對高中數(shù)學課堂教學拓展的認識與實踐

丁珍

［摘? 要］ 教學拓展是數(shù)學課堂教學的重要組成部分，其目的是通過有效拓展幫助學生全面系統(tǒng)深刻地理解知識，激發(fā)學生的學習興趣，改進學生的學習方法，提升學生的數(shù)學素養(yǎng). 在教學中，教師應仔細挖掘各種教學資源，把握教學拓展良機，通過有針對性的拓展激發(fā)學生的動機，提升學生的數(shù)學學習能力.

［關鍵詞］ 教學拓展；學習方法；數(shù)學素養(yǎng)

教學之法貴在得法，即教師要根據(jù)不同的班型、不同的學生、不同的內(nèi)容，采取不同的教學手段和教學方法，以此讓不同的學生都能有所獲、有所長，促進教學目標的達成. 數(shù)學教學的目的不單是知識的講授，更是能力的培養(yǎng)和思維的發(fā)展. 因此，在教學中不要拘泥于單一的知識講授，應重視課堂教學拓展. 課堂教學拓展是以課堂教學實際為出發(fā)點，在一定范圍和深度上的適度拓展，它將關系密切的內(nèi)容聯(lián)系起來，進而幫助學生形成完善的認知體系，促進知識的內(nèi)化. 在教學中，教師應以發(fā)展學生為目標，以提高學生學科素養(yǎng)為抓手，為學生提供更為廣闊的空間去思考、去探索，有效提升學生數(shù)學綜合素養(yǎng). 為了達到這一教學要求，教師要認真地研究教材，盤活教材中的相關內(nèi)容，從而通過巧妙的轉化、適當?shù)难由欤嵘虒W效果. 筆者就教學拓展的作用以及如何把握教學拓展的時機談幾點自己的看法.

理解教學拓展的作用

1. 讓學生對知識的理解更全面

不同學生的理解能力有所不同，因此對知識的掌握情況也有所不同，學習中難免會出現(xiàn)一知半解、認識不清的情況. 在教學中，教師可以結合實際情況適宜拓展知識，以此在鞏固知識的基礎上讓學生獲得更加全面的理解.

以上問題雖然形式不同、內(nèi)容不同，但是其解答策略一致，都是利用“構造等差數(shù)列”的策略求解. 在解題教學中，教師要摒棄單一的“就題論題”的講授，而應該有意識地系統(tǒng)梳理相關知識，將習題進行變式、引申和重組，進而把看似凌亂的問題有效串聯(lián)起來，讓學生透過現(xiàn)象理解問題的本質，掌握解決問題的通法，促使學生在解決問題的過程中更全面地、系統(tǒng)地理解知識. 同時，這樣通過有效拓展，學生能夠清晰地認識到許多知識是相通的、連貫的，這可以打破單一知識、單一題目的束縛，讓學生站在更高的角度，用開放的眼光去看待問題，以此實現(xiàn)知識的融會貫通，提高數(shù)學應用能力.

2. 讓學生對知識的感悟更深刻

數(shù)學知識是抽象的，學生理解起來難免會出現(xiàn)障礙. 尤其在概念學習中，很多學生雖然能夠將概念背得滾瓜爛熟，卻無法合理地應用概念解決問題，究其原因是學生對知識的理解不夠深刻，并未理解概念的內(nèi)涵與外延. 基于此，教學中教師應適當?shù)貙滩膬?nèi)容進行拓展，并結合教學實際設計一些教學情境，引導學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，以此讓學生獲得全面的、深刻的理解.

例如，教學“充分條件和必要條件”時，基于學生常出現(xiàn)模棱兩可的情況，筆者設計了這樣的情境：你是南京人，那你一定是江蘇人嗎？你是江蘇人，那你一定是南京人嗎？這樣聯(lián)系生活實際更易于學生理解和接受，教師可以引導學生利用集合的包含關系來理解，這樣將生活與數(shù)學有機地結合起來，逐漸抽象出定義.

生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，教師要重視收集和整理這些信息，從而結合教學實際合理引入生活情境，為傳授新知尋找出發(fā)點和落腳點，引導學生通過親身經(jīng)歷和多角度思考發(fā)現(xiàn)和獲得知識，促進知識深化.

