基于VIKOR 法的云南省區域科普能力評價研究

朱 云，劉 楊,羅 璟，田曉楠

（昆明理工大學，云南 昆明 650504）

0 引言

創新發展離不開科學普及，隨著國家對科普工作的重視，科普能力研究成為國內科普工作的研究熱點。尹景瑞使用R因子分析法對河北省重大突發事件應急科普能力進行評價[1]。茍靜惠等建立了醫療機構藥學科普能力評價體系[2]。王萍等選用AHP-熵權法計算指標的組合權重得到評價模型[3]。

以云南省2020 年各指標科普數據為依據，同時考慮總量與人均綜合等因素影響，通過Spearman 法與條件廣義極小法篩選出包括科普專職人員、科普兼職人員等11 個影響科普能力的主要指標，再利用博弈論組合賦權將變異系數法與優序圖法所求得的主客觀權重綜合進行分析，最后使用VIKOR 法對云南省區域科普能力進行評價分析，給出了參考建議。

1 指標初建與篩選

數據來源于《2021 年云南省科普統計數據》，初始指標選取也參考科普統計數據的統計指標。

1.1 指標初建

指標的總量與人均量在一定程度上都能反映出該地區的科普能力情況，但是總量與人均由于相關程度太大在進行分析時會出現嚴重線性相關的情況而造成分析結果不準確，因此將總量和人均均作為影響因素進行考慮，根據現有研究[4-7]提出的區域性科普能力評價指標體系構建的研究成果，參考《云南省科普統計》初步擬定出5 個一級指標。

使用極差法將5 個一級指標的原始數據標準化后，對總量與人均量相加得到的新的指標數據進行評價分析。公式如下：

式1 為標準化公式，式2 中y1為歸一化后的總量指標數據，y2為歸一化后的平均量。綜合后的評價指標值y在一定程度上能體現總量與人均量對于科普能力的影響。下表1 中的二級指標代表的是總量與人均綜合后選出來的指標。

1.2 指標篩選

1.2.1 Spearman 法相關分析

為了應對兩指標間相關度高，信息重疊度就高，從而影響綜合評價結果這一問題，文章使用Spearman 法對各指標間進行相關性分析，其計算公式如下：

其中d2i等于Ri減Qi的平方，Ri與Qi分別表示Xi與Yi在（X1,X2...Xn） 及（Y1,Y2...Yn） 的 秩，當p（X,Y）>0，表示X 與Y 正相關，當小于0 時表示負相關，當等于0 時表示不相關。

計算結果顯示B1 與B2，B3 與B2 相關性最高，系數分別為0.812 和0.856，其余相關系數都小于0.8，而一般認為Spearman 相關系數大于0.8，則認為兩指標間高度相關，因此將科普場館面積（B2）這一指標刪除。

1.2.2 條件廣義方差極小法

條件廣義方差極小法是利用指標之間的條件廣義方差極小選擇指標的方法[8]。該方法的思想是當從多個指標中選取一個特征指標來反映事物時，有些信息不能被反映出來，反應不完全的就代表產生的誤差。[9-10]選取的指標越具有代表性，這個誤差就越小。計算過程如下：

若樣本數為n，當給定p 個指標時，原始數據矩陣為X，根據X 中的數據可以求得Xi的均值、方差Si、協方差Sij，由Si和Sij組成的矩陣S=(Sij)p*p為樣本的協方差矩陣，用來反應p 個指標的變化情況，稱為廣義協方差值。將S=(Sij)p*p分塊表示，分別記作X(1)和X(2)，即：

S11為X(1)協方差矩陣，S22為X(2)的協方差矩陣。由分塊矩陣性質可得在已知條件X(1)的情況下X(2)的條件協方差為：

表2 條件廣義方差值

設定條件閾值為0.005，將條件廣義方差值小于0.005 的指標刪除，即刪除排名最后的兩項指標。得到最終評價指標（表3）。

表3 最終評價指標體系

2 綜合評價分析

2.1 博弈論法的組合賦權

2.1.1 變異系數法

變異系數法是一種客觀賦權的方法，是以各個評價指標的當前值與目標值的變化程度為基礎，來對各個指標進行賦權的方法[11]。計算步驟如下：

1）假設一組數據中有m 個指標，n 條待評價樣本，即一個n*m 的矩陣，令其為X，其中Xij表示第i 行第j 列的數據。

2）計算變異系數

（1）計算每個指標的均值：

（2）計算每個指標的標準差：

（3）計算每個指標的變異系數：

3）計算權重

根據云南省科普統計數據及上文變異系數法公式再運用相關軟件最終求得各指標的平均值、標準差、CV 系數及權重如表4 所示。

2.1.2 優序圖法

優序圖法的原理是主觀求權重方法的一種[12]。將這n 個比較因素行、列分別寫在n*n 的表格中。表格對角線劃斜線，其他空余表格則進行兩兩比較，重要的指標寫“1”；反之，則寫“0”；若寫“0.5”，則表示同等重要。在計算權重時，將每張問卷的每行數字橫向相加，再將每張表的橫向加和數字對應相加，得到總的評分表，表的各行評分數之和相除，得到各因素權重。計算公式如下：

