可變輪距全向移動運載車的設(shè)計

高娟

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東青島，266404）

0 引言

全向移動運載車也是移動機器人的一種，通過程序操控可以自動按照預(yù)定的路徑行駛，具有安全保護和各種運載功能的運載車，它只需要電機輸出動力通過減速器直接傳給車輪，而不需要發(fā)動機、傳動軸等復(fù)雜裝置。本文設(shè)計的變足跡全向運載車則是比普通的全向移動運載車又多了一個功能，可以隨著道路的寬窄自由的變換運動足跡的半徑以通過普通運載車無法通過的地方。

1 整體方案設(shè)計

可變軌跡全向移動運載車是為了解決傳統(tǒng)運載車的弊端，因此需要滿足一定的功能要求與環(huán)境要求，設(shè)計要求如下：

（1）運載車需具有直線前進和后退功能，而且滿足速度應(yīng)小于0.3m/s。

（2）具備全向移動功能，既能直線平移運動，又能繞著車輛旋轉(zhuǎn)中心回轉(zhuǎn)，其中直線側(cè)向移動偏差要小于0.3%。

（3）爬坡能力應(yīng)大于2%。

（4）運載車需承擔控制裝置及負載，設(shè)計最大載重量為80kg。

（5）平臺自重小于50kg。

（6）最小離地高度為160mm。

（7）運載車應(yīng)具有可以自由變換足跡的能力，而且變足跡機構(gòu)應(yīng)驅(qū)動簡便，不能太復(fù)雜。

（8）運載車應(yīng)具有一定的減震能力，懸架的頻率應(yīng)在1Hz～1.45Hz。

根據(jù)上述要求，其中包括對變足跡機構(gòu)、全向移動系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計，總體布置結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 總體結(jié)構(gòu)簡圖

2 變足跡機構(gòu)設(shè)計

為了在不同的道路行駛實現(xiàn)完全變足跡，需要一個可以自由調(diào)整輪子的自轉(zhuǎn)半徑機構(gòu)來實現(xiàn)上述功能?！癤”型交叉四連桿機構(gòu)能夠滿足改變輪距的要求，既能橫向方向拉長也能豎直方向拉長。這種機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單，占用空間少，而且還可以安裝懸架，伸縮時所需要克服的阻力也比較小等優(yōu)點。設(shè)計桿長l=400mm，結(jié)構(gòu)簡圖如圖2 所示。

圖2 “X”交叉四連桿伸展式機構(gòu)簡圖

3 全向移動機構(gòu)設(shè)計

■3.1 麥克納姆輪及其安裝方式選擇

全向移動機構(gòu)選擇麥克納姆輪作為安裝輪，因其可實現(xiàn)平滑的全向運動，移動效率也比較高，承載能力好，對波動的移動場和適應(yīng)能力也比較好[1]。麥克納姆輪有左旋和右旋之分，在實際應(yīng)用中，一般以組合方式使用，4 個為1 組，左旋輪和右旋輪各2 個，對稱安裝。目前常見的布局方式主要有：X－正方形、X－長方形、O－正方形、O－長方形[2]。其中X 和O 為4 個輪子與地面接觸的輥子圍起來的形狀。正方形與長方形指的是四個輪子與地面接觸點所構(gòu)成的圖形。四種方式的特點對比如表1 所示。

表1

綜上所述，基于本項目運載車所需要滿足的獨特要求，因此選擇O－正方形安裝方式。當向左前方行駛時，如圖3 所示，F(xiàn)r為輪子所受的摩擦力，F(xiàn)a為輪子上的滾子所受的沿滾子軸向的力。ω為輪子的旋轉(zhuǎn)方向。由于Fr相平衡，因此在Fa的作用下向左前方移動。由于角度的α存在，從而力Fa要大于Fr。當順時針旋轉(zhuǎn)時，如圖4 所示，由于Fa大于Fr產(chǎn)生的力矩也就大，從而實現(xiàn)順時針轉(zhuǎn)動。同理，另外幾種運動方式當輪子轉(zhuǎn)向不同時，軸向力和摩擦力方向的變化使得輪子的受力模型發(fā)生改變，從而得以實現(xiàn)不同方式的移動。

