電力變壓器的運行可靠性評估及剩余壽命預測研究

馮 凱

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東 湛江）

引言

變壓器是電力系統中不可缺失的電氣設備，供配電過程中，一旦變壓器的運行發生故障，不僅會對系統整體運行造成影響，還會對營運方造成較大的經濟損失[1]。因此，定期或有針對性的進行變壓器維護，不僅可以提高其運行的可靠性，還可以提升變壓設備的使用壽命。

在對變壓器運行的進一步研究中發現，造成電力變壓器運行故障的原因較多，包括變壓器自身因素與外部環境影響，前者包括變壓器出廠存在缺陷、經歷短路次數過多等[2]。后者包括繞組絕緣事故、絕緣老化擊穿、運行環境過于潮濕導致變壓器外部導電、出口繞組變形、運行環境溫度過高導致變壓器處于高溫運行狀態等[3]。

變壓器在運行過程中所產生的故障大部分為潛伏性故障，為提高變壓器運行可靠性，實現對其運行狀態與健康狀態的評估，本文將開展如下所示的研究。

1 電力變壓器的運行可靠性評估

1.1 提取電力變壓器運行內部潛伏性故障影響因素

在不采取維修措施的情況下，隨著電力變壓器老化程度的加深，其運行可靠性呈現出逐漸下降的趨勢[4]。圖1 為變壓器中絕緣紙抗張強度隨運行年限增加的變化趨勢。

圖1 變壓器中絕緣紙抗張強度隨運行年限增加的變化趨勢

在絕緣老化程度加深的時候，它的運行可靠性會下降。而對變壓器進行合理的維護，則能有效的提高其使用壽命，提高其工作的可靠性[5]。通常情況下，對變壓器的維修策略包括：不完全維修、完全維修和最小維修。對維修策略的選擇會影響到變壓器故障率，具體而言體現在變壓器狀態轉移速率上，其公式為：

電力變壓器油中產氣速率的計算公式為：

式中：γoil代表油中產氣速率，C1代表第一次采樣時的氣體濃度，C2代表第一次采樣時的氣體濃度，Δt 代表第一次與第二次采樣時的時間間隔，moil代表總油量，ρoil代表油的密度。在變壓器運行過程中，油品氣體生成率可以較好地反映其運行狀態[6]。

1.2 電力變壓器短期故障率計算

在明確電力變壓器運行內部潛伏性故障影響因素后，通過下述操作可以實現對電力變壓器短期故障率具體數值的求解[7]。假設變壓器的狀態概率矩陣為P（0），結合微分方程求解變壓器狀態轉移矩陣為：

式中：P（t）代表變壓器狀態轉移矩陣。對上述公式中的eAt進行多項式展開，將四階及以上的多項式舍去得到新的多項展開式。當獲得狀態轉移矩陣的特征后，即可求出矩陣的具體表達式，建立矩陣特征值求解等式為：

式中：s 代表狀態轉移矩陣的特征值。I 代表單位矩陣。在計算變壓器的實際工作可靠度時，先采集了變壓器的油品含氣量的歷史數據，再求出了各個狀態間的平均傳輸率。另外，為了考慮到絕緣老化對變壓器工作的影響，還需要對變壓器絕緣線圈中的熱斑、絕緣紙板中的水分進行實時監控[8]。

1.3 基于中長期故障率模型的變壓器運行可靠性分析

在明確電力變壓器短期故障率的計算方法后，構建中長期故障率模型，并基于該模型對變壓器運行可靠性進行分析。獲得N 組變壓器處于任意時間點時的故障率。再結合監測得到的變壓器油中氣體含量和產氣速率，確定變壓器運行在某一狀態時的故障率。圖2為變壓器中長期故障率預測模型。

圖2 變壓器中長期故障率預測模型

首先，根據變頻器油層析的歷史數據，對變壓器從正常運行、報警、危險運行，直至發生故障所需的時間進行了分析。然后，利用MCMC 法，對變壓器的故障循環進行情景仿真，得到了變壓器在任何時間點的失效率。計算出了變壓器的歷史失效率，并將其與對應時間內的產氣率、運行時間和運行狀態進行了擬合。通過計算變壓器失效率函數的系數，將油色譜實時監測數據引入到下述公式中，對變壓器運行可靠性進行預測。