上式中αi為第i 個指標的權重，Ai為第i 個指標的總得分，n 為指標的個數。

將所制作問卷進行網上發放，最終回收104 份問卷，根據優序圖法求權重原理，計算各個指標的總得分，將得分數據帶入（式9），最后可以求得各指標的優序圖法權重，各指標權重（表5）。

表5 優序圖法權重

2.1.3 博弈論組合賦權法

結合優序圖法和變異系數法所得出權重，使用博弈論組合賦權法來對各指標進行權重計算，其計算步驟如下：

其中為各方法權重對應的線性組合系數。運用博弈論的思想對線性組合系數的進行優化，優化各個線性組合系數αi，盡可能降低權重W與各個權重之間的偏差，優化目標為：

該模型中，可以實現m 種權重的最優協調，根據矩陣的微分性質，可以得出(式11)的最優一階導數條件為：

(式12)對應的線性方程組為：

對上述線性方程組進行解方程可以求得線性組合系數αi，將αi進行歸一化處理：，即可得到各方法權重的偏重系數α*i，求得各指標的權重W。利用（式13）對變異系數法與優序圖法求得的權重進行計算，可以求得兩個權重法的集合模型為：

用matlab 求得上述線性方程組最優解為α=（0.8810，0.1645），歸一化后可得變異系數法與優序圖法的偏重系數α*i分別為α*1=0.8427,α*2=0.1573。將α*1與α*2帶入（式10），可以求得各指標的最終權重（表6）。

表6 各指標最終權重

2.2 VIKOR 法分析

經過上述方法將所確定遴選指標的權重確定以后，為VIKOR 法提供了權重支撐，使得VIKOR 法有了改進和優化，所得出數據分析結論也有了更強的說服力。VIKOR 法是通過最大化群效用和最小化個體遺憾值對有限決策方案進行折中排序的方法[13]。其算法步驟如下：

2.2.1 模型構建

假設有m 個方案，n 個指標，令A={A1,A2,...Am}表示m 個方案的集合，；令C={C1,C2,...Cn}表示n 個指標的集合，；令W={W1,W2,...Wn}表示評價指標權重向量。滿足且；Xij為第i 個評價方案的第j 個指標的值。

2.2.2 決策指標標準化

標準化處理是為了消除量綱對最終結果的影響?？捎?式1)來進行標準化處理。

2.2.3 確定群體效用與個體遺憾

2.2.4 計算折中決策指標值

根據群體效用值與個體遺憾值的結果，計算決策指標的值，指標值越小方案越優。折中決策指標值計算公式如下：

在上述式中一般取V=0.5，表示同等重要的決策機制進行決策。最終可以得到各方案的指標值和各方案的排序結果。結合之前方法所確定出來的權重，將權重帶入VIKOR 法中分析得出結果（表7）。

表7 VIKOR 分析結果匯總

從表7 中可以看到昆明的利益比率Q 值最小，排名最高，其次是玉溪，德宏排名最后。根據《2021年云南科普統計數據》顯示，2020 年德宏科普場館數量為0、科普音像制品發行數與國際科普交流次數也為0。怒江和迪慶其經濟在云南處于末尾，然而在科普能力排名上，他們分別處于第四和第五的位置，超過了大部分經濟比他們好很多的地區。從原始數據中可以發現怒江與迪慶盡管人口跟全省相比很低，且經濟總量落后，但是他們的科普工作相較于其他地區都處于中等偏上水平。曲靖是云南省經濟總量第二的地區，然而其科普能力的排名卻處于末尾，從云南省2021 年統計數據中發現，曲靖人口在全省排名第二，其只在科普人員上比其他州市多，其他科普工作情況都是靠后，這些都是曲靖的科普能力不足的原因。

3 結論

1）文章以Spearman 法和廣義方差極小法構建了云南省科普能力指標體系，再運用博弈論組合賦權法對各指標的主客觀權重進行了整合，將各指標權重確定。最后利用所得出權重，使用VIKOR 法對云南各州市的科普能力進行了分析評價，使得VIKOR 法在本次研究中得出的結果更具客觀性。本文從指標篩選、權重確定、方法評價一步一步地進行，對科普能力的評價研究有了一個流程借鑒。

2）云南省科普發展與經濟發展有一定的關系，但是不完全遵循經濟發展規律。比如曲靖雖然經濟總量發達，但是在科普能力上卻低于經濟不發達的迪慶和怒江等地區，結合原始數據查看可知，迪慶和怒江雖然人口和經濟總量不大，但是非常重視科普事業的發展，在科普活動、科普傳媒這一方面的人均投入比例在全云南省都是很高的，只不過因為迪慶和怒江處于全省經濟倒數，造成了其投入不足的假象。曲靖經濟發展水平位居全云南省第二，但是其在注重經濟發展的同時忽略了科普事業的發展，結合數據來看，在科普人員投入、科普網站建設、青少年科技活動參與人次方面做得略顯不足，因此導致其科普能力在全云南省處于較低水平。

3）科普能力的提升，涉及科普人員、科普經費、科普活動等多個方面，只有整體投入提升科普能力才能提升。造成經濟落后地區科普能力也會領先于其他經濟靠前地區的原因，可以歸結為政府引導、科技人才引進、科技創新獎勵等。此外還需要國家政府層面的科普事業支持，組織成立科普產業主管機構，對科普產業的發展進行管理、規劃和引導。鼓勵創新，定期舉辦科普專項比賽和講座，加大科普發展的宣傳等來提升科普能力。