基于QoS保障的低軌衛星星座設計

戴翠琴,秦杰鵬,許濤,唐宏

重慶郵電大學 通信與信息工程學院,重慶 400065

1 引言

近些年來,低軌(low earth orbit,LEO)衛星網絡因其低時延、高容量、低成本等特點被廣泛應用于通信、導航定位、偵察等領域[1]。低軌衛星星座設計是LEO衛星網絡的頂層設計技術,星座方案的好壞對整個LEO衛星網絡能否正常、有效通信以及后期運營維護等都具有決定性影響[2]。因此,如何有效地設計和部署衛星星座,使其實現系統性能和成本的集成優化,成為了目前星座設計研究亟待解決的問題。

目前,已有的衛星星座設計研究根據不同覆蓋范圍可以分為兩類:①面向全球的衛星星座設計;②面向特定區域的衛星星座設計[3]。現有全球衛星星座研究主要以覆蓋性能、回程容量以及衛星成本為目標進行優化。文獻[4]通過分析Walker星座的性能指標,從而建立以覆蓋性能、發射成本以及壽命等指標為優化目標的數學模型,提出了一種基于Walker星座和覆蓋帶法的連續全球覆蓋系統設計方法。文獻[5]以支持全球無縫連接和高速回程傳輸為目標,對多層巨型星座進行優化設計,旨在設計最少衛星數的星座。文獻[6]提出一種度量赤道地區雙重覆蓋的寬度函數,并基于太陽回歸軌道,采用覆蓋帶方法優化設計全球多重覆蓋的小衛星星座。文獻[7]為了最小化星座中的衛星數量,提出了一種針對任何容量要求和覆蓋重數需求的LEO衛星星座設計方案。文獻[8]針對衛星的可見性問題,以衛星覆蓋性能指標為優化指標,建立了多重約束的星座優化模型。最后,提出一種線性自適應進化算法求解問題。文獻[9]提出一種滿足回程容量和全球無縫覆蓋的星座設計方法,設計了一種三維算法最小化衛星數量。文獻[10]面向地面物聯網場景,提出稀疏衛星星座的設計方法以滿足地面設備允許的最大時鐘漂移。文獻[11]設計了最大化覆蓋率、星間鏈路范圍和最小仰角等性能目標以及最小化衛星總數、軌道高度和軌道傾角等成本目標的優化問題,采用遺傳算法對該問題進行求解。文獻[12]以星座高度范圍、最小觀測高度、覆蓋倍數、衛星數和精度因子值等作為約束條件,采用覆蓋帶法設計一種滿足全球四重覆蓋的LEO衛星星座。以上針對全球的星座設計雖然能夠滿足全球的覆蓋,但是存在衛星規模龐大不容易管理、成本高、地面站部署困難的問題。相比之下,區域星座能精準面向特定區域,同時具有部署靈活、成本較低、無領土糾紛的優點。

現有區域星座設計研究主要針對應急、醫療、物聯網以及商貿等場景,以用戶體驗質量、容量以及覆蓋性能等為目標進行優化。文獻[13]面向建立“一帶一路”的國家和地區進行星座設計,旨在最大化星座的覆蓋百分比、覆蓋重數、地面仰角,最小化星座的衛星總數和軌道傾角,并采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解問題。文獻[14]面向中國區域地面物聯網,定義了體驗質量(quality of experience,QoE)因子,設計了多層禁忌搜索算法優化星座并獲取最大QoE的星座。文獻[15]采用隨機幾何將星座建模為固定球體上的泊松分布,定義了緯度有效衛星數。以覆蓋率和數據速率為優化目標設計星座。文獻[16]針對復雜區域的星座設計,提出一種形式化的循環卷積公式,同時開發了一種二進制整數線性規劃方法來最小化區域星座中的衛星數。文獻[17]針對特定區域的重訪時間最小化問題,分別用遺傳算法、差分進化、免疫算法和粒子群優化求解問題。文獻[18]面向區域應急場景,提出一種滿足地面用戶容量且成本最小化的區域星座方案。文獻[19]以最小化軌道半長軸和最大化覆蓋時間為目標,采用Walker和Flower兩個基本衛星星座設計了一種4+2N低軌衛星星座。文獻[20]針對防災、地震救援等全天候應急遙感應用,采用微衛星設計了低重訪時間的衛星星座。文獻[21]針對中東和北非地區的醫療通信薄弱問題,采用小衛星設計了重訪時間較短且成本低的LEO衛星星座。