圖3 左前方行駛

圖4 順時針旋轉(zhuǎn)

■3.2 麥克納姆輪設(shè)計

對麥克納姆輪進行運動分析，麥克納姆輪運動情況比較特殊，有三個自由度，輪子整體繞自身輪軸的轉(zhuǎn)動、繞地面接觸點的轉(zhuǎn)動及沿著滾子軸線垂線方向的平移。假設(shè)麥克納姆輪繞輪軸的轉(zhuǎn)速為ω1，滾子繞滾子軸線自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為ω2。如圖5 所示，圖中ri為麥克納姆輪地面接觸點到輪軸的半徑距離，VR代表滾子的速度，V是滾子地面接觸點的實際速度矢量，В代表輪子的實際位置姿態(tài)與坐標系X 軸之間的夾角。

圖5 麥克納姆輪速度矢量分析圖

在圖5 中可以看到，ω1ri和V在滾子軸線的投影大小是相同的，所以可以得到如下關(guān)系：

公式(1)變形可得：

4 直線模組設(shè)計

直線模組也稱為線性模組，是綜合運用直線導(dǎo)軌滾珠絲杠等成熟的直線傳動技術(shù)進行模塊化組合升級后產(chǎn)生的精密定位機構(gòu)。直線模塊組移動速度非常快，重復(fù)定位精度也很高、但是其本體質(zhì)量又非常輕、占設(shè)備總體空間極小、壽命長，通過各個單元的組合輕松實現(xiàn)負載的直線與曲線運動。這主要分為兩類，同步帶類和滾珠絲杠類，由于同步帶類的精度不高，因此選擇滾珠絲杠型直線滑臺，其主要包括滾珠絲杠、直線導(dǎo)軌、電機等，直線導(dǎo)軌又稱滑軌，有著比直線軸承更高的額定載荷。同時可以承擔一定的扭矩。由于變足跡機構(gòu)已經(jīng)選擇，而為了驅(qū)動機構(gòu)的運動變換需要這樣一種機構(gòu)作為主動運動驅(qū)動主動構(gòu)件運動，而這種機構(gòu)只能選擇滾珠絲杠滑臺裝置。由于初步設(shè)定垂直驅(qū)動滑塊速度0.05m/s，有效行程為300mm，同時由于垂直驅(qū)動力為：

因此選型具體參數(shù)如表2 所示。

表2 直線模組參數(shù)表

5 懸架系統(tǒng)設(shè)計

■5.1 懸架的靜撓度

懸架的靜撓度fc是指汽車滿載靜止時懸架上的載荷Fw與此時懸架剛度C 的比值。而固有頻率可表示公式為：

式中c：懸架剛度（N/cm）；m：懸架的簧上質(zhì)量（kg）。

靜撓度計算得：

式中g(shù)：重力加速度9.81m/s2。

進一步可得：

由上式分析可知：運載車懸架機構(gòu)固有頻率在1.0Hz～1.45Hz 范圍內(nèi)最為適宜，承載質(zhì)量初步定為80kg。

代入數(shù)據(jù)可得靜撓度計算結(jié)果如下：

■5.2 懸架的動撓度

動撓度fd是懸架在受到載荷過程中，從滿載到最大允許變形處（也就是指緩沖塊壓縮到自由高度的1/2 或2/3），車輪中心(wheel center)與車身（body）的垂直距離。減少車體受到?jīng)_擊，為了使運載車具有一定的動撓度，從而避免過度變形。一般范圍70mm～90mm，本次取均值80mm。

故符合要求。

■5.3 懸架的彈性特性

根據(jù)以上公式可得，固有頻率為：

懸架的固有頻率一般為1Hz～1.6Hz，因此計算結(jié)果符合要求。

■5.4 彈性元件的計算

（1）類型和材料

螺旋彈簧應(yīng)用比較普遍、成本也比較便宜、更換也方便，因此選螺旋彈簧作為彈性元件。運載車工作環(huán)境比較復(fù)雜，所以選擇材料熱軋彈簧鋼60Si2Mn，加熱回火處理。

