關注學生發展　打造本真課堂

［摘? 要］ 本真教學應該以學生的認識為出發點，引導學生透徹地理解數學，掌握數學的本質，把握數學思想方法的原理，進而實現“教”與“學”的可持續發展. 為了保證本真教學的實施，教學中教師應為學生營造一個和諧的發展環境，帶領學生經歷一些探究過程，讓學生站在思想方法的高度去認識問題，從而全面提升學生的學習能力和核心素養.

［關鍵詞］ 本真教學；思想方法；可持續發展

在高中數學教學中，為了追求所謂的效率使課堂缺失了點什么.例如，為了讓學生能夠聽懂學會，教師認為“多講”是唯一捷徑，因此“滿堂灌”成了高中數學課堂的常態；又如，為了提升數學成績，“題海戰術”是部分教師常用的教學手段，在他們的潛意識里認為唯有“多做”才能豐富解題經驗，提高解題技能. “效率”“成績”這些功利性的名詞充斥著課堂. 在教學中，部分教師只重視“知識與技能”一維目標的培養，“思想與方法”“情感與價值觀”并沒有真正地走入數學課堂，學生的主體作用在教學中并沒有真正得以體現，使得課堂失去了應有的生機和活力. 其實，若想激發學生的數學學習能力，提高教學效率，教學中教師應為學生營造一個平等的、和諧的交流平臺，自然地滲透一些數學思想方法，讓學習變成一件自然的、愉悅的事情. 這促使教師回歸教學本真，打造一個“綠色課堂”［1］.

在校內公開課上，本校一位資深教師教學“橢圓的標準方程（一）”時，將數學思想方法融于課堂教學，展示了數學本質，讓筆者受益匪淺，現結合部分教學片段談幾點認識，供大家借鑒參考，若有不足，請指正.

教學回顧

1. 問題導入，滲透思想

師：請大家回憶一下，上節課我們重點學習了哪些內容？

生齊聲答：橢圓的定義.

師：橢圓是如何定義的呢？

（橢圓的定義在解題中有著重要作用，因此教學橢圓概念時大多數教師不僅會帶領學生通過“動手畫”來體驗橢圓的定義，還會對定義進行精講以讓學生理解和消化，所以學生都能準確地給出定義）

師：很好，看來大家已經熟練把握了橢圓的定義. 雖然橢圓是我們剛剛接觸的內容，不過看來大家也有著豐富的推理經驗，你們認為學習了橢圓概念后接下來應該研究什么呢？

生1：接下來應該研究它的幾何性質.

師：很好，那你們有什么思路嗎？我們該從何入手呢？（學生陷入沉思）

師：對于圓大家都不陌生，在初中和高中初期都學習了相關知識，思考一下，兩個階段的學習有何不同呢？（教師預留時間讓學生回憶、總結）

生2：初中主要從幾何的角度出發，關注圓的幾何性質，主要運用的是推理；而高中從代數的角度學習，主要采用的是運算的方法.

師：說得不錯. 在初中，我們主要運用公式、定理、推理來解決圓的問題，我們稱為綜合法；而在高中，我們通過建立平面直角坐標系推導出了圓的標準方程，接下來運用圓的方程研究圓的相關性質，稱為解析法，其本質就是用代數的方法來解決幾何問題. 你認為研究橢圓時運用哪種方法更合適呢？（學生思考片刻）

生3：應該用解析法. 先建立平面直角坐標系，得到橢圓的方程，然后通過橢圓的方程來研究橢圓的性質.

師：很好. 那么接下來我們應該完成什么呢？

生齊聲答：推導橢圓的方程.

點評 在引入環節，教師從學生的已有經驗出發，先帶領學生復習橢圓的定義，然后與學生一起回顧研究圓的方法，最后確定橢圓幾何性質的研究方法. 同時，通過舊知回顧，不僅引出了本節課研究的內容（橢圓的方程），而且讓學生深刻理解了解析幾何的含義. 在引入環節，這符合學生的認知規律，問題引入自然，富含深意，讓學生在真問題、真過程中獲得了真發展，是一種重在本質教學的課堂引入.

生9：由數到數的過程.

師：代數法雖然通俗易懂，不過運算過程比較煩瑣，需要扎實的計算基本功. 有的同學充分利用了化簡方程的幾何意義，從代數方程的含義出發，發現動點（x，y）的軌跡為橢圓，然后根據剛才總結的橢圓標準方程完成了化簡，這體現的又是什么過程呢？

生10：先由數到形，再由形到數的過程，借助“形”有效減小了運算量.

