模型Fig.2 Flow field model

考慮到氣膜的膜面曲率太大,流場域利用非結構四面體方法進行網格劃分,具體劃分方式采用尺寸函數,從氣膜膜面發散擴展至整個流場域。由于流場域及結構域接觸的流固耦合面為網格劃分工作的核心,在風速到達膜面時對氣膜受力的影響波動較大,故流固耦合面進行細化加密處理,采用First Layer Thickness方法,第一層大小設置為400 mm,層數為五層,增長梯度為1.2。而流場域其余部位的網格大小相對來說對計算結果影響較小,故可劃分得略粗。膜面最小網格尺寸為0.15 m,增長率為1.2,整個流場域的網格數量共計150 720個。流場域網格劃分結果如圖3所示。

圖3 流場域網格劃分情況Fig.3 Grid division of flow field domain

2.3 模擬方案

數值仿真研究的計算工況參數主要從風向角度、流場風速、氣膜內壓3個參數分點論述。風向角度設置0°和30°兩種,角度定義的方式為風速來流方向與氣膜結構橫向方向的夾角。0°為本文假設的最理想風向著力角度,也是最基礎的風向角度;在此基礎上增設30°這一風向角度,作為補充工況,為對照角度。流場風速根據風力等級參數表的介紹選取12、15、18 m/s風速數值,各對應強風、勁風、大風3組。當前氣膜結構設計條文依據以及正常工作的內壓選定都是參照《膜結構技術規程》(CECS 158:2015)[24]和《膜結構技術標準》(DG/TJ 08-97—2019)[25]等行業專用規范。一般而言,正常工作的充氣內壓不大于300 Pa;最大工作內壓只需保證結構在極端外界工況下不出現過大變形,并未給出具體數值上限;最小工作內壓不宜小于200 Pa,方能保證結構的穩定性。因此,所研究的內容對于內壓這一工況的取值定為200、230、260 Pa。

2.4 邊界條件

入口的邊界條件設置為速度型入口,出口邊界條件設置為自由流出型,壁面及流固耦合面的邊界條件設置為wall。

湍流強度I的表達式為

(3)

式(3)中:Z為離地高度;α為特定參數;湍流強度I采用日本工程規范中第二類地形的取值:參考高度Zb=5 m,梯度風高度Zg=5 m。

流場計算的求解方法采用SIMPLEC算法,對于壓力方程的求解采用Second Order二階形式,對于動量方程的求解方程采用Second Order Upwind二階迎風格式,湍流相關的求解方程采用First Order Upwind一階迎風格式,有利于加快求解速度。

迭代計算的收斂條件設為:以10-4為無量綱連續性殘差值。隨后進行計算前初始化,準備計算。

3 結果分析

3.1 不同風速、內壓下結構位移計算結果

當風速來流方向與氣膜結構橫向方向的夾角呈0°時,即此時風向角度為0°,通過仿真軟件計算出12、15、18 m/s風速下的結構在200、230、260 Pa內壓數值下靜力工況和流固耦合工況所產生的位移結果。以12 m/s風速為例,氣膜結構在兩工況下的位移云圖如圖4所示。其中,流固耦合工況結果是t=0.92 s時刻下的計算結果,位移方向在仿真軟件坐標系中沿氣膜結構橫向方向從左至右,即與風速流向一致。從上述結構位移的分布結果可知,當風向角為0°時,氣膜迎風面與背風面以及氣膜頂部在受力后展現的位移結果十分良好。其位移大致沿結構中軸線對稱分布,氣膜迎風面結構會產生一定的凹陷,迎風面兩側產生較小的向上位移;背風面由于風場漩渦脫落產生一定的向上吸力,進而結構頂部會有較大的向上位移。同一風速與內壓時,流固耦合工況下的位移要大于靜力工況下的位移。

圖4 0°風向角不同氣膜內壓下x方向結構位移結果Fig.4 Structural displacement results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 0° wind direction angle

當風速來流方向與氣膜結構橫向方向的夾角呈30°時,即此時風向角度為30°,各工況的位移分布云圖如圖5所示。其中,流固耦合工況結果是t=0.96 s時刻下的計算結果,位移方向在仿真軟件坐標系中與風速流向一致。30°風向角下氣膜結構的位移與0°風向角下氣膜結構的位移有著較大差異。

