某水工重力式擋土墻兩種算法的對比分析

萬梅梁

(安徽芃源工程技術有限公司，安徽 合肥 230031)

0 引言

擋土墻應用廣泛，存在于眾多的水工建筑物中，其重要性不言而喻。水工擋土墻是水利水電工程中承受土壓力、防止土體塌滑的擋土建筑物。水工擋土墻常用的結構型式主要有重力式、半重力式、衡重式、懸臂式、扶壁式及空箱式等。根據不同的地質條件、擋土高度及建筑材料，選擇合適的擋土墻型式是工程安全、經濟的重要內容。重力式擋土墻因其可就地取材、形式簡單、施工方便、自身穩定性好等優點，應用廣泛。重力式擋土墻一般高度在6m以下比較經濟，按其墻背的型式主要有俯斜、仰斜和直立3種，俯斜擋土墻墻后填土易壓實，利于防滲，且便于施工。而土壓力是設計擋土墻斷面型式并驗算其穩定性的主要荷載，因此土壓力的正確計算尤其重要。

SL 397—2007《水工擋土墻設計規范》附錄A土壓力計算中，對于重力式擋土墻主動土壓力系數給了2個計算公式，對應2種計算方法，現就2種方法加以討論。

1 實例分析

本擋土墻為某水閘上游翼墻，因其高度不高且為施工方便，本文選用重力式擋土墻。擋土墻總高5m，墻體材料采用C25素混凝土，墻后填土水平，填土采用均質無黏性土，填土重度為19kN/m3，內摩擦角為35°，水下浮容重為10kN/m3，墻頂無荷載作用。計算斷面如圖1所示。此擋土墻位于6度地震區，計算時不需要考慮地震作用。地基土為粉質壤土，力學強度為中等，地基承載力允許值[R]=160kPa。以完建工況和正常運行工況為例，取沿長度方向的1延長米墻體作為穩定計算單元；故考慮的荷載有墻體自重、土壓力、水壓力、揚壓力。

圖1 擋墻斷面圖

2 荷載計算

2.1 完建工況情況土壓力計算

對于有向外側移動或轉動趨勢的擋土墻，可按主動土壓力計算，故此墻背上的土壓力力按主動土壓力計算。

2.1.1規范中式計算

計算簡圖如圖2所示，墻后土壓力包括斜坡段、水平段、豎直段3部分。

圖2 計算簡圖

(1)斜坡段土壓力

K1=

(1)

式中，K1—主動土壓力計算系數；β—擋土墻墻后填土表面坡角；ε—擋土墻墻背與鉛直面的夾角；φ—擋土墻墻后回填土的內摩擦角；δ—擋土墻墻后填土對墻背的摩擦角。根據資料可知，φ=35°，γ=19kN/m3，δ根據規范取0.5φ即17.5°，β=0°，ε=26.6°。

代入上式得斜坡段主動土壓力系數K1=0.502。

(2)

代入數據則斜坡段墻后主動土壓力為：E1=96.57kN；E1x=E1cos(ε+δ)=69.35kN；E1y=E1sin(ε+δ)=67.20kN。

(2)水平段土壓力

水平段土壓力為該段墻上土的重力，已知水平段寬0.5m、高度4.5m，即E2=19×0.5×4.5×1=42.75kN。

(3)豎直段土壓力

豎直段土壓力為靜止土壓力，根據工程經驗靜止土壓力系數取0.34，則E3=0.5×19×(4.5+5)×0.5×0.34×1=15.34kN。

2.1.2規范中式(A.0.1-4)計算

計算簡圖如圖3所示，墻后土壓力包括作用于AB面上的土壓力、梯形土重2部分。

圖3 計算簡圖

(1)作用在AB上的主動土壓力

已知φ=35°，同樣完建工況不考慮墻后地下水，取單位長度1m進行計算。

(3)

(2)梯形土重

剩余部分梯形土自重，分為矩形和三角形2部分計算。其中E2=19×0.5×4.5×1=42.75kN。E3=0.5×19×2.25×4.5×1=96.19kN。

2.2 正常運行工況土壓力計算

2.2.1規范中式(A.0.1-2)計算

(1)斜坡段土壓力

計算簡圖如圖4所示，墻后土壓力包括斜坡段、水平段、豎直段3部分。

圖4 計算簡圖

墻后填土水下內摩擦角等于水上，主動土壓力系數計算同完建工況及K1=0.502，主動土壓力根據規范計算公式，

(4)

式中，h1—墻后地下水位以上擋土墻高度，m；h2—墻后地下水位以下擋土墻強身高度，m。

(2)平段土壓力

(3)豎直段土壓力

2.2.2規范中式(A.0.1-4)計算

計算簡圖如圖5所示，墻后土壓力包括作用于AB面上的土壓力、梯形土重2部分。

圖5 計算簡圖

(1)作用在AB上的主動土壓力

墻后填土水下內摩擦角等于水上，主動土壓力系數計算同完建工況及K1=0.271，主動土壓力根據規范計算公式，

(5)

(2)梯形土重

2.3 正常運行工況水壓力

2.3.1規范中式(A.0.1-2)計算

水壓力與作用面垂直，靜水壓力分為5部分，墻前豎直段靜水壓力、墻前水平段靜水壓力、墻后斜坡段靜水壓力、墻后水平段靜水壓力以及墻后豎直段靜水壓力。

(1)墻前豎直段靜水壓力

(6)

