高中數學教學中數學文化與數學史的有效滲透路徑

張娜

摘 要：在應試教育的影響下，高中數學教學的主要目的是讓學生獲得較高的分數，提升做題技巧和開闊解題思路。在以應試能力為目標的影響下，高中數學教學極大地忽視了對數學教學中文化內涵的發展以及數學史的由來。這樣帶來的后果就是學生淪為純粹的做題機器，絲毫體會不到數學知識的文化魅力之所在。隨著國家教育制度的不斷變革和“雙減”政策的出臺，素質教育被提上日程。為全面提升高中數學教學質量和學生的數學文化素養，學校在進行教學的過程中非常有必要將數學文化和數學史滲透其中，讓數學知識不再是簡單枯燥的數字和獲得高分的必要工具，讓學生真正領略到數學魅力之所在。毋庸置疑，目前的教材和課程設置中確實也有一定的數學文化和數學史的滲透，但是由于教師和傳統教學觀念等因素的影響，讓現有的存在課本上面的數學文化內涵僅僅是單調的字符。本文圍繞現有的教材設置和教師的教學側重點、教學目的等方面，探究了數學教學中如何讓數學文化和數學史有效滲透，達到提升學生數學綜合素養的能力。

關鍵詞：數學文化與數學史；目前教學狀況；未來發展方向

數學這一學科與其他學科不同，數學是一門自然科學學科，它雖然源于生活、服務于生活，但是數學知識卻是較為抽象甚至很多是晦澀難懂的，而數學文化和數學史是展現數學發展及其數學規律、數學具象化的體現，它展現了數學的由來、發展及結論的得出，事無巨細地記錄了數學史如何源于生活又服務于生活并且帶來了怎樣的影響[1]。隨著國家經濟的發展和社會的進步，社會各界人士對教育的關注度與日俱增，人們對教育的目的不再僅僅局限于提升受教育者的能力，也變成了提升受教育者的綜合素養。在新課標推動改革繼續深化的新形勢之下，高中數學教學原有的方式和內容都在不斷地進行變革。新的教學方式和教學內容不再僅僅只是強調做題和解題技巧，而變成了在教學過程中向學生不斷滲透數學思想文化內涵，更好地激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。這一舉措可以很好地幫助學生理解知識點，更好地培養學生的數學觀念和樹立正確的學習觀。目前，在數學教學中滲透數學文化和數學史正在如火如荼地展開，但是也遇到很多新的問題，要想將此舉繼續推進，那么就需要解決新的問題，提出新的合理的舉措。

一、數學文化與數學史

數學文化和數學史涵蓋了數學這一學科的思想、精神、方法、觀點，以及涵蓋這些事物的形成和發展并最后成為定論[2]。數學文化和數學史還包括數學整個發展歷程當中的人文因素，展現數學與人的關系、數學與社會的關系、數學與各種文化的關系。數學文化對社會的發展起著重要的推動作用，比如說數學幾何給社會和數學界帶來了巨大的震撼，給人們從新的角度認識數學提供了新的啟示，并且，也為愛因斯坦相對論的發現奠定了一定的基礎。因此，我們應該重視數學學習中數學文化和數學史的學習，并且在高中數學教學中滲透數學文化和數學史對于學生理解知識也有重要意義。

首先，可以激發學生的學習興趣和學習熱情。比如說在人民教育出版社的高中數學課本當中，對于函數的講解編撰不僅僅有不同的理論，還引入了函數的由來，介紹了函數概念的發展史。16世紀笛卡爾指出變量為函數的產生奠定了思想基礎，17世紀“函數”一詞被首次引用，1718年函數的學術定義產生，1733年出現了沿用至今的函數符號代表，1755年歐拉提出“函數解析式”這一概念，1821年函數的定義更加廣泛，1837年提出函數對應的、，20世紀提出沿用至今的利用、定義的函數概念。學習這一函數發展的歷史也有助于學生把握函數的定義，增強學習的趣味性。

將數學文化和數學史有效滲透于課堂可以培養學生的創新思維，激勵學生破除思想僵化，促進學生主動思考、積極探究，利于提升學生的思考靈活度和思維變通性，能夠進一步提高學生在課堂的學習質量[3]。比如說，告訴學生切勿思想僵化可以用笛卡爾的故事。笛卡爾在思考如何才能把組成幾何圖形的點將方程式聯系起來，如何用幾何圖形來表示方程式時，通過觀察日常生活中蜘蛛拉絲，笛卡爾想到把蜘蛛看成是一個點，墻面和地面相交處組成線創立了坐標系。后來，笛卡爾又在坐標系的基礎上提出了將代數與圖形結合起來的，形成了數學當中研究幾何圖形的重要分支——解析幾何。這能夠啟發學生不要思想僵化，要善于觀察，從生活當中去找尋解決問題的方法。