現有的面向區域星座設計文獻中,針對不同場景,大多目標集中在優化覆蓋性能和成本最小化。然而,針對具體的星座網絡服務性能和潛在成本的權衡仍是一個未解決的問題。本文定義了一種LEO衛星星座服務質量(quality of service,QoS)體系,把服務質量分為有效性和可靠性。其中,可靠性包括信噪比、誤碼率(bit error ratio,BER)以及星座抗毀性。有效性包括星座覆蓋率(coverage rate,CR)和用戶匹配度。信噪比和BER決定了網絡通信的質量和抗干擾能力;抗毀性表征了星座中節點和鏈路受到攻擊和意外失效的維持通信的能力;CR表征了此星座對目標區域服務的完整性;用戶匹配度決定了此星座對目標區域的衛星用戶的匹配情況。通過建立以上QoS指標為約束,以最大化效費比為優化目標,提出了基于服務質量保障的LEO衛星星座設計方案。最后,采用設計的遺傳禁忌算法求解問題。本方案設計的星座能權衡服務性能和成本代價。

2 系統模型

2.1 網絡模型

如圖1所示,LEO衛星網絡由地面用戶和空中的低軌衛星星座組成。LEO衛星星座可以覆蓋極端環境或極端天氣的人口稀少的地域,也可以覆蓋熱點區域。地面用戶通過星地鏈路與覆蓋它的LEO衛星進行連接。LEO衛星間可以建立星間鏈路,具有處理轉發的功能。相比于透明轉發方式,處理轉發方式并不需要在衛星覆蓋范圍內建立地面站,由此減去了繁雜的地面站部署。用戶數據通過接入覆蓋衛星或者通過覆蓋衛星接入另一顆衛星進行數據傳輸。同時,用戶稠密的地區覆蓋的衛星數越多,衛星覆蓋的重數越高;用戶稀疏的地區覆蓋的衛星越少,衛星覆蓋的重數越低。

圖1 低軌衛星網絡模型

2.2 覆蓋模型

對目標區域的覆蓋是LEO衛星星座提供良好服務性能的基本前提。單星覆蓋性能如圖2所示,其中φ是衛星的半視場角,ε是地面仰角,θ是衛星覆蓋的半地心角,h是軌道高度,Re是地球半徑。P1和P2分別表示衛星覆蓋區域里的網格點和衛星覆蓋區域外的網格點。

圖2 單顆衛星覆蓋分析

為保證衛星與地面站可以建立有效的通信,通常設定ε為地面的最小仰角,則衛星半視角φ和半地心角θ與最小仰角的關系如下:

根據球體面積方程可以計算出覆蓋區域面積Scv:

為了方便地計算衛星星座對目標區域的覆蓋情況,將目標區域劃分為相同大小的網格點。如果在某時刻,網格點-地心連線與衛星-地心連線形成的夾角δ在該星座中一顆或多顆衛星SAT的覆蓋半地心角范圍內,則網格點此時被星座覆蓋。反之,網格點不被星座所覆蓋。覆蓋因子Cn公式表示如下:

CR表征了星座對目標區域的覆蓋情況,可以通過對所有網格點進行加權計算來得到:

(1)

