基于數(shù)學(xué)文化的高考試題解析及教學(xué)建議

楊接兄

摘 要：新課改之后，數(shù)學(xué)文化逐漸得到了重視.高考命題建議中更加明確要求命題時應(yīng)融入數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化內(nèi)容豐富，能與之結(jié)合的題型也十分多樣.本文就新高考中出現(xiàn)的幾類與數(shù)學(xué)文化結(jié)合的題目進(jìn)行分析，研究數(shù)學(xué)文化題的特點及解題思路，最后提出一些教學(xué)建議.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高考試題；解題教學(xué)

隨著新高考改革的深入推進(jìn)，為了貫徹落實高中數(shù)學(xué)課程的基本理念之一——“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”，高考命題專家們吸取悠久歷史文化中的精華，編制出許多以數(shù)學(xué)文化為背景的試題，在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的同時，也滲透了人文情懷，向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)的悠久歷史、數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)的美學(xué)價值等，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).

數(shù)學(xué)文化是一個寬泛的概念，包含數(shù)學(xué)的思想、精神，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等.可見，文化的內(nèi)涵是豐富多彩的.因此，將豐富新穎的數(shù)學(xué)文化材料巧妙地與高中數(shù)學(xué)知識融為一“題”時，題目總能令人耳目一新，為高考注入新的活力.針對這類題型，學(xué)生們只有具備較強的閱讀理解能力、抽象概括能力、轉(zhuǎn)化與化歸能力、數(shù)學(xué)建模能力、知識的綜合應(yīng)用能力才能化難為易，輕松求解.下面將文化試題以數(shù)學(xué)知識為分類標(biāo)準(zhǔn)，具體闡述每一類題型的解答策略.

1 解三角形中的數(shù)學(xué)文化試題

在解決以數(shù)學(xué)文化為載體的解三角形問題時，首先應(yīng)在讀懂文化材料的前提下將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，明確待求問題.然后尋求與問題相關(guān)的三角形的邊、角、周長、面積等信息.進(jìn)而畫出解三角形的模型圖.最后通過推理、計算得出問題的解.

最后，教師要加強鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和重視其數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)文化題，其本質(zhì)是數(shù)學(xué)應(yīng)用題，即在全新的情境中，通過有效地閱讀，準(zhǔn)確獲取信息，再將問題數(shù)學(xué)化，以數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)，通過數(shù)學(xué)建模，建立已知條件與未知結(jié)論的橋梁，從而實現(xiàn)對問題的求解.［1］無論情境怎么變化，換湯不換藥，考查的核心知識是不變的，所以加強對基礎(chǔ)知識的鞏固和應(yīng)用是根本，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力、抽象能力以及數(shù)學(xué)建模能力也是在一步步地合理訓(xùn)練中提升的.

總之，數(shù)學(xué)文化不僅豐富了數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，而且能讓學(xué)生在生動有趣的情境中進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)獨有的魅力.所以教師要滲透數(shù)學(xué)文化于教學(xué)之中，同時重視對高考數(shù)學(xué)文化試題的解讀、賞析，以明晰考點的方向和目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生正確解答此類問題.

參考文獻(xiàn)：

常海斌，曲元海，陳霖，邵鵬.數(shù)學(xué)文化視角下2022年高考試題研究［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報，2022（10）：132-138.