基于加速退化模型的加速度開關貯存壽命評估

王 勇,夏昌福,郭 茂

(1.中國電子科技集團公司 第二十六研究所, 重慶 400060;2. 重慶市固態慣性技術企業工程技術研究中心, 重慶 401332;3. 重慶市固態慣性技術工程實驗室, 重慶 401332)

0 引言

加速度開關主要由加速度傳感器、信號處理電路、比較判決電路、控制電路和開關部件組成,其工作原理是利用自身攜帶的加速度傳感器敏感運動加速度,并根據加速度的大小和方向控制開關的動作[1-2]。本文研究的加速度開關目前主要應用于導彈引控系統,起安全開關作用。因此,其貯存壽命對導彈的可靠安全使用、維修和延壽等具有顯著的意義。

加速度開關的貯存壽命要求10年以上,具有極高的可靠性要求,若對此類產品進行壽命和可靠性評估,需耗費大量的時間,會嚴重影響配套系統產品的研發與使用[3-4]。為精確預測長壽命產品的可靠性,常采用加速退化試驗。加速退化試驗是通過提高環境應力水平來縮短產品的正常應力水平的試驗周期,并建立加速模型來分析及預測環境應力水平與產品壽命特征的關系[5-7]。加速退化試驗對產品的壽命評估及可靠性分析具有十分重要的意義。本文通過加速退化試驗分析及評估了某型加速度開關的貯存壽命。

1 加速模型及評估方法

在加速退化試驗中,需確保產品的失效機理與正常貯存失效機理相同。根據加速度開關貯存環境(溫度為(25±10) ℃,相對濕度不大于70%)推斷,溫度與濕度是加速度開關貯存過程中主要環境應力。通過對加速度開關實際貯存情況分析,溫度應力是加速度開關貯存失效的最主要應力,因此本文依據國標GB2689.1-81《恒定應力壽命試驗和加速壽命試驗方法總則》對加速度開關采取4點溫度試驗法進行貯存壽命評估。

選擇溫度作為加速度開關的加速應力,由此可選取阿倫尼斯模型作為加速模型[8-9]:

(1)

式中:L為產品退化率;A為常數;Ea為激活能;k=8.617×10-5eV/K為玻爾茲曼常數;T為熱力學溫度。

實際試驗中,由于試驗設備控制精度、測試設備誤差和外界干擾等因素影響,測試數據會出現個別的野點,這些點的存在會對分析結果產生較大影響。因此,采用退化軌跡的評估方法無法進行較好的數據擬合與評估。通過觀察試樣性能參數的退化過程發現,退化參數與時間是粗糙、波動的曲線關系。產生的原因有:

1) 源于生產過程中產品的個體差異性。

2) 來自產品環境和測試設備所產生的外部噪聲[10-11]。

產品性能的退化是一個隨機過程,可采用漂移布朗運動來描述:

y(t)=y0+σB(t)+d(t-t0)

阿多尼弗林堿對照品 （批號：111877-201201；濃度：0.092 μg·mL-1）， 野百合堿對照品 （批號：111878-201102；純度：99.8%），均購自中國食品藥品檢定研究院；感冒消炎片（昆明中藥廠有限公司，規 格 ：0.3 g/片 ， 批 號 ：480003、480095、480097、480098、480099）；乙腈為色譜純，其余試劑為分析純；去離子水自制。

(2)

式中:y(t)代表產品的性能;y0為初始狀態t0時的值;d為漂移系數;σ為擴散系數,其不隨應力的改變而變化,且σ>0;B(t)為標準布朗運動,是一個與時間t相關的隨機過程:

1)B(0)=0。

2) 獨立的增量。

3) 穩定增量和正態性:對于0≤t1≤t2,有B(t2)-B(t1) ～N(0,t2-t1)。

4)B(t)是關于時間t的連續函數。

式(2)中漂移系數d是產品的退化率,與應力水平相關。因此,可將阿倫尼斯加速模型與漂移布朗運動結合,即:

(3)

漂移布朗運動有獨立的增量性,在非重疊的時間間隔Δt內,其退化增量是相互獨立的。同時,布朗運動屬于正態過程,其退化增量(yi-yi-1)服從正態分布(均值為d(T)Δt、方差為σ2Δt)。故其概率密度函數為

(4)

設有n個產品,進行K個應力水平的溫度恒定應力加速退化試驗。試驗中按照間隔Δt對產品檢測,每個應力水平的性能檢測次數為Ml,共檢測M次。每次進行檢測的時間為tlij(其中l=1, 2,…,K;i=1, 2,…,n;j=1, 2 ,…,Ml),檢測到的性能為ylij。

恒定應力加速退化試驗的極大似然函數為

(5)

其對數似然函數為

(6)

對式(6)中各參數求偏導,令其為0,可獲得關于阿倫尼斯模型中常數A和激活能Ea的一個方程,即:

(7)

觀察阿倫尼斯模型發現,產品退化率d(T)與溫度的倒數成對數線性相關,則:

ln(d(T))=lnA-Ea/(kT)

(8)

先通過極大似然法估計出各溫度應力下的產品退化率d(T),然后再利用(1/T, ln(d(T)))使用最小二乘法估算出A和Ea的值。

2 加速貯存試驗

2.1 預試驗

對加速度開關進行預試驗用以確定試件初期階段退化趨勢及加速因子評估試驗應力量級。為了保證試驗的順利進行和結果的準確性,參試產品的技術狀態符合定型階段的技術要求,以及通過了有關的功能試驗、性能試驗和環境試驗項目。