式中:Ng為目標區域網格點數;n為網格點序號。

2.3 星間鏈路與星座抗毀性

星間鏈路是LEO衛星網絡中不可或缺的一部分。若衛星星座中不存在星間鏈路,每顆衛星的覆蓋區域內至少存在一個信關站,否則覆蓋無效。因此,星間鏈路的存在大大減小了衛星網絡對地面信關站的依賴。本文在構建LEO衛星星座時,考慮星間鏈路的構建。理論上,每顆衛星能與其可視范圍內的所有衛星建立星間鏈路。然而,考慮到每顆衛星荷載有限,并不能建立無限的星間鏈路。本文在構建星間鏈路時,考慮單顆衛星只能建立4條星間鏈路。如圖1所示,在低軌衛星網絡模型所示的空間部分,單顆衛星與其同軌相鄰的兩顆衛星建立星間鏈路,同時還可以與異軌道的較近的兩顆衛星建立連接。如果把衛星看作節點,星間鏈路看作連接節點的連線。整個星座就是一個網絡拓撲結構,由此組成的衛星網絡具有抗毀性。

式中:λi為圖G(V,E)的鄰接矩陣A(G)的第i個特征根,P(·)表示求自然連通度。由此,一個網絡的自然連通度為對網絡的鄰接矩陣特征譜取自然對數后的平均值。

然而,由于低軌衛星網絡拓撲的快速動態變化,靜態網絡的自然連通度并不適合于衛星網絡。本文基于以上復雜網絡的自然連通度相關理論,提出一種適合衛星網絡中評估網絡抗毀性的測度指標,即周期動態自然連通度,用其表示網絡的抗毀性:

(2)

3 用戶需求模型

本節將介紹地面用戶的需求模型,用戶需求即使用衛星網絡服務的地面用戶數量。如果衛星網絡能根據地面用戶的實際需求去設計,將有效地提高星座服務用戶的能力以及降低構建星座的成本。本節從用戶鏈路和用戶匹配度兩方面介紹了設計匹配用戶的星座需要考慮的必要因素。本節根據網格點劃分不同區域的用戶,每個網格點的用戶需求即為此網格點中使用衛星網絡服務的用戶數量。

3.1 用戶鏈路

假設設計的衛星網絡采用二進制相移鍵控調制,根據BER計算公式:

式中:Eb/N0為信噪比。如果給定了用戶的BER上限,則可以通過該公式求得信噪比。

由此,星座中單顆衛星的數據傳輸速率R可以通過信噪比Eb/N0、衛星的發射功率PSAT、衛星天線增益GSAT、用戶的天線增益Gr、路徑損耗Lf、鏈路余量LM、系統的噪聲溫度T、玻爾茲曼常數k以及其他衛星的干擾Iother表示:

其他衛星j對衛星i的干擾Iother由下式計算:

式中:PSATj為j衛星的發射功率;GSATj為j衛星的天線增益;GRj為用戶對j衛星的天線增益;dj為j衛星與用戶的距離;SSAT為星座衛星集合。

為了簡化模型,假設衛星天線是一種可以根據用戶需求調整的資源,天線可以通過調整波束的方向來滿足用戶需求。因此,本文將天線的增益GSAT描述為與衛星天線等效面積的線性關系:

式中:ηSAT為每個天線的效率;ASAT為天線的等效面積;f為系統的工作頻率;c為光速。

單顆衛星的容量CSAT可以表示為:

式中:ηMAE為衛星天線的多址調制的效率;Ruser為用戶的數據速率。

3.2 星座用戶匹配度

由于中國復雜的地理環境、不平衡的經濟發展情況以及不均勻的人口分布,不同區域對衛星通信的需求度不一樣。如果不按照實際的用戶分布情況去設計衛星星座,將會導致衛星資源的浪費,增加建設衛星星座的成本。在實際應用中,衛星星座的建設者都希望用盡量少的衛星資源來滿足用戶需求。本小節為了量化衛星星座設計對中國不同區域的用戶需求的匹配情況,根據人口統計數據和衛星星座軌道的相關理論定義了一種用戶匹配度指標。

將單星回歸周期TSAT分成不同的小的時隙ΔT。在每個時隙中,衛星的位置可視作不變。一個衛星的回歸周期即是它的真近點角變化2π的時間,如下式所示:

式中:G為重力常量;me為地球的質量。

ΔT取合適值的時候,一個周期的時隙數NT可以取整數,時隙數可以通過下式計算得到:

