一道函數(shù)題的教學設計與體會

李素娟

摘 要：如何用好課本和課本例題，是一個值得研究的問題.為了去“內(nèi)卷化”，為了提高課堂效率，作為教師，必須要研究教材，研究高考，善于對教材進行“再創(chuàng)造”.

關鍵詞：三次函數(shù)；單調(diào)性；課本；例題

教材是教師組織課堂教學的重要依據(jù)，也是教學活動的指導性文本.作為教師，要用足用好教材，還要勇于將教材“再創(chuàng)造”，通過教學活動，把教材中的知識轉化為學生的能力.基于此，筆者對一道三次函數(shù)單調(diào)性課本例題的教學進行了嘗試，并以教學設計與體會的形式與大家共享，期待同仁們的批評與指正.

1 一例一變，夯實基礎

研究函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)最基本的應用之一，尤其是如何求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，是高考的必考題型，利用導數(shù)求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，是學生必須掌握的基本技能.

教師點評：本題屬于難題，難題往往是由簡單題組裝而成.要解決本題，關鍵還是掌握利用導數(shù)研究三次函數(shù)的方法.問題（1）的難點在于f′（x）=0的兩個根的大小的討論；問題（2）的難點在于目標函數(shù)的建立.這類問題通常考查分類討論思想，轉化思想和函數(shù)思想.對這類問題的解答，有利于提高學生的綜合素養(yǎng).

教學體會：課堂解題教學，教師所選的例題一定要滿足不同層次學生的需求.或許，有人認為，變式6對基礎年級的難度要求比較高，但筆者認為，要讓學生在考試中攻克難題，平時教學中，教師一定要將這類問題逐漸滲透，一旦學生的認知水平有了“量的積累”，解題能力與數(shù)學素養(yǎng)才會有“質(zhì)的飛躍”，尤其是對于班里數(shù)學尖子，所以對此類問題的教學不可因噎廢食.

如何用好課本和課本例題，是一個值得研究的問題.尤其是在教輔資料滿天飛的今天，為了去“內(nèi)卷化”，為了提高課堂效率，作為教師，必須要研究教材，研究高考，善于對教材進行“再創(chuàng)造”.