式中h為墻前水位高度，代入P1=0.5×10×3×3×1=45kN，方向水平向右。

(2)墻前水平段靜水壓力

墻前水平段靜水壓力即水重，P2=10×0.5×2.5×1=12.5kN。

(3)墻后斜坡段靜水壓力

計算公式同P1，式中h為墻后斜坡段水位高度，代入P3=0.5×10×2.5×2.5×1=31.25kN，方向垂直于斜坡段，P3x=P2cosε=27.94kN，P3y=P2sinε=13.99kN。

(4)墻后水平段靜水壓力

墻后水平段靜水壓力即水重，P4=10×0.5×2.5×1=12.5kN。

(5)墻后豎直段靜水壓力

(7)

式中，h3—墻后豎直段以上水位高度，m；h4—墻后水位高度，m；h5—墻后豎直段高度，m。代入P3=0.5×10×(2.5+3)×0.5×1=13.75kN，方向水平向左。

2.3.2規范中式(A.0.1-4)計算

水壓力與作用面垂直，靜水壓力分為3部分，墻前豎直段靜水壓力、墻前水平段靜水壓力以及作用于AB段靜水壓力。

(1)墻前豎直段靜水壓力

與2.3.1節相同P1=45kN，方向水平向右。

(2)墻前水平段靜水壓力

與2.31節相同墻前水平段靜水壓力即水重，P2=12.5kN。

(3)作用于AB段靜水壓力

計算公式同2.3.1節中P1，式中h為墻后地下水位高度，代入P3=0.5×10×3×3×1=45kN，方向水平向左。

2.4 正常運行工況揚壓力

墻前墻后水位相同，故基底只需計算浮托力，W=10×3×3.75×1=112.5kN。

2.5 墻體自重計算

墻體材料采用C25素混凝土，重度取24kN/m3，劃分為3部分計算。劃分如圖2—3所示。其中G1=24×4.5×0.5×1=54kN，G2=24×0.5×4.5×2.25×1=121.5kN，G3=24×3.75×0.5×1=45kN。

3 穩定計算

3.1 抗滑穩定計算

(1)抗滑穩定系數按下式進行計算。

(8)

式中，f—擋土墻底面與地基之間的摩擦系數，取0.35；∑G—作用在擋土墻上全部垂直于水平面的荷載，kN；∑H—作用在擋土墻上全部平行于基底面的荷載，kN。

(2)擋土墻基底應力按下式進行計算。

(9)

3.2 抗傾覆穩定計算

抗傾覆穩定系數按下式進行計算。

(10)

式中，MV—對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩，kN·m)；MH—對擋土墻基底前趾的傾覆力矩，kN·m。

3.3 計算結果

代入數據，2種方法計算結果見表1。抗滑穩定安全系數Kc≥1.2；最大基底應力不大于地基允許承載力，基底應力最大值最小值之比允許值為2；抗傾覆穩定系數K0≥1.4。該擋土墻滿足抗滑移要求，滿足基底承載力要求，滿足抗傾覆要求。

表1 兩種方法穩定計算成果表

4 結論

規范中2個計算主動土壓力系數公式對應2個著名的土壓力理論，式(A.0.1-2)對應的是庫侖土壓力理論，式(A.0.1-4)對應的是朗肯土壓力理論。清華大學出版社李廣信等編著出版的《土力學》，詳細介紹了2種理論的基本原理，并給出了朗肯理論和庫侖理論的應用范圍。即朗肯理論一般應用于墻背垂直、光滑、墻后填土面水平的擋土墻；墻背垂直，填土面為無限傾斜平面，但傾斜角β<φ且δ>β；坦墻(ε>αcr，且墻背條件不妨礙第二滑動面形成)；L型鋼筋混凝土擋土坦墻。庫侖理論則可用于各種傾斜墻背的陡墻(ε<αcr)，填土面傾角與形狀不限；坦墻，填土表面不限，計算面為第二滑動面。兩者比較庫侖理論應用范圍更廣。對于主動土壓力計算，應用2個理論計算與實際情況相比均存在誤差，但誤差都不大。

本文中重力式擋土墻墻背傾斜ε=26.6°<αcr=45°-35°/2=27.5°，不是坦墻，所以應用朗肯理論計算土壓力是不合適的，但規范中并未給出其應用條件。而應用庫侖理論計算出的最大最小基底應力之比不符合SL 379—2007 6.3.1條中的要求，若要滿足規范要求則需增大墻背坡比，即增大擋土墻斷面，投資必然增加。但滕少華通過分析及工程實例的應用得出現行水工擋土墻設計規范中關于基底應力比值的要求，在點多面廣的中小型水利工程中要求偏嚴(基底下有軟弱下臥層則另當別論)的結論。

在重力式擋土墻設計中，土壓力計算是個比較復雜的問題，影響土壓力計算因素眾多，如墻后填土性質、墻后地下水、填土表面荷載作用、墻背形狀的變化、墻后滑動面受限等。故在實際設計中應綜合分析考慮各種條件，擬選合適斷面尺寸，選擇正確的計算土壓力公式尤其重要。本文通過2種方法對重力式擋土墻進行驗算，討論了土壓力計算公式應用范圍，對今后擋土墻設計提供借鑒。