小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)策略

王琳

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，若只關(guān)注對基礎(chǔ)知識的教學(xué)，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就會使學(xué)生陷入淺層學(xué)習(xí)的境地，影響其綜合能力的發(fā)展。教師應(yīng)認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維能力的重要性，采取針對性的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維。針對當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀，筆者在分析基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價值的同時，提出了幾點教學(xué)建議，以供參考。

一、思維可視化的定義

思維是一個抽象概念，反映了人腦對客觀現(xiàn)實的直接、間接感受。思維可視化指的是通過系列手段將思考方法、思考路徑等不可見的思維活動直觀呈現(xiàn)出來的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，思維可視化可被理解為運用計算、數(shù)據(jù)處理等通用方法將抽象問題的思考過程直觀呈現(xiàn)出來，使學(xué)生能夠真切觀察到自身思考、探究時的思維活動。

二、基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價值

一方面，基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有助于提升學(xué)生的認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)學(xué)科的知識較為抽象，通過思維可視化，可以讓學(xué)生逐步探究知識的本質(zhì)，使其掌握串聯(lián)新舊知識的方法，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)知。另一方面，教師將連續(xù)情境、思維導(dǎo)圖、概念圖等多種思維可視化工具運用到教學(xué)中，可以創(chuàng)新課堂的教學(xué)形式，使學(xué)生充分參與到新知學(xué)習(xí)與知識探究的過程中，從根本上解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的困惑，提升其學(xué)習(xí)效率。

三、基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1.基于連續(xù)情境的思維可視，啟發(fā)數(shù)學(xué)認(rèn)知

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平低，在感知、理解數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題時存在困難。教師應(yīng)立足學(xué)生身心發(fā)展特征，結(jié)合其興趣愛好設(shè)計連續(xù)的教學(xué)情境，通過連續(xù)情境加深學(xué)生對知識的感悟，使其在持續(xù)性思考的過程中感受認(rèn)知思維的形成與發(fā)展，從而提高學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版一年級數(shù)學(xué)下冊《10以內(nèi)的加法和減法》一課的教學(xué)為例。為了加深學(xué)生對加法意義的感知，教師設(shè)計教學(xué)情境：運用多媒體展示公園的景觀，公園長亭前面有5只小鳥，后面有1只小鳥；前面有1朵白云，后面有2朵白云；路上有1個小朋友，長亭里有4個小朋友；路邊有2朵紅花，有2朵黃花。通過創(chuàng)設(shè)景觀情境加深學(xué)生對數(shù)字意義的感知。接著，教師對情境進(jìn)行補(bǔ)充：小明躺在草地上數(shù)白云，天上一共有幾朵白云？小紅將花兒都采下，她手里一共有多少朵花？通過構(gòu)建關(guān)聯(lián)情境加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，使學(xué)生的思維隨著情境的改變而改變，使學(xué)生能更好地感受認(rèn)知思維的變化過程。

2.基于問題支架的思維可視，啟發(fā)有序思考

“不學(xué)不成，不問不知。”要使學(xué)生真正感受思維的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，從中總結(jié)數(shù)學(xué)探究的經(jīng)驗，就需要教師不斷提出問題，啟發(fā)學(xué)生的有序思考，幫助學(xué)生感受思維的變化。實際教學(xué)中，教師應(yīng)綜合課程教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展水平，提出難度適中的問題。在學(xué)生不斷思考、不斷提升的過程中，不斷豐富問題的內(nèi)涵，提高問題的難度，通過搭建問題支架讓學(xué)生“看”到思維的變化，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

以蘇教版二年級數(shù)學(xué)上冊《表內(nèi)除法（一）》一課的教學(xué)為例。基于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師提出由簡及難的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的邏輯思考。首先，提出引入問題：把6塊糖果分給3個人，怎樣分最公平？讓學(xué)生以同桌、小組為單位交流討論，在交流的過程中激活學(xué)生的邏輯思維。其次，引入平均分概念，并提出理論性問題：你能用自己的話說一說什么叫平均分嗎？讓學(xué)生在了解知識點后進(jìn)行反思總結(jié)，這一過程可以促進(jìn)學(xué)生的理性思考，使其真正掌握知識點。最后，提出遷移問題：一共有9根胡蘿卜要分給3只小白兔，怎樣分最公平？通過這一問題引發(fā)學(xué)生對知識應(yīng)用問題的思考，使其感受遷移思維的形成過程。