根據其實際貯存使用環境,加速度開關的貯存使用環境較好,環境保證工程措施有效,不存在由于環境條件不符合要求而造成加速度開關失效的情況。在開展加速度開關加速貯存試驗前,對加速度開關的元器件進行了貯存特性分析,依據元器件貯存特性分析結果,確定了加速度開關整機預試驗的加速溫度應力量級。

預試驗選取T1=80 ℃,T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃ 4個溫度應力進行步進應力加速試驗,升溫/降溫速率為1 ℃/min。試樣在T1=80 ℃下進行一個循環,循環時間為48 h,并在循環結束后對試樣進行測試。在T2=90 ℃,T3=100 ℃,T4=110 ℃溫度應力下分別進行3個循環,每循環時長為72 h,每循環結束后測試3次,測試間隔時間大于1 h。在第1、3兩個測試點使用加速度開關測試儀對加速度開關進行測試,在第2測試點利用精密離心機測試敏感10g(g=9.8 m/s2)過載和開關動作精度兩個參數。其試驗剖面圖如圖1所示。

圖1 加速度開關加速退化試驗預試驗剖面圖

加速度開關中有加速度計,在長期貯存過程中,加速度計的永磁體磁性能會逐步退化,引起加速度計標度因數的變化,從而影響加速度開關的精度指標,因此選擇參數標度因數K1作為評判標準。圖2為參數K1測試數據整體趨勢。由圖可知,K1值變化主要是由于加速度開關中的磁鋼在貯存過程中發生退磁引起的。

圖2 參數K1測試數據整體趨勢

預試驗結果表明,在試驗開始階段試樣1、2加速度開關退化速率相對較快,隨著試驗時間的增加,退化速率逐漸降低,同時確定加速度開關的最高試驗溫度為100 ℃(預試驗最高量級下降10 ℃作為加速因子評估試驗最高量級)。

2.2 加速因子評估試驗

采用溫度應力四量級水平恒定應力加速試驗方法對加速度開關進行加速因子評估,最高溫度應力取100 ℃,最低溫度應力取70 ℃,溫度梯度設為4個,相鄰溫度梯度差要求為不小于10 ℃,故確定加速度開關試驗的4個試驗應力量級分別為70 ℃、80 ℃、90 ℃和100 ℃,溫度變化率為1 ℃/min。本試驗采用定時截尾,恒定應力加速,借鑒相似產品激活能將加速度開關的激活能暫定為0.46 eV。按照加速度開關24年貯存期要求進行計算,在100 ℃的條件下,試驗時間應為4 495 h,因此將試驗的截止時間定為4 500 h。測試加速因子評估試驗剖面圖如圖3所示。

圖3 加速因子評估試驗剖面圖

對于加速度開關的測試,根據預試驗測試數據,加速度開關在試驗開始階段退化速率較快,隨著試驗時間增加,退化速率逐漸降低。因此,在開始階段測試較密集,后期測試間隔加長。每次循環結束后測試3次,在第1、3兩測試點使用加速度開關測試儀進行測試,并利用精密離心機在第2測試點測試敏感10g過載和開關動作精度參數。一共進行15個循環,每個循環的試驗時間如表1所示。

表1 加速度開關試驗時間

3 加速貯存壽命評估

利用極大似然法估計各應力下退化模型參數,計算結果如表2所示。

表2 不同溫度應力下加速度開關加速模型退化率

通過式(8),利用最小二乘法估算得到產品的阿倫尼斯模型常數A=43.2和激活能Ea=0.49 eV,則其加速模型公式:

(9)

對加速度開關的阿倫尼斯加速模型采用最小二乘法進行擬合可得:

lny=a+b/T

(10)

式中:y為特征壽命;a,b為加速模型參數,b=-Ea/k,a=lnA;T為絕對溫度。

根據式(10)可計算得到加速度開關性能退化率的加速模型參數(見表3)和阿倫尼斯模型擬合圖(見圖4)。

表3 加速模型參數

圖4 阿倫尼斯模型擬合圖

通過極大似然法估計的加速度開關激活能Ea=0.49 eV可計算得到溫度應力加速因子式:

(11)

式中:Ti為常溫(21 ℃);Tj為高溫度應力水平溫度;μ(Ti)為正常溫度(21 ℃)應力下的壽命;μ(Tj)為高溫度應力下的壽命。

試樣在各加速溫度應力下相對常溫(21 ℃)的加速因子如表4所示。

表4 加速模型參數及加速因子(相對于21 ℃)

試驗結果表明,在100 ℃的加速量級下,加速度開關等效貯存年限達到了33.51年,能充分保證產品的長壽命、高可靠性的特點。

4 結束語

本文采用溫度應力四量級水平恒定應力加速試驗方法對某型加速度開關進行了加速貯存試驗。為了確保加速度開關數據的可靠性,采用阿倫尼斯加速模型與漂移布朗運動相結合的方法對產品退化結果進行分析評估,利用極大似然法和最小二乘法模擬估算出加速度開關的激活能Ea為0.49 eV,依據加速因子式計算得到加速度開關的加速因子及其在相應溫度應力下的等效貯存年限,在100 ℃高溫應力下,評估得到加速度開關有效貯存年限可以達到33年,證實了此加速度開關具有長使用周期和高可靠性的特點。