關注作業評價功能 提升學生數學素養

康慧 張曉剛

2021年7月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。意見提出，全面縮減作業總量和時長，減輕學生過重的作業負擔。“作業問題”再次成為社會關注和教育研究的重點內容之一。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。

數學素養的培養，不僅可以通過課堂教學來達成，作業訓練也是培養數學素養的一種非常重要的途徑。那么“雙減”背景下，如何設計作業才能促進學生數學素養的發展，實現數學教育的立德樹人呢？

一、關注社會生活，培養學生解決問題的能力

現行的教材和配套的教輔，其中有不少作業看似聯系了生活情景，但是表述比較直白，呈現方式相對單一，缺乏生活氣息。因此，教師設計了融入真實生活的作業，還原解決問題的真情景。

比如，為助力山西抗洪救災，山東青島的李叔叔開車前往距離853km的山西省太原市運輸救災物資。行駛11小時后看到右邊的路牌（如下圖）。那么李叔叔平均每小時行駛多少千米？這樣通過路標牌將現實情景植入作業中，讓學生置身于真實的社會生活情景中。既要利用所學知識，又要基于社會生活經驗去分析、思考，學生才能很好地解決問題。

這樣的作業聯系現實生活，變“解題”為“解決問題”，變“虛假情景”為“社會生活”，讓學生真實感受數學和社會生活的聯系，體會數學知識在社會生活中的現實意義，同時引導學生關注社會、關注生活，用數學的眼光看待周圍的生活和世界。在解決真問題中培養學生的應用意識，體現數學的生活價值。

二、關注數學閱讀，促進學生數學素養的提升

課程標準指出，數學課程要培養學生的核心素養，會用數學的語言表達客觀世界。數學語言的提高離不開閱讀和表達，要實現數學的育人功能，就必須加強數學閱讀。比如，針對“百分數的意義”這一內容教師設計了這樣的作業：

2008年北京奧運會，“鑲金玉石”的金牌直徑為70毫米，厚6毫米，每塊金牌重約200克，其中含6.5克金；2012年的倫敦奧運會，金牌直徑80毫米，厚7毫米，重量約為453克含6克金；2016年里約奧運會的金牌，直徑為85毫米，最薄厚度為6毫米，含6克金，總重約500克。這三屆奧運會金牌的含金量分別是多少？

這樣的作業，旨在引導學生在閱讀中捕捉、提取信息，甄別、分析信息，既指向學生的閱讀能力，又指向學生對數學概念的理解能力，同時引導學生關注國家、關注世界。閱讀能力是學生學習數學的必備能力，有效閱讀是學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的前提，作業設計關注數學閱讀，才能達到“教學評”的統一。

三、關注思維過程，促進數學思維的可視化

傳統的數學作業關注“雙基”的形成，重結果輕過程。只有關注學生的思維過程，才能促進學生思維的有序化，便于教師的診斷和改進教學。比如，學習百分數的應用之后，教師設計了這樣的作業：王阿姨在小區旁邊的小店里看了一件標價480元的衣服，她和店主進行了溝通。

王阿姨：這件衣服您給優惠些吧？

店家：掙不了多少錢，賣480元我也就20%的利潤。（想了想）生意難做，誠心拿只能打個九五折，這就不掙錢了……

請你算算店家這樣出售掙錢嗎？

這類作業的目的是呈現學生對實際問題的分析思考過程，避免了程式化的刷題，便于發現學生學習過程中概念模糊、易混淆的問題，培養學生面對新的實際問題時，用數學的思維思考分析的能力，這也是課程標準明確指出的數學教學的目標。

四、關注動手參與，提高學生的實踐能力

學習是學生主動建構的過程，動手實踐、自主探索、合作交流等是學習的重要方式。所以，作業也要增加學生動手實踐的機會，設計一些學生主動探索、實驗、合作才能解決的實踐性、開放性的問題，把靜態的書面作業變成學生動態參與實踐的過程，讓學生動手操作、測量、繪畫，甚至親自設計活動方案。

比如，教學三年級“認識千米”的內容時，教師設計了這樣的作業：用你喜歡的方式測量操場跑道的長度。有的學生用米尺邊量邊記錄，有的學生用步測的方法，有的學生用自己的跳繩測量，還有的學生利用小組合作完成……整個過程學生積極主動，興趣盎然，非常投入。

這樣的作業讓學生的親身實踐成為必經環節，實踐中不僅需要綜合運用所學知識，同時鍛煉他們的交流、表達、合作、動手能力，以及遇到困難自己解決的能力，這樣的實踐經歷過程正是學生認識事物、認知世界的常態表現，也是全面提升學生素養的最佳時機。

五、關注開放作業，培養學生創新意識

應用意識是數學學科的核心素養之一，應用意識的培養離不開解決真實問題的能力。真實問題往往具有開放性、選擇性的特點，它們不是專門為了練習和復習而設計的文字問題，也不能完全套用公式來解決。因此，設計開放性、多樣性的作業是非常有必要的，它不僅給學生創新的機會，還可以引導學生的思維走向靈活、多樣和開放。

比如，六年級學習了“圓的面積”以后，教師設計了這樣的作業：推導圓面積公式時，我們把圓分成若干相等的偶數份，拼成一個近似的長方形，進而推導出圓面積的計算公式。如果平均分成的份數不是偶數份，會怎么樣呢？請你試一試，并用照片或者視頻記錄你嘗試的過程。

這樣的作業注重實踐性和開放性，通過作業體現了學生求異思維的品質，同時給了學生創新和彰顯個性的機會。教師還可以根據學生的作業情況，分層評價，促進不同學生得到不同的發展。

六、關注數學歷史，傳承中華優秀傳統文化

《義務教育數學課程標準》指出，數學課程要將社會先進文化、革命文化、中華優秀傳統文化等有機融入課程，增強課程思想性。數學作為中華文化的一部分，有著悠久的歷史和燦爛的文化，蘊含著豐富的內容。引導學生了解中國的數學歷史、弘揚古代數學文化是數學學科實現立德樹人的有效途徑。

比如，學習圓的單元，引導學生查閱資料，全方位了解古代關于圓的數學文化。學生在作業完成的過程中深入了解到中國古代墨子的“圓，一中同長也”，劉徽的“割圓術”，祖沖之和他的圓周率，以及《周髀算經》中提到的“周三徑一”等，甚至對“中國方圓文化”“天圓地方說”以及做人做事方面“方圓結合”的文化都有了一定的了解并受到一定的影響。

這樣的作業，將數學文化融入數學學科教學，充分發揮數學文化的重要影響力，不僅有利于發掘數學教學的深度，也有利于實現數學教學目標的達成，實現學生數學核心素養的培養。

總之，數學作業的設計要基于學生的生活、閱讀、思維、方法、實踐、傳統文化等方面，還可以關聯數學思想方法以及知識結構體系等方面，這些都可以促進學生對知識的理解和掌握，提升數學思維能力和解決實際問題的能力，實現作業的智力功能、評價功能和育人功能，從而全面提升學生的數學素養。

（本文系山西省晉中市教育局立項課題“新時代‘雙減政策實施與課后服務體系構建研究”的研究成果，課題編號：JZ-22001。）

（作者單位：山西省晉中市榆次區窯上小學/山西省晉中市教育局教學研究室）

（責任編輯? 張妤）