帶區間信息的高校圖書館服務質量群決策評價模型

摘 要：高校圖書館的服務質量評價一直是備受關注的問題?，F有的評價方法缺乏對不同類群體用戶需求的關注。針對這個問題，文章建立了一種基于不同類型群體決策的高校圖書館服務質量綜合評價模型。首先根據現有投影測度的缺陷，給出了一個廣義標準化投影測度公式。該公式能綜合測度兩個區間向量的接近程度，并應用于測度帶有區間信息的兩個評價矩陣的接近程度；其次，將新提出的投影測度公式應用于改進的TOPSIS方法中，建立了一種含實數和區間數混合信息的群決策模型；最后，將該模型應用于廣東省某4所高校圖書館服務質量的評價中。實驗分析表明，該模型具有較好的魯棒性和穩定性。

關鍵詞：圖書館服務質量；評價方法；區間數；群決策；廣義標準化投影；TOPSIS方法

中圖分類號：G258.6；G251 文獻標識碼：A

A Group Decision-Making Evaluation Model for University Library Service Quality with Interval Information

Abstract The evaluation of service quality in university libraries has long been a subject of significant interest. Existing evaluation methods often overlook the diverse needs of various user groups. To address this concern， this paper presents a comprehensive evaluation model for university library service quality based on decision-making among different types of user groups. Initially， a generalized standardization projection metric formula is introduced to address the limitations of current projection measures. This formula provides a comprehensive measure of the similarity between two interval vectors and is applied to assess the proximity of evaluation matrices containing interval information. Subsequently， the newly derived projection metric formula is integrated into an enhanced TOPSIS （Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution） method， resulting in a group decision-making model that combines real and interval data. Finally， this model is applied to the evaluation of library service quality at four universities in Guangdong Province. Experimental analysis demonstrates that the proposed model exhibits robustness and stability.

Key words library service quality; evaluation method; interval data; group decision-making; generalized standardization projection; TOPSIS method

1 引言

傳統圖書館的服務質量評價側重硬件條件，例如基礎設施、藏書資源等。隨著信息時代的發展，圖書館的“服務”是否令人滿意成為圖書館服務質量評價標準的依據[1]。因此以用戶為中心的圖書館服務質量評價體系日益成為主流[2]。用戶不再只是圖書館服務的接受者，而且還是服務質量的評判者，意味著評價主體由傳統的圖書館系統和行政主管部門轉變為圖書館用戶。這種轉變對指導圖書館提高服務質量具有重要意義。因此以關注用戶需求如何評價和提高圖書館服務質量成為圖書館管理研究領域最近重點關注的課題[3-4]，已引起眾多學者和研究專家的重視。

在近期文獻研究中，通過以用戶為中心構建圖書館服務質量評價體系，然后采用層次分析法[5-7]、聚類分析[8]、模糊綜合評價法[9-12]、關聯分析[13]等方法進行綜合評價，取得了一定研究成果。這些研究成果豐富和完善了以用戶為中心的圖書館服務質量評價體系，但是都是將全體讀者視作為同一類專家或同一類型用戶，即現有的評價方法缺乏對不同類群體用戶需求的關注。不同類群體用戶主要指具有不同身份的角色，例如高校圖書館服務的對象[14]主要分為三大群體：學生群體、專任教師群體、輔導員群體。不同類群體用戶往往會有不同的需求，所以綜合考慮不同類群體用戶的需求更符合現實的需要。針對此問題，本研究擬采用群決策（Group Decision Making， GDM）[15-17]方法來建立圖書館服務質量的評價模型。群決策可以集結各類用戶群體的觀點，是一種綜合性更強的決策方法。在群決策方法中，優劣解距離法（Technique for Order Performance by Similarity to an Ideal Solution， TOPSIS）方法[18-19]是一種綜合性的方法。TOPSIS方法需要考慮決策方案到理想解的距離[20-22]。常用的測度是歐幾里得距離和海明距離。事實上，向量投影具有更好的綜合測度，它可以同時兼顧反映兩個向量指標之間的距離和夾角。因此，在TOPSIS方法中，如果用投影測度來替代距離測度，能增強模型的綜合性，從而增大其應用的范圍。然而本研究發現傳統的投影測度存在一定缺陷，因此基于以上問題，筆者認為可以從以下幾個方面進一步完善和探討。

