利用等差巧計算

楊胡平

故事書的頁數

一天下午，阿才去找好朋友阿杰，約他一起去小區的球場踢足球。

沒想到，阿杰正在津津有味地看著故事書，完全沒發現阿才的到來。

阿才湊過去一看，馬上被書里精彩的故事情節和插畫吸引住了，他便對阿杰說：“你看完后，可以把書借給我嗎？”

阿杰眨了眨眼睛，合起故事書，說：“當然可以，不過這本書是爸爸昨天給我的，足足有110頁！我打算今天看4頁，以后每一天都比前一天多看2頁。你算一算我什么時候能看完，到時候提醒我。”

這個問題可難不倒阿才。阿杰從今天才開始看書，第一天要看4頁，以后每一天都比前一天多看2頁。那么阿杰第二天看4+2=6（頁），第三天看6+2=8（頁），第四天看8+2=10（頁），第五天看10+2=12（頁），第六天看12+2=14（頁），第七天看14+2=16（頁），第八天看16+2=18（頁），第九天看18+2=20（頁）。9天一共能看4+6+8+10+12+14+16+18+20=108（頁）。所以，阿杰第十天就可以看完這本書。

到了第十天時，阿才在阿杰看完后，終于借到了心心念念的故事書。

劇院里的座位

周末，爸爸媽媽帶著阿才去參觀附近新開的劇院。

這是一家私人劇院，劇院的老板高個子叔叔正好是爸爸的同學。

阿才問高個子叔叔：“叔叔，整個劇院一共有多少個座位呀？”

高個子叔叔沒有直接說出答案，而是對阿才說：“劇院共有15排座位，后一排都比前一排多2個座位。最后一排有40個座位，你算一下就知道了。”

這個問題比之前算書的頁數復雜多了。最后一排有40個座位，那么倒數第二排有40-2=38（個）座位，倒數第三排有38-2=36（個）座位……

正當阿才打算將每排座位的數量都算出來時，爸爸在一旁提醒他：“阿才，還可以這樣算。最后一排比倒數第二排多2×（2-1）=2（個）座位，比倒數第三排多2×（3-1）=4（個）座位……比第二排多2×（14-1）=26（個）座位，比第一排多2×（15-1）=28（個）座位。”

爸爸繼續分析：“倒數第二排的座位數量是40-2=38（個），倒數第三排的座位數量是40-4=36（個）……第二排的座位數量是40-26=14（個），第一排的座位數量是40-28=12（個）。”

“第一排和倒數第一排的座位數量相加是40+12=52（個），第二排和倒數第二排的座位數量相加是38+14=52（個）。由此可以推算出，劇院的座位總數量是52×15÷2=390（個）。”

阿才對爸爸的話半信半疑，他將劇院的座位全部數了一遍，結果還真是390個座位。