3. 激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

興趣是引發(fā)學生學習的動力源，讓學生帶著興趣學習，才是自然的、輕松的、高效的. 適度的、適時的拓展往往可以讓學生感到心曠神怡，有利于知識的鞏固和學習興趣的激發(fā).

例如任意角的三角函數(shù)求值問題，很多學生求解時因內(nèi)容繁雜而喪失了學習興趣和學習信心. 為了激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解和記憶相關知識，筆者將這些規(guī)則改編成對聯(lián)——筆者給出上聯(lián)，讓學生思考下聯(lián)，繼而通過趣味化的拓展吸引學生的注意力. 這樣學生在思考下聯(lián)的過程中，很自然地將相關知識串聯(lián)起來，不僅使原本枯燥的課堂變得生動形象起來，而且有利于學生去理解和記憶，有效避免或減少因規(guī)則混淆而引發(fā)錯誤.

其實，從某種意義上來講，拓展就是一種創(chuàng)新. 在教學中，教師也要引導學生進行自我拓展，鼓勵學生通過類比、聯(lián)想、交流等方式發(fā)現(xiàn)新思路、新結論、新方法，以此強化學生的創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學學習能力.

掌握教學拓展時機

教師作為課堂教學的組織者、合作者、引導者，要充分發(fā)揮其教學功能，把握好教學時機，通過適度拓展，激發(fā)學生思考，引領學生創(chuàng)造. 為了達到這一效果，教師必須認真地研究教材、研究教學、研究學生，根據(jù)教學實際找到合理的切入點，并及時捕捉各種課堂生成，通過適度啟發(fā)和指導，促進學生思考，讓學生獲得深度理解，有效鍛煉學生的思維，提高學生的學習能力.

1. 在教學重難點處拓展，突破重難點

每節(jié)課都會有一些教學重難點，對這些重難點的解決往往是學好一節(jié)課的關鍵. 為了幫助學生順利地解決這些重難點，教師不妨結合教學實際，通過適度拓展和延伸，讓學生全面深刻地理解知識，以此突破重難點.

例如教學“基本不等式”時，學生能夠理解并掌握基本不等式，但是應用基本不等式解決問題時卻屢屢受挫. 為了幫助學生突破“應用”這一難點，教師帶領學生應用基本不等式解決一些常規(guī)問題后，可以再給出一些拓展習題，讓學生思考是否可以應用基本不等式來解決，以此通過對比分析讓學生進一步理解基本不等式，幫助學生突破重難點. 比如讓學生用基本不等式求解以下問題：

在解題中，學生常因忽視基本不等式的適用條件而引發(fā)錯誤. 這樣在新知教學中，通過有效拓展可以深化學生對“一正、二定、三相等”的理解，可以有效規(guī)避因錯用而引發(fā)錯解的風險，有利于提升解題準確率.

2. 在學生混淆處拓展，把握問題本質

在學習中，學生經(jīng)常會遇到一些“神似”而“形不同”的問題，若學生對此類知識的認識不夠深入，很容易因張冠李戴而引發(fā)錯誤. 因此，教學中教師應結合教學經(jīng)驗，在一些學生易于混淆處進行拓展，以此通過對相關或相似知識的深度探索，讓學生明晰其區(qū)別與聯(lián)系，揭示問題的本質，提升解題準確率.

例如，很多學生解決函數(shù)問題時，容易將定義域問題和值域問題搞混淆而引發(fā)錯誤. 比如學生解決“已知a>0，函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的定義域為R，求a的取值范圍”這一問題后，筆者立即進行拓展，讓學生思考“已知a>0，函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax－a+8）的值域為R，求a的取值范圍”. 以上兩個問題雖然“形似”，但是解決方法卻大相徑庭. 這樣通過拓展既讓學生明晰了兩個問題的區(qū)別，掌握了解決問題的通法，而且讓學生意識到審題的重要性.

當然，教師還可以在錯誤處、困惑處、認知片面疏漏處進行拓展，這里就不再一一舉例說明. 作為教師，要認真地了解學生，掌握他們在學習中存在的一些不足，以此通過適度拓展幫助學生養(yǎng)成嚴謹?shù)慕鉀Q問題的好習慣.

總之，教師要發(fā)揮好課堂主導作用，在適合的位置，抓住適宜的時機進行拓展，努力培養(yǎng)學生探究和創(chuàng)新的能力，提高學生的數(shù)學學習能力.