（2）尺寸和剛度

當彈簧只承受軸向載荷時：

變形得：

查表可知，切變模量G=785000N/mm2，代入公式計算得：

自由高度：

壓拼高度：

（3）彈簧的校驗

當彈簧的自由高度是直徑的4 倍以上時，容易發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)，故需要。長徑比為：

符合規(guī)定要求。

■5.5 阻尼器的設(shè)計

目前懸架機構(gòu)，除了彈簧機構(gòu)外就是阻尼器，而在里面應(yīng)用的最多的就是液體阻尼器。當運載車突然震動或者輪子發(fā)生跳動時，阻尼器內(nèi)液體迅速經(jīng)過阻尼孔會發(fā)生摩擦以及本身粘性會產(chǎn)生阻力，將產(chǎn)生的熱量經(jīng)過筒壁傳遞到周圍空氣中進行散熱，通過阻力來減緩振動。阻尼器根據(jù)其內(nèi)部構(gòu)造的不同，可以分成筒式阻尼器與搖臂式阻尼器。

其中搖臂式阻尼器可以在很多條件下工作，但當工作時間過長時。它的活塞會發(fā)生磨損。而且隨著其內(nèi)部溫度的變化會對其阻尼性能產(chǎn)生影響，所以一般不選這種阻尼器。

筒式阻尼器雖然對于工作要求比較苛刻，但這種阻尼器具有工作穩(wěn)定性好等優(yōu)點，從而使得其成為車輛懸架中的最好選擇。

（1）相對阻尼系數(shù)的確定

一般情況下（當沒打開卸荷閥），阻尼器中的阻力F與阻尼器速度v 有如下公式表示：

6 驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計

■6.1 電機選型

電機選型需要考慮所需的驅(qū)動功率，以及占用空間、驅(qū)動扭矩等多方面原因。因此在算運載車的功率時，本文以運載車所需最大功率為設(shè)計依據(jù)。

6.1.1 動力參數(shù)計算

峰值扭矩

運載車剛啟動時，輪子與地面接觸的摩擦力近似于靜摩擦，因此啟動時需要最大驅(qū)動扭矩，并且由于該車為四輪四驅(qū)系統(tǒng)。一個輪子所受的靜摩擦力為：

單輪所需驅(qū)動力矩為：

電機的峰值扭矩為：

6.1.2 驅(qū)動功率

在運載車行駛時會受到的多種阻力，驅(qū)動力必須大于等于阻力之和才能運行，因此，運載車實現(xiàn)正常運動的必要條件為：

根據(jù)運載車設(shè)計工況，運行路面為平坦路面，要求的運行速度偏低，因此計算時不考慮加速阻力和空氣阻力，僅計算滾動阻力和上坡阻力。

滾動阻力的計算：由于麥克納姆輪結(jié)構(gòu)特殊，滾動阻力系數(shù)不同于普通輪胎，需要重新測定，根據(jù)文獻麥克納姆輪不同工況的滾動系數(shù)隨單輪承重變化如圖6 所示。由于所選的運載車移動最大速度總重量為130kg，每個輪子平均承擔的重量為32.5kg。電機的額定功率按照最大阻力計算，因此按照圖6 確定橫移時的阻力系數(shù)

圖6 滾動系數(shù)隨單輪承重變化圖

圖7 車爬坡時受力分析圖

則運載車受到的滾動阻力為：

驅(qū)動力計算：驅(qū)動運載車從靜止狀態(tài)到運動狀態(tài)并保持在運動狀態(tài)，所需的外力F0即是驅(qū)動力，可用下式計算：

移動運載車驅(qū)動電機一般分為直流伺服電機、交流伺服電機和步進電機等，由于運載車需要進行任意方向移動，直流電機不用電壓逆變，成本低、起動力矩大、轉(zhuǎn)速范圍大、控制方式簡單。因此最終選用的電機為直流無刷電機，計劃采購瑞士Maxon 這家公司的EC-i40 型號電機。具體參數(shù)如表3 所示。