3.基于教學(xué)圖示的思維可視，啟發(fā)推理探究

圖示具有間接、直觀的特征，運用圖示可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思考方式、思維方法、思考路徑直觀呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生感知自身思維的變化。實際教學(xué)中，教師可將思維導(dǎo)圖、概念圖等圖示運用到教學(xué)當(dāng)中，啟發(fā)學(xué)生的深度探究。

首先，運用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)思維發(fā)生。思維導(dǎo)圖是一種非線性的思維可視化工具，具有圖文并茂、層次分明的特征，符合學(xué)生思維學(xué)習(xí)的心理特征。新知教學(xué)時，教師運用思維導(dǎo)圖將教學(xué)結(jié)構(gòu)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，可以使其明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，并探究不同構(gòu)成要素的關(guān)聯(lián)，從而挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)探究潛能，促進(jìn)其思維的發(fā)生。

以蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊《整數(shù)四則混合運算》一課的教學(xué)為例。為了加深學(xué)生聯(lián)系生活實際解決問題的過程感悟，使學(xué)生理解并掌握整數(shù)四則混合運算的計算方法，教師運用多媒體呈現(xiàn)左右分布的教學(xué)思維導(dǎo)圖：將0的概念、四則混合運算作為導(dǎo)圖中心，分別在左右兩側(cè)呈現(xiàn)“0加任何數(shù)都得原數(shù)”“0不能作除數(shù)”“0乘任何數(shù)都得0”“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”等關(guān)鍵知識點。如此，學(xué)生在直觀觀察導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)的過程中可以感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的遞進(jìn)，從而增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括思維與類比思維。

其次，運用概念圖，發(fā)展深度思維。概念圖是一種關(guān)聯(lián)兩個甚至更多概念的一種圖示工具，由圖示節(jié)點、圖示連線、連接詞等部分構(gòu)成。教師運用概念圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識層級結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，體會由概念聯(lián)想到公式、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)解決方法的思維變化過程，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的深度學(xué)習(xí)思維。

以蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形的面積》一課的教學(xué)為例。為了使學(xué)生正確理解多邊形面積計算公式，形成觀察、比較的空間聯(lián)想思維與轉(zhuǎn)化思維，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)呈現(xiàn)概念圖：將長方形面積作為概念節(jié)點，由此引申出三角形面積概念、平行四邊形概念、梯形概念。在圖示連線上出示“割補(bǔ)法”連接詞，引發(fā)學(xué)生的深入探究：長方形可被分割成什么？用兩個一模一樣的三角形能夠拼成什么圖形？通過“圖示+提問”的方式激活學(xué)生的深度思維，使其真正掌握三角形面積公式S三角形=底×高÷2的原理，并由此遷移探究平行四邊形面積公式的原理，形成良好的遷移應(yīng)用思維。

4.基于問題解決的思維可視，啟發(fā)構(gòu)建聯(lián)想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。教師可將生活中實際發(fā)生的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用到思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，使學(xué)生在閱讀問題、分析問題、確定解題思路、答題的過程中回顧課上所學(xué)知識，聯(lián)想生活中的類似問題，啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識應(yīng)用模型。在構(gòu)建、聯(lián)想的過程中，教師注意圍繞具體應(yīng)用題目與學(xué)生展開討論，使其在討論的過程中感知自身思維的變化。

以蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊《長方體與正方體》一課的教學(xué)為例。教師呈現(xiàn)應(yīng)用題：一個教室長8米、寬5米、高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，總共要用油漆多少千克？通過提出與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題啟發(fā)學(xué)生對長方體表面積計算公式、小數(shù)的乘法計算知識點、生活中類似數(shù)學(xué)問題（游泳池的貼瓷磚問題等）的構(gòu)建聯(lián)想，使學(xué)生在思考過程中體會自身應(yīng)用思維的發(fā)生與變化。

綜上所述，通過創(chuàng)設(shè)連續(xù)情境、搭建問題支架、運用多樣圖示、組織練習(xí)應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生感受思維形成、發(fā)展的過程，有利于提高學(xué)生理解學(xué)習(xí)、記憶學(xué)習(xí)的效率。教師應(yīng)立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況設(shè)計具有針對性的思維可視化教學(xué)方案，推促學(xué)生的思維發(fā)展。

（作者單位：江蘇省泗陽縣第二實驗小學(xué)）

（責(zé)任編輯? 曉寒）