師：說得很好，數形結合法有重要的應用，尤其在解決解析幾何問題時若能合理應用它可以拓展解題思路，優化運算過程，提高解題效率.

點評 在以上化簡練習中，教師不惜時間，讓學生在獨自計算的基礎上又進行了交流，進而完成了數學思想方法的提煉，幫助學生厘清了問題的來龍去脈，完成了認知結構的優化和完善. 雖然在此過程中，讓學生獨自思考、自主點評占用了較多的時間，使得有些例習題并沒有按照課時規定完成訓練，但是經過以上學習活動，不僅鞏固了學生的探究成果，而且加深了學生對解析幾何的認識，同時數形結合思想方法的提煉讓學生知道在數學學習中，既要掌握由形到數的方法，又要具備由數到形的技巧. 通過數與形的自然轉化，展現本真教學之美. 從表面上看，將一節課拆成兩節課似乎影響了教學進度，但是讓學生去思考、去探究、去提煉，有助于提升學生的自主學習能力，有助于培養學生良好的思維品質，有助于高效課堂的實現.

學習感悟

觀摩了這節課后，筆者頗有感悟，現簡單地談幾點：

（1）輕效率，重效果. 在一些高中數學課堂上，部分教師過于強調“多做”的價值，為了保障學生練習的時間，往往在教學過程中加快步伐，將一些解題經驗、解題技巧及數學思想方法以灌輸的方式講授給學生，尤其在概念、公式、定理等的教學中，常常忽視對過程的探究，使學生對一些知識點似懂非懂. 因此，教學中應呼喚本真教學，要讓學生能夠理解數學的本質，把握數學思想方法的原理，真正地做到知其然又知其所以然，進而真正提升教學價值［2］.

（2）輕形式，重過程. 在現實教學中，若能從學生的實際出發更易于引發學生的情感共鳴，提升教學效率. 但在一些公開課上，為了教學效果部分教師變著花樣讓學生參加活動，表面上看課堂熱熱鬧鬧，學生忙得不亦樂乎，但很多學生不知活動為何而設，學生難以從活動中獲得有價值的信息. 另外，為了在教學過程中避免冷場，部分教師常常降低問題的難度，問題過于簡單真的易于學生思維能力發展嗎？難道只有“有問必答”才是真思考，冷場和沉默就不是思考了嗎？答案自然是否定的，其實問題的設計是否到位、是否有效，并不是看學生的參與度，而是看問題的設計是否以學生的認知結構為出發點，是否直指問題的本質，是否站在了思想方法的高度去認識問題，等等. 只有問題的設計具有一定的高度才能使“問”更有價值，使“學”更高效.

（3）輕完整，重完善. 在教學中，部分教師更加關注課堂結構的完整性. 為了保證教學進度，保證整個教學過程看起來流暢、教學結構完整，他們對教學過程有充分的預設，即使課堂上時有一些“意外”發生，他們也只關注有利于課程發展的“意外”，對可能影響教學進度的“意外”視而不見. 這樣表面上看整節課結構完整、自然流暢，但由于教師忽視了課堂生成性資源的開發和利用，使得學生在學習中出現了一知半解的情況. 其實，教學中教師有時要放慢腳步，要將課堂還給學生，即使沒有按照預設完成教學計劃，在此過程中，若教師能夠充分調動學生的積極性，也可以讓學生獲得更大的能力. 如同本節課教學，根據教學計劃，學習好橢圓標準方程后應安排幾道練習題讓學生完成橢圓標準方程的應用，這樣有引入、有推導、有應用會讓教學結構更加完整，但是以上三部分若一氣呵成，勢必會壓縮前兩個過程的時間. 追求教學結構的完整會使教學效果嚴重縮水，不利于學生提升數學運算能力，不利于學生提煉數學思想方法，不利于學生長遠發展.

總之，在教學過程中，教師要從學生的實際學情出發，打破形式化的束縛，使教學更接地氣，更易于調動學生的學習積極性，更易于構建高效課堂.

參考文獻：

［1］ 黃育梅. 凸顯本質 回歸本真——探窺高中數學課堂探究式教學［J］. 中學數學研究，2012（08）：7-9.

［2］ 郭宗雨. 在高中數學課堂中開展自主合作探究教學的實踐研究［J］. 數學教育學報，2012，21（05）：41-44.

作者簡介：劉永俠（1977—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學與研究工作.