圖5 30°風向角不同氣膜內壓下x方向結構位移結果Fig.5 Structural displacement results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 30° wind direction angle

由于風向角的改變,位移最大處結移到結構側面,迎風與背風面都產生向內的凹陷。

表2為充氣膜結構在不同風速(12、15、18 m/s)、不同內壓(200、230、260 Pa)下結構位移最大值結果。氣膜內壓為200、230、260 Pa時,氣膜迎風一側位移最大處在靜力工況和流固耦合兩種工況下產生的位移值與風速之間的關系如圖6所示。

圖6 兩種風向角的氣膜位移Fig.6 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表2 結果不同風速、內壓下結構位移最大值Table 2 Maximum displacement at three wind speeds and three internal pressures

將流固耦合作用下位移及應力增長幅度與靜力工況之間的比率定義為氣膜流固耦合工況對于靜力工況的位移及應力影響系數。對圖6中氣膜的位移數值規律進行函數擬合、量化分析,得到流固耦合作用下位移增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關氣膜內壓的位移影響系數,如表3所示。

表3 3種內壓下流固耦合工況的位移影響系數Table 3 Displacement influence coefficients for fluid-structure interaction at three internal pressure

風速為12、15、18 m/s時,氣膜迎風一側位移最大處在靜力工況和流固耦合兩種工況下產生的位移值與內壓之間的關系如圖7所示。當風向角為0°時,兩工況的氣膜迎風一側位移最大值均與內壓呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的位移要高于靜力工況;以風速12 m/s時為例,3種內壓下流固耦合作用產生的位移與靜力工況下的比率分別為1.57、1.50、1.45。而對于風向角30°的情況,兩工況的氣膜迎風一側位移最大值也與內壓也呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的位移高于靜力工況。以風速12 m/s時為例,3種內壓下流固耦合作用產生的位移與靜力工況下的比率分別為1.99、1.60、1.37。同樣對圖7中氣膜的位移數值規律進行函數擬合、量化分析,得到流固耦合作用下位移增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關風速的位移影響系數,如表4所示。

圖7 兩種風向角的氣膜位移Fig.7 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表4 3種風速下流固耦合工況的位移影響系數Table 4 Displacement influence coefficients for fluid-structure interaction at three wind speeds

3.2 不同風速、內壓下結應力計算結果

當風速來流方向與氣膜結構橫向方向的夾角呈0°時,即此時風向角度為0°,通過仿真軟件計算出12、15、18 m/s風速下的結構在200、230、260 Pa內壓數值下靜力工況和流固耦合工況所產生的應力結果。以12 m/s為例,氣膜結構在兩工況下的應力分布云圖如圖8所示。其中,流固耦合工況結果是t=0.84 s時刻下的計算結果。從上述結構應力的分布結果可知,應力最大的位置為氣膜頂部區域,應力最小的位置為架構兩側。其結構應力大致沿結構中軸線對稱分布。同一風速與內壓時,流固耦合工況下的結構應力要大于靜力工況下。

圖8 0°風向角不同氣膜內壓下x方向結構應力結果Fig.8 Structural stress results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 0° wind direction angle

當風速來流方向與氣膜結構橫向方向的夾角呈30°時,即此時風向角度為30°,兩工況的應力分布云圖如圖9所示。其中,流固耦合工況結果是t=0.96 s時刻下的計算結果。應力最大位置仍大致位于氣膜結構頂部,且流固耦合工況下的結構應力要大于靜力工況下。

圖9 30°風向角不同氣膜內壓下x方向結構應力結果Fig.9 Structural stress results in x-direction of inflatable membrane under different internal pressure at 30° wind direction angle

表5為充氣膜結構在不同風速(12、15、18 m/s)、不同內壓(200、230、260 Pa)下結構應力最大值結果。氣膜內壓為200、230、260 Pa時,氣膜頂部膜面在靜力工況和流固耦合兩種工況下產生的最大應力值與風速之間的關系如圖10所示。

圖10 兩種風向角的氣膜位移Fig.10 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表5 不同風速、內壓下結構應力最大值Table 5 Maximum stress at three wind speeds and three internal pressures