能夠提升學生的自主學習能力，比如說在高中數學中占較大比例的三角函數，是教師教學的重難點，同時對于學生來說是晦澀難懂的“死亡地帶”。此時就有必要借助數學發展史，讓學生認識到、了解到三角函數的由來，認識到三角函數建立的必要性和現實性。教師可以號召學生去翻閱三角函數由來的資料，了解三角函數是由哲學家為研究平面三角形和球面三角形、天上星座的關系、測算天體的距離而來的。

二、目前教學困境

對于數學文化和數學史出現在現有課本上面的真正目的教師無法理解，使本應該通過教師出現在課堂上面的數學文化內涵被一筆帶過甚至都不被提及。老師作為課堂的“主導者”最大化地利用課堂時間來進行知識點的講解而不會也不允許引入其中的數學文化和數學史。一線數學教師，基本上每個人頭腦當中已經有著一套凝結了整個備課組心血的成熟的教案，因此他們往往也不愿意“自找麻煩”向學生講額外的數學文化和數學史方面的知

識[4]。因此，數學文化和數學史滲透高中數學文化課堂實際上很難落到實處。再者，面對社會和家長、高考的壓力，現在的數學課堂是“分秒必爭”，教學任務極其繁重，基本上每一節課都用于追趕課程進度。在這樣的教學制度之下，數學文化和數學史要滲透課堂無異于是“癡人說夢”，其難度也是“蜀道之難，難于上青天”。

現有的教學評比制度較為畸形，評比規則唯成績論，導致學校、社會以及一線教師不愿意花費精力在對學生成績提升沒有明顯直接效果的數學文化和數學史上面。在一節數學課中，教師針對有數學文化和數學史的內容，以及富有生活氣息的題目的常規操作往往是圈數字，將關鍵數字提出來之后，其他的內容直接略過。這導致在學生看來數學只是枯燥的數字，更談不上去體會數學的美感，去感受數學來源于生活，服務于生活了。長此以往，學生只會變成帶有極強目的性的做題機器。

輔助資料和相關教材有限，高中數學教師的專業素養往往只是體現在本專業，課外知識儲備極其有限。現在市面上熱銷的高中數學類的資料多數為各種各樣的題型訓練和千篇一律的參考理解書目，極度缺乏關于數學文化方面的書目，更無法為學生提供足夠的數學文化方面的閱讀量，這就造成了數學文化和數學史想要滲透進高中數學課堂無異于紙上談兵。除此之外，即便有少量的有關數學文化和數學史方面的教材，內容和形式都比較單一。書面上多以人物介紹的形式出現，介紹某個偉大的數學家為社會和數學的發展做出的巨大貢獻，讓學生覺得自己只需要學好相關知識就好的錯誤觀念。

高考制度的重壓之下，尤其是在偏遠地區，高考基本上成為跨越階層的唯一道路，因此在高中數學課堂當中滲透數學文化和數學史可謂困難重重。現有的高容量和高強度的數學課堂讓學生們處于一個壓到動彈不得的狀態。而學校和任課教師也多采取題海戰術，在講課之余，抓緊一切可以抓緊的時間多做幾道題目。這樣的題海戰術確實可以提升學生的數學成績，但是無法幫助學生更好地掌握數學文化和數學史方面的知識，更無法提升學生的數學綜合素養。這種行為實際上和現在推行的新課標完全不符，學生在這種急功近利的思想和重壓的逼迫下只會成為帶有極強目的性的、唯分數論的做題機器。

三、未來發展路徑

高等教育在培養未來的高中教師的時候，在課程設置上面需要有意側重這方面的知識，而不應該只重視專業技能而忽視文化素養和知識儲備[5]。要求老師在教學工作當中不僅僅要掌握知識點和教學技巧，還需要根據教學內容和數學文化、數學史相結合。同時還需要保證數學文化、數學史和知識點結合的準確性，真實且可靠的知識和故事才能激發學生的探求欲望，胡編亂造的故事沒有任何數學教學價值可言。同時，教師應當注重數學文化和數學史的內容，要根據學生的興趣和心理狀況來引入適當的、有趣味性的內容，充分調動學生的學習積極性和探索精神。教師引入的方式也應該多樣化，可以利用現代化多媒體教學的方式，將數學知識和數學文化史的內容通過視頻或者影視作品的方式來引入課堂，而不是照本宣科地向學生誦讀書上的內容。此外，還可以歸還課堂給學生，讓學生來分享自己了解到的相關的數學文化和數學史的內容，增強學生的自主學習和自主探究能力。

