冗余機械臂逆運動學問題的多策略貪婪蜂群求解

任云暉，賈仙魚

（1.江海職業技術學院，江蘇 揚州 225101；2.揚州大學，江蘇 揚州 225000）

1 引言

冗余機械臂逆運動學求解是指根據末端執行器在笛卡爾空間的位姿求解相應的關節空間角［1］，求解過程具有高度非線性、高度耦合性的特點。機械臂運動學逆解是機械臂進行關節空間軌跡規劃和軌跡跟蹤控制的基礎，逆運動學求解精度決定了機械臂對笛卡爾空間軌跡的跟蹤精度［2］，會進一步影響機械臂的定位精度和生產質量等。

因此，研究機械臂逆運動學求解問題具有重要意義。冗余機械臂逆運動學求解方法可大致分為3類，分別為封閉解法、數值解法和智能求解法［3］。

封閉解法也稱為幾何法，該方法依據空間幾何知識進行逆運動學求解，具有求解精度高、求解速度快的特點，但是此方法通用性差切只適用于滿足Pieper準則的機械臂結構。文獻［4］將幾何法和坐標投影法相結合進行逆運動學求解，經分析得出了逆運動學最多8組封閉解的結論。數值求解法包括雅可比矩陣法、梯度投影法等。雅可比矩陣法在每一次迭代都要有一次求導和求逆，計算過程較為復雜。梯度投影法是利用迭代法求逆運動學近似解的過程。文獻［5］以目標函數作為約束對任務空間進行增廣，并構造增廣雅可比矩陣，使用分解計算策略得到求解結果。文獻［6］對比了雅可比矩陣轉置法和雅可比矩陣求逆法，并提出了計算量小、可靠性高的Levenberg-Marquardt逆解法。

智能求解法是通過編碼和適應度函數的設置將運動學逆解問題轉化為尋優問題，常用方法包括神經網絡、粒子群算法、遺傳算法等。……