定義1:用戶匹配度定義為在時隙0,1,2,…,NT-1上,衛星資源對地面不同網格點區域用戶的容量需求的匹配程度。其值在0～1,用戶匹配度越大,即為衛星星座對地面不同區域的用戶需求越匹配。用戶匹配度的數學公式表達如下:

(3)

式中:Ftn為在第t個時隙對第n個網格點的容量匹配因子。在任意時隙t(t=0,1,2,…,NT-1)內,如果衛星星座對網格點n提供的容量大于等于該網格點的衛星通信用戶數,匹配因子Ftn=1,反之,Ftn=0,即如下式所示:

式中:D(n)為地面網格點n的衛星通信用戶數,它可以通過此網格點的人口數N(n)、通信用戶的比例?com以及衛星用戶的比例?sat的乘積計算,即第n個網格點的衛星通信用戶數為?com?satN(n);Ct(n)為t時隙衛星星座對網格點n提供的容量。

定義2:t時隙內,衛星星座對網格點n提供服務的衛星集合為SSAT={m|εnm≥εmin},εnm是網格點n對衛星m的仰角,εmin是為達到良好通信條件的最低仰角(本文根據3GPP標準,將最低仰角設置為10°)。則Ct(n)表示為衛星集合SSAT中單個衛星m提供的容量C(m)的總和:

由此,在整個周期內,衛星星座為目標區域提供的容量即是各個時隙內提供的容量的總和CTAL。

4 基于QoS保障的低軌衛星星座設計

4.1 QoS定義和問題建模

QoS是衡量一個網絡的性能的重要指標。它包含多個性能參數,即從多個方面去評價一個網絡的性能。QoS建立在網絡的通信效率和可靠性這兩個基本矛盾之上。目前對QoS的定義還沒有統一的結論。在RFC-2216中,將網絡性能參數時延、丟包率以及帶寬等參數定義為QoS指標。國際電信聯盟ITU將QoS定義為網絡對服務的用戶的整體滿意效果。目前也有其他文獻對QoS有不同的定義,在文獻[23]中,DONG F H定義了高空平臺的星座設計的QoS參數。文獻[24]根據寬帶網絡的特性,將吞吐量、有效傳輸和有效信道利用率等指標定義為網絡的QoS指標。在文獻[25]中,針對寬帶衛星網絡的QoS衡量問題,Jilla采用信號隔離性、信息完整性、信息速率和可用性等指標。綜上所述,在不同的研究課題和研究場景下,QoS指標往往有不同的含義。本文定義的低軌衛星網絡的QoS指標包括網絡的可靠性、有效性。具體如表1所示。

表1 星座QoS指標

本文的目標是最大化低軌衛星星座的單位時間容量與潛在網絡成本的比值,即最大化網絡的效費比。潛在的成本包括:衛星總的數量、天線的等效面積和總功率等。將QoS指標作為數學模型中約束條件,而不是將它作為優化目標。因為本方案更關注的是,整個星座組成的衛星網絡是否滿足特定的QoS指標和用戶需求,而不是衛星網絡給用戶提供多少的冗余資源。因此,優化模型為:

s.t. SNR≥SNR0

BER≤BER0

CR=η0

S≥μ0

0

0

Nmin≤NSAT≤Nmax

NP min≤NP≤NP max

hmin≤h≤hmax

imin≤i≤imax

(4)

在求解此優化問題的過程中,生成的每一組有效解都必須滿足設置的QoS要求(見表1),同時在解空間中求出滿足QoS的最優效費比的星座參數。

4.2 基于遺傳禁忌算法的衛星星座設計

如果一個問題的解空間是凸或者凹的,可以通過梯度的方法求解。然而,如第4.1小節所述,優化問題(4)是一個非連續、非凸、非線性的復雜組合優化問題。因此,很難用傳統的方法解決以上問題。智能算法因其解決復雜問題的能力、復雜性較低以及較快的收斂速度,被廣泛用于諸多領域。本文設計遺傳和禁忌搜索算法的混合算法來求解式(4)所述問題。