改革現有的教學評比制度，與時俱進，設定新的教學能力評比的規則。盡快建立發展性的教學評價體系，助力于推進教師專業素養的提升，改變以往對教師能力的評比僅僅只看成績的唯一指標，教育部門和學校領導需要做出創造性突破。此外，學校激勵機制也需要做出相對應的改革，不應該只對班級成績優異的教師進行獎勵，也需要對數學文化內涵運用得好的教師給予一定的激勵。學校之間、學生之間也可以進行數學文化和數學史等數學文化內涵的技能比拼。同時，學生也應該可以作為主要受眾群體參與對教師的評比，及時反饋出最真實的聽課感受，有助于教師及時改正授課方法，制訂出適合學生的授課模式[6]。

積極編撰并出版內容豐富的數學文化和數學史書籍，同時積極引入國外熱銷的數學文化內涵類書籍以及數學家的生平傳記類書籍。打破現有情況下市面上數學文化和數學史書籍匱乏、內容和形式單一的困境。同時在針對學校課堂教材的編制方面也應該有所側重，在設計編制數學文化和數學史內容時，需要與學科的自身特點相結合，也需要與學生的生活現實相聯系，要在數學文化和數學史滲透的過程當中與學生的認知規律和認知習慣相符合。除了國內自身編撰書籍之外，我們也可以積極引入國外優秀的數學文化和數學史的作品，為學生擴展課外的數學文化和數學史的知識面提供足夠多的機會和資源。與此同時，還需要提高警惕性，嚴防西方資本主義國家對我國青年的文化滲透。

面對不得不應對高考而采取的題海戰術，也可以讓數學文化和數學史通過例題、借助習題滲透于課堂當中。在出設題目時，可以增加閱讀類材料題目和情境題目。比如：在計算飛機的飛行路程的時候，通過飛機的飛行路徑向學生傳達地球橢圓形的現狀，以及學生可以獲得如何計算弧度的訓練。比如：在計算銀行的存款利息時，讓學生明白一些生活常識，以及銀行面對居民存款會采取怎樣的措施等。除此之外，在高中數學課堂進行數學文化和數學史的滲透還需要獲得學生、學校、家長以及社會的支持。學生是最主要的受眾群體，需要讓學生明白數學文化和數學史的滲透對于自身的學習和知識的理解是有益處的，主動學習數學文化和數學史也有利于提升自身的數學文化素養和綜合素養。家長是學生的學業能夠穩定進行的強有力的后盾。家長對數學文化和數學史滲透課堂的認可至關重要。要讓家長明白數學學習不僅僅是枯燥的數字，還有豐富的文化和歷史淵源，而這些東西會讓整個數學學習過程變得豐富有趣。學校需要努力為數學文化和數學史的滲透提供平臺。冰凍三尺，非一日之寒。要改變目前對數學文化和數學史的忽視狀況并不是一朝一夕可以完成的。學校要加強校際合作和校內教師數學文化和數學史的評比，同時學校也需要加強對數學教師數學文化和數學史的專業培訓與技能提升。

結束語

通過以上分析，數學文化和數學史進入高中數學課堂，能夠讓每一個學生在學習數學的過程中體會到數學本身所具有的文化光輝，讓每一個學生都能在運用數學知識的過程中感受到數學文化和數學史的神奇魅力。實現數學文化和數學史滲透高中數學課堂，能夠使枯燥乏味的內容變得生動有趣、平易近人，也能夠讓學生提升學習興趣，發自內心喜歡數學課。但是需要注意的是，我們強調數學文化和數學史滲透高中數學課堂其最主要的目的是讓學生更好地學習數學知識，領悟數學魅力和運用數學技能。切勿本末倒置，讓數學文化和數學史自由穿梭于高中數學課堂，切勿只顧娛樂而丟棄了掌握數學知識的最主要目的。

參考文獻

[1]張大春.高中數學教學中數學史的滲透途徑[J].數理化解題研究，2021（30）：34-35.

[2]姚艷玲.高中數學教學中數學史滲透研究[J].學周刊，2018（31）：49-50.

[3]楊志勤.數學文化在高中課堂教學中滲透的途徑方法或策略[J].學周刊，2020（17）：25-26.

[4]謝紅云.高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑探究[J].創新創業理論研究與實踐，2019，2（10）：30-31.

[5]劉開明.在高中數學中滲透數學文化的意義和途徑[J].西部素質教育，2017，3（15）：248.

[6]夏宏明.數學文化在高中數學教學中的教育價值及滲透策略[J].教書育人，2022（4）：56-57.