式中：λm（t）代表變壓器故障率。ε、α 和β 代表待估參數。t 代表經歷時間。λ0代表隨機事件引起隨機故障率。根據上述計算結果，得到變壓器的故障率，計算1-λm（t）的結果，即為變壓器運行可靠性預測的量化結果。

2 剩余壽命預測

2.1 建立電力變壓器剩余時間概念模型

變壓器的實際使用壽命很大程度上是由絕緣中的化學成分所決定的，在變壓器的使用中，由于絕緣的老化或者是其本體結構受到了機械破壞，都會使絕緣壽命縮短。當變壓器由目前的狀態，進入到故障狀態的時候，由于變壓器絕緣損失比較嚴重，或者是油中的氣體含量比較高，導致變壓器不能正常工作而被迫停運，此時就需要技術人員進行相應的維修工作。因此，可以將電力變壓器的故障狀態作為其終點狀態，明確電力變壓器的剩余壽命主要是指變壓器從當前狀態到故障狀態所需要的時間。建立電力變壓器從當前無故障狀態到故障狀態的剩余時間概念模型，見圖3。

圖3 電力變壓器從當前無故障狀態到故障狀態的剩余時間概念模型

圖3 中，t1 代表變壓在運行中處于健康狀態（良好工況或運行狀態）的監測時段。t2 代表變壓在運行中處于告警狀態的監測時段。t3 代表變壓在運行中處于異常狀態（故障狀態或危險狀態等）的監測時段。T1～T3 代表電力變壓器從當前狀態運行到故障狀態所需要的平均時間。

2.2 剩余壽命預測

在此基礎上，結合電力變壓器在運行過程中的老化程度、作業環境、當前工況等，進行電力變壓器故障率的定義，計算公式為：

式中：λ（t）代表在時間t 下的電力變壓器故障率。f（t）代表壽命分布函數。F（t）代表時間t 下的電力變壓器壽命密度函數。t 代表電力變壓器運行時間。對上述計算公式進行規正與變形處理，得到下述公式：

對上述計算公式進行求解，得到F（t）。F（t）的求解計算公式為：

式中：C 代表常數項。μ 代表以μ 為計算變量的電力變壓器運行故障率函數。計算過程中，考慮到F（0）=0，因此，求得常數項C 的取值為1。

由于電力變壓器運行在t 時刻前未出現概率，因此，可以將其在運行過程中的可靠性描述為1-F（t），此時，可以根據如下公式，計算得到電力變壓器在未來時刻下運行的可靠性函數表達式：

式中：R 代表可靠性函數。T 代表剩余平均壽命（電力變壓器從當前無故障狀態到故障狀態所需要的時間）。t0代表監測時間點。根據上述研究內容，對變壓器無故障運行的時間進行分析。計算公式為：

式中：M 代表無故障運行的時間。結合上述計算公式，進行電力變壓器剩余壽命的預測，計算公式為：

式中：M'（t0）代表電力變壓器剩余壽命的預測結果。在上述內容的基礎上，對剩余壽命的預測求解過程進行描述，見圖4。

圖4 電力變壓器剩余壽命的預測求解過程

結束語

隨著社會的快速發展，電力消費也在逐步增加。通過對變壓器風險的科學評價，可以使變壓器的缺陷得到及時地檢測和修復，從而將損失降低到最小。在此基礎上，考慮到變壓器故障成因多樣、影響因素復雜，因本次研究經驗不足、認識程度有限、時間有限等原因，本論文尚有很多不足之處。因此，在后續的工作中，將根據電力變壓器運行的實際情況，從變壓器的絕緣老化角度入手，提取更多可能造成變壓器隱性故障的因素，以此為依據，進行與之方面工作在實施中的進一步優化。此外，在后續工作中，還將加大對變壓器設計、生產的監管，通過此種方式，降低由于自身原因引起的變壓器運行故障，為變壓器的規范化運行予以指示、幫助。