表3 電機具體參數(shù)表

■6.2 減速器選型

對于運載車來說，減速器的作用就是減速增扭。然后把動力傳遞給麥克納姆輪，根據(jù)上面所選電機的額定轉(zhuǎn)速與所需求的車輪轉(zhuǎn)速計算減速器的傳動比為：

取傳動比i=338，傳動比較大，需選用大傳動比減速器。實際應(yīng)用中常見的大傳動比減速器結(jié)構(gòu)類型及特點對比表4 所示。

表4 減速器類型對比表

在綜合各方面要求，最后選的行星式減速器。本項目運載車選用的行星減速機型號為GP42、減速比為353，與電機是同一廠家。對電機的關(guān)鍵動力參數(shù)進行校核。

電機正常運行時提供的驅(qū)動力為：

4 個電機的總驅(qū)動力為：

根據(jù)式（49）計算所得運載車所需驅(qū)動力F0=237.9N，因此4 個電機的驅(qū)動力458.4N大于運載車所需驅(qū)動力237.9N。另，根據(jù)表3 中電機瞬間最大扭矩0.473N?m，大于式(41）計算所得的電機峰值扭矩0.127N?m，因此電機動力參數(shù)滿足運載車工況要求。

7 三維建模

根據(jù)實際需要以及理論依據(jù)用三維制圖軟件SolidWorks 建出三維模型，并對三維模型進行渲染，渲染之后對相關(guān)模型進行標注，如圖8 所示。圖中主要由懸架、懸架上部件、懸架下部件、直線模組、桿1、桿2、直流電機及減速器、車輪蓋、麥克納姆輪幾大部件組成。其中懸架上下部件是把變足跡機構(gòu)與懸架相連，變足跡機構(gòu)再通過車輪蓋部分與電機減速器組件相連，然后連接麥克納姆輪。電機帶動減速器，繼而通過驅(qū)動軸帶動麥克納姆輪旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)全向移動。直線模組控制驅(qū)動滑塊上下移動，帶動變足跡機構(gòu)的伸縮，從而調(diào)整輪距大小，實現(xiàn)足跡可變。當伸縮到一定位置，變足跡機構(gòu)和電機、減速器、麥克納姆輪以及相關(guān)聯(lián)的部件以及懸架上下部件就會變?yōu)橐粋€剛體。通過不平路面時，這個剛體會震動，而懸架在此時起作用。懸架會減輕震動傳遞到機體，從而實現(xiàn)減震的作用。

圖8 裝配體結(jié)構(gòu)示意圖

由于變足跡機構(gòu)會變換姿態(tài)，所以也就存在最大自轉(zhuǎn)半徑與最小自轉(zhuǎn)半徑，配合總體尺寸后，以及對變足跡機構(gòu)進行理論分析與仿真后，可得出變足跡的尺寸如圖9 所示，從圖中可以得出，機體整體尺寸長度為550mm，高度420mm，最小自轉(zhuǎn)半徑為950/2=475mm，車輪直徑為200mm，最大自轉(zhuǎn)半徑為1350/2=675mm，桿長為400mm，最小離地高度為160mm。

圖9 變足跡機構(gòu)姿態(tài)圖

8 小結(jié)

本文設(shè)計了一種可變輪距全向移動運載車，從變足跡機構(gòu)設(shè)計、全向移動設(shè)計、懸架系統(tǒng)設(shè)計以及驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計闡述了設(shè)計方案，在變足跡機構(gòu)設(shè)計中分析了可以實現(xiàn)變足跡的幾種機構(gòu)，并確定了最終機構(gòu)，在全向移動設(shè)計中選擇了全向移動的具體方案，其中包括全向輪的選取、全向輪安裝方式的選擇以及全向輪的參數(shù)確定。驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計確定了電機與減速器的相應(yīng)參數(shù)，以及直線模組的相應(yīng)參數(shù)。懸架系統(tǒng)確定了彈簧以及阻尼器的參數(shù)，并在最后以1:1 的比例用三維制圖軟件SolidWorks 做出三維詳細模型。