（1）針對不同類群體用戶的評價信息，融合TOPSIS方法建立了一種基于不同類型群體決策的高校圖書館服務質量綜合評價模型；

（2）考慮投影測度比距離測度更加綜合，以及針對現有投影測度的缺陷，給出一個新的投影測度公式，建立一種改進的TOPSIS評價方法；

（3）針對現有的圖書館服務質量評價信息中只考慮了實數或者區間數中某一種形式，建立一種含實數和區間數的混合信息綜合評價模型。

2 投影測度

3 帶區間信息的群決策評價模型

4 實例分析

文章通過調研選定廣東省內某4所高校圖書館作為評價對象，針對這4所高校圖書館服務質量進行評價，接下來將給出詳細的評價過程。

首先，對這4所高校圖書館服務質量進行問卷調查。這里的評價專家集合被記為，其中分別代表該高校的專任教師、學生、教輔行政人員3類用戶。依據ISO（International Organization for Standardization， 國際標準化組織）標準將圖書館評價指標歸納為服務交互性、服務環境、服務功能三個維度[24]。沈寶光等人[5，24]在ISO圖書館評價指標體系的基礎之上，提出了服務環境、服務功能、服務可交互性、服務結果的四維度圖書館服務質量評價指標體系，由于此指標體系評價全面，后被研究者廣泛使用。因此，本文采用該四個評價指標，記為{服務環境，服務功能，服務可交互性，服務結果}。

通過設置問卷調查，選定4所高校圖書館中的3類用戶（專任教師用戶、學生用戶、教輔行政人員用戶）當場發放問卷。收集各所高校圖書館的有效問卷數不少于200份，每類用戶不少于50人。問卷主要包括兩方面的內容，一個是針對圖書館服務質量的4個指標屬性進行打分，屬性指標評價分數均采用百分制，其中屬性指標服務環境為實數，服務功能、服務可交互性、服務結果均為區間數；另一個就是針對圖書館服務質量的4個指標屬性的權重進行選擇。然后對回收的問卷調查進行統計和處理，針對4所高校圖書館分別計算每類用戶的平均評價分數，并依據步驟1建立4所高校圖書館服務質量的決策評價矩陣，其中是第k類用戶對第i所圖書館服務質量的第j個屬性的平均評價分數。4所高校圖書館服務質量的決策評價矩陣見表1。

根據問卷調查的結果確定的4個指標屬性權重為，依據步驟2建立加權決策評價矩陣，4個加權決策評價矩陣見表2。

依據步驟3，確定正負理想決策評價矩陣。2個正負理想決策評價矩陣見表3。

依據步驟4計算每個加權決策評價矩陣與正負理想決策評價矩陣的廣義標準化投影值，依據步驟4計算的結果，由步驟5可計算相關系數GNRCi，最后依據步驟6對4所高校圖書館服務質量進行排序。4所高校圖書館服務質量的投影值、相關系數以及排序結果見表4。

從表4可以看出，4所高校圖書館服務質量依據相關系數GNRCi的排序結果為：A4＞A2＞A3＞A1，即圖書館服務質量最好的為A4。

5 實驗分析

5.1 對比分析

為了進一步說明本文所構建的模型的優勢，本節將廣義標準化的投影模型與傳統投影方法及文獻[19]提出的投影方法進行對比分析。新的方法的優勢主要體現在與已有的方法的對比上，將步驟4中的式（8）和式（9）替換為傳統的投影方法，其結果為：

類似地，將步驟4中的式（8）和式（9）替換為文獻[19]的投影方法，其結果為：

一般來說，較大的和較小的的，意味著評價對象較好。

進一步將式（10）替換為傳統的投影相關系數計算方法，其結果為：

一般來說，RCi較大，對應的評價對象Ai就越好。

根據式（11）至式（15），計算出4所高校圖書館服務質量的投影值、相關系數以及排序結果，如表5和表6所示。

5.2 一個動態的實驗

考慮以上實驗只用了一組樣本數據。本節接下來將通過一個動態的實驗進行補充。令評價矩陣陣中的元素的為參數，，讓從0不斷增加到100，決策評價矩陣中其他元素保持不變。因為正負理想投影值、和GNRCi均可以作為評價對象排序的測度指標，故分別繪制出隨著的不斷變化時它們的動態變化。變化情況如圖1所示。