當風向角為0°時,兩工況的氣膜頂部膜面應力值與風速呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的應力要高于靜力工況。就流固耦合工況下應力值而言,隨著風速的增大,其增加幅度是上升的。以氣膜內壓200 Pa為例,當風速為12 m/s時,應力值為12.4 MPa;當風速為15 m/s時,應力值為14.9 MPa;當風速為18 m/s時,應力值為19.7 MPa;它們之間的增加幅度分別為20.1%、30.2%,其增加幅度較顯著。以200 Pa為例,3種風速下流固耦合作用產生的應力與靜力工況下的比率分別為1.51、1.60、1.84。而對于風向角30°的情況,兩工況的氣膜頂部膜面應力值與風速也呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的應力要更加高于靜力工況,這種增強效應明顯加強,但不同風速之間應力的增加幅度卻有限。以200 Pa為例,3種風速下流固耦合作用產生的應力與靜力工況下的比率分別為5.89、5.50、4.92。因此,根據本文模擬結果初步猜想,改變風向角度可能會影響結構流固耦合對應力的擴大效應以及流固耦合作用下風速對于結構應力的增加幅度。對圖10中氣膜的應力數值規律進行函數擬合、量化分析,得到流固耦合作用下應力增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關氣膜內壓的應力影響系數,如表6所示。

表6 3種內壓下流固耦合工況的壓力影響系數Table 6 Stress influence coefficients for fluid-structure interaction at three internal pressure

風速為12、15、18 m/s時,氣膜頂部膜面在靜力工況和流固耦合兩種工況下產生的最大應力值與內壓之間的關系如圖11所示。當風向角為0°時,兩工況的氣膜頂部膜面應力值與內壓呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的應力要高于靜力工況。以風速18 m/s時為例,3種內壓下流固耦合作用產生的應力與靜力工況下的比率分別為1.84、1.81、1.77。而對于風向角30°的情況,兩工況的氣膜頂部膜面應力值與內壓也呈正相關關系,且流固耦合作用下氣膜的應力高于靜力工況的程度更大,這種增強效應明顯加強。以風速18 m/s時為例,3種內壓下流固耦合作用產生的應力與靜力工況下的比率分別為4.92、3.93、3.43。同樣對圖11中氣膜的應力數值規律進行函數擬合、量化分析,得到流固耦合作用下應力增長幅度與靜力工況之間的比率,即為氣膜流固耦合工況對于靜力工況有關風速的應力影響系數,如表7所示。

圖11 兩種風向角的氣膜位移Fig.11 Inflatable membrane displacement of two wind directions

表7 3種風速下流固耦合工況的位移影響系數Table 7 Stress influence coefficients for fluid-structure interaction at three wind speeds

4 結論

以氣承式半圓柱形氣膜結構為研究對象,通過數值計算分析的手段,研究了氣膜結構在風場流固耦合作用下的影響機制,得到以下結論。

(1)在0°和30°兩風向角下,對于氣膜結構的位移及應力,與風速及氣膜內壓均呈正相關關系,曲線趨勢大體上表現為正比例,且流固耦合作用下氣膜的位移及應力要高于靜力工況。

(2)在本文研究的不同風速(12、15、18 m/s)、不同內壓(200、230、260 Pa)工況參數下,當風向角為0°時,結構流固耦合作用相比于靜力工況對氣膜位移數值的放大系數分布在1.45～1.80,應力數值的放大系數分布在1.45～1.85;而風向角度為30°時,結構流固耦合作用對氣膜位移數值的放大系數分布在1.25～2.0,應力數值的放大系數分布在3.40～6.0。

(3)當風向角為0°時,流固耦合作用對氣膜位移的影響系數隨內壓和風速呈負相關性;而應力影響系數隨氣膜內壓和風速呈正相關性。而當風向角為30°時,流固耦合作用對氣膜位移及應力的影響系數隨內壓和風速呈負相關性。兩種角度間的位移及應力影響系數和流固耦合作用對氣膜力學參數數值的放大系數略有差異,原因可能是改變氣膜的受風角度所帶來的流場變化影響了氣膜結構受力機制和氣膜力學參數時程最大值的出現時刻。