遺傳算法因其交叉、變異的操作,具有較強的全局搜索能力。然而,遺傳算法也具有尋優能力較弱、局部搜索較弱以及收斂速度較慢等缺點。相反,禁忌搜索算法因其鄰域操作具有較強的局部搜索能力。但是,如果是隨機生成的一組初始解集,禁忌搜索算法的收斂性也會較差,即禁忌搜索算法很依賴初始解集的優劣。因此,本文結合以上兩算法的優勢,設計一種收斂性強和尋優能力較好的禁忌遺傳方法。采用此算法可以大大增加求解問題的收斂性以及搜索到最優解的可能性?；谶z傳禁忌算法的星座設計步驟如圖3所示,其主要步驟如下:

圖3 星座設計流程

1)確實優化參數范圍,包括每軌道衛星數、軌道平面數、衛星發射功率、衛星天線等效面積、軌道高度以及軌道傾角,并初始化一組種群[X1,X2,…,X200],種群中每個個體表示為X=[NSATNPPSATASAThi]。

2)通過信息交互,傳入第一步的仿真參數給衛星工具包(STK),配置好衛星參數,結合常量參數和返回的數據計算目標函數值Ψ。

3)判斷迭代次數是否滿足中止條件,若是,輸出參數進行下一步,否則進行選擇、交叉、變異操作生成后代種群。

4)將遺傳算法的輸出解碼并作為禁忌搜索算法的初始解。

5)將第4步的初始解通過信息交互,在STK中完成星座配置,獲取返回數據并計算各QoS值。結合閾值,刪除不滿足約束的解。

6)計算目標函數值Ψ,并判斷其是否收斂。若是,輸出最優星座參數。否則由當前解生成鄰域解,并根據鄰域解的目標函數值比較生成候選解。

7)判斷候選解中的對象是否加入了禁忌表。將非禁忌的候選解作為當前的解,并將以上候選解加入禁忌表。并回到第五步繼續執行算法。

5 仿真結果及分析

在本節中,為了驗證本文低軌衛星星座設計對中國場景的適用性以及算法的優越性,聯合Matlab和STK進行仿真。首先,設置了模型的常量參數、星座參數解的范圍以及QoS閾值。其次,分析了所設計星座對中國區域的覆蓋情況。最后,對比分析了不同星座的效費比和QoS指標。

5.1 仿真參數設置

在STK仿真設定中,將目標區域—中國大陸按經緯度3°×3°劃分為88個網格點。通過對網格點覆蓋數據的統計并通過式(1)計算區域CR。在計算用戶匹配度的過程中將時隙長度ΔT設置為0.5s,同時用戶的最低仰角設置為10°?？紤]到本文是針對區域用戶設計星座,區域星座的衛星數大多在50顆以內。本文設置軌道平面數的范圍為4～9,衛星總數不超過50顆。結合低軌衛星的軌道范圍和范艾倫帶對衛星通信的影響,軌道高度范圍設置為1000～1500km。最后,根據中國的緯度范圍,將軌道傾角范圍設置為40°～52°。

其他鏈路常量參數以及QoS閾值設定如表2所示。其中抗毀性閾值參照銥星設置為1.8。另外,遺傳禁忌搜索算法中,遺傳的種群大小、迭代次數、交叉以及變異概率分別設置為200、20、0.8、0.2。

表2 仿真參數表

5.2 仿真結果分析

根據遺傳禁忌算法優化結果,最終的Walker星座構型如圖4所示。星座包含4個軌道平面,每個軌道平面9顆星。每個軌道的傾角為49.5°,軌道高度為1150km。衛星發射功率為50.4dBm,天線有效面積為0.92m2。如圖4所示,在STK中搭建了該星座,并生成衛星軌道周期內星間距離的數據。通過生成的數據進行軌道衛星碰撞性分析,驗證了本文設計的星座不存在星座安全性問題。