從圖1可以看出，隨著參數的不斷變化，本文基于廣義標準化投影方法的4個高校圖書館服務質量的評價結果排序始終是一致的，這反映了該模型具有一定的魯棒性。

為了將傳統的投影方法和文獻[19]的投影方法與本文提出的投影方法作對比，現將基于傳統投影和文獻[19]投影方法的正負理想投影值、和相關系數RCi隨著的不斷變化的動態變化情況繪制為如圖2和圖3所示。

從圖2可以看出，隨著參數的不斷變化，基于傳統投影方法的4個評價對象的測度中按照正理想投影值排序始終是保持一致的，而且這個結果與本文模型排序結果是一致的，表明傳統投影方法在某些方面是支持本文模型的；基于傳統投影方法按照負理想投影值排序關系雖然始終是一致的，但是與排序關系卻是剛好相反的，這是一個矛盾，凸顯了傳統投影方法在某些方面的缺陷；基于傳統投影方法按照相關系數RCi的排序關系在時是基本穩定的，但是當時，A2和A3的排序關系是不穩定的，以及當時，A1和A2的排序關系也是不穩定的，側面反映了傳統投影方法的劣勢。

從圖3可以看出，隨著參數的不斷變化，基于文獻[19]投影方法的4個評價對象的測度中按照正理想投影值排序始終是保持一致的，此結果與本文投影模型排序結果是一致的，說明文獻[19]投影方法在某些方面是支持本文模型的；基于文獻[19]投影方法按照負理想投影值排序關系雖然也始終是一致的，但是與排序關系卻是剛好相反的，這是矛盾的，也凸顯了文獻[19]投影方法的缺陷；基于文獻[19]投影方法按照相關系數的排序關系在時是基本穩定的，但是當時，A2和A3的排序關系是不穩定的，以及當時，A1和A2的排序關系也是不穩定的，側面反映了文獻[19]投影方法的劣勢。

綜合以上圖1和圖2、圖3對比，可以動態地看出本文所構建的基于廣義標準化投影模型不僅彌補了傳統投影的缺陷，而且具備一定的魯棒性和穩定性，并且具有更好的區分度。通過靜態和動態的2類實驗對比，均表明本文構建的投影模型要優于傳統投影方法和文獻[19]投影方法。

6 結論及建議

針對高校圖書館的服務質量評價問題，本文提出了一種基于廣義標準化投影測度和群體決策，并帶有區間信息的高校圖書館服務質量綜合評價模型。新提出的投影測度公式彌補了傳統投影方法和文獻[19]投影方法的缺陷。本文模型還具有以下優勢：

（1）操作簡單，容易實現。本文提出的評價模型允許專家的評價信息帶有實數和區間信息的混合，為各類群體用戶進行評價提供了方便，模型借助于MATLAB軟件或其他編程軟件均可容易實現。

（2）較好的魯棒性和穩定性。一方面，本文提出的投影測度融合TOPSIS方法的綜合評價模型，可以從正理想決策、負理想決策和相關系數3個指標同時進行測度，所以，本文模型更加綜合；另一方面，從實例對比和實驗分析可知，本文模型具有一定的魯棒性和穩定性，區分度更好。

（3）本文提出的廣義標準化投影測度公式的投影值位于[0，1]，更利于各類群體用戶進行決策和判斷，為各類用戶群體進行綜合評價提供了方便。

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作者簡介：謝小軍，碩士，廣州工商學院通識教育學院講師，研究方向為決策分析與預測；馬虹，碩士，廣東金融學院金融數學與統計學院助教，研究方向為預測和決策分析；薛申芳，博士，廣州工商學院通識教育學院教授，研究方向為信息技術、衛星自主導航；喬希民，廣州工商學院通識教育學院教授，研究方向為格上拓撲學與非經典數理邏輯。

收稿日期：2023-04-03本文責編：李芳