圖4 STK星座模型

為了驗證設計算法的有效性和優越性,圖5比較了遺傳禁忌混合算法(genetic tabu search algorithm,GTSA)、禁忌搜索算法(tabu search algorithm,TSA)和遺傳算法(genetic algorithm,GA)3種智能算法用于解決模型(4)的性能。如圖5所示,遺傳禁忌算法在75代已經收斂于最優值,而禁忌搜索算法需要100多代才會收斂。同時,遺傳算法由于缺乏局部尋優能力,收斂速度較慢,在搜索空間的尋優能力較差,最終只能收斂于次優解。綜上所述,在解決本文方案上,設計的算法比其他兩種算法的收斂性和尋優能力更突出。

圖5 算法性能比較

圖6顯示了本文設計的星座在采用網格點分割后的中國區域的平均覆蓋重數圖?？梢钥闯?設計星座對中低緯度人口較為稠密的地區覆蓋重數較高,覆蓋在3重以上。對高緯度地區人煙稀少的地區覆蓋重數較低,覆蓋重數在3重以下。根據圖6的緯度覆蓋重數分析,設計星座能很好地匹配用戶地面用戶的分布,且對目標區域提供兩重以上的區域覆蓋。同時,在滿足用戶覆蓋要求的同時,星座中衛星數量只有36顆,大大降低衛星星座的成本。

圖6 設計星座的多重覆蓋

在STK中創建Global star、Iridium以及OneWeb星座,并在Matlab中建模利用式(4)計算以上星座的效費比。圖7比較了3個星座Global star、Iridium以及OneWeb和本文設計星座的效費比。如圖7所示,設計星座的效費比為3.51×104,是4個星座中最高的。這說明雖然Global star、Iridium以及OneWeb衛星數比設計星座多,但是它們沒有特定的面向某個區域覆蓋,并不能精準針對中國區域衛星用戶的需求。相反,設計星座完全考慮中國用戶分布情況,可以用較少的衛星數達到較高的性能,避免了衛星資源的冗余和星座成本的增加。

圖7 不同星座的效費比比較

通過在STK中搭建設計的星座和Global star、Iridium以及OneWeb星座,能夠生成相關的覆蓋和鏈路數據,并在Matlab中按式(1)～(3)分別計算各個星座的QoS指標。圖8比較了設計星座和Global star、Iridium以及OneWeb星座的QoS指標。因為信噪比和BER僅是用于計算鏈路容量的指標。本文在仿真時,設置以上3個星座和本文星座的BER和信噪比相同。因此,圖8忽略了以上兩項指標的比較。如圖8所示,得出以下3點結論:①OneWeb的用戶匹配度為0.9846,是4個星座中最高的。然而,它是由720顆衛星組成,遠遠高于本設計的36顆。衛星數量越多代表衛星星座的建設成本越高。本文優化目標效費比可以表達星座的性能和成本的權衡,圖7的結論證明了OneWeb的效費比低于本文設計星座的效費比。本文設計星座的用戶匹配度為0.8295,雖然低于OneWeb,但是高于Global star和Iridium,且滿足要求的閾值0.8,即滿足中國地區80%的用戶需求。②其次,本文設計星座對目標區域的CR和其他3個星座相同,都能達到100%覆蓋目標區域。因此,本文星座能夠給目標區域提供完整的覆蓋。③最后,本文設計星座的抗毀性為1.8325。它雖然低于OneWeb星座,但高于Global star和Iridium。由此也說明在抗毀性指標方面,本文方案設計的星座也能做到很好的性能和成本的折衷。

圖8 不同星座的QoS指標比較

6 結論

在本文中,面向中國大陸區域,提出了一種基于QoS保障的低軌衛星星座設計方法。本文以星座提供給目標區域的單位時間容量和網絡荷載總成本的比值-效費比為優化目標,并在服務質量的約束下建立了優化模型。采用設計的遺傳禁忌算法求解問題。仿真結果表明,在設定的星座參數解空間中,本文提出的算法相比于其他的兩個經典算法具有更強的尋優能力和收斂性。本文方案所設計的低軌衛星星座匹配目標區域的覆蓋需求。同時,相比于其他星座,在成本和QoS性能方面有很好的均衡。