高等數學教學中基于Matlab的建模思想的探究

艾楚涵

摘 要：隨著科學技術的發展，數學軟件與高等數學教學適當融合是一種重要的教學手段，在數學建模能力的培養過程中顯得尤為重要.本文基于Matlab軟件的強大功能，探討了在高等數學教學中數學建模與教學工具Matlab的有機融合，舉例分析了Matlab軟件在培養學生建模能力中的輔助作用.

關鍵詞：Matlab;高等數學；建模思想

高等數學是高校理工農醫經管類專業的一門重要基礎課程，在數學領域占有十分重要的地位，是人們學習、工作和生活的重要工具.在高等數學的教學過程中，一個重要的任務是培養學生的建模能力，其主要意義在于培養學生能夠通過抽象歸納，將實際問題轉化為數學模型，并利用數學知識求解模型的能力.在構建模型和問題求解的過程中，學生的數學思維能力和動手實踐能力得到較好的鍛煉和發展.同時，隨著科學技術的發展，借助數學軟件已經成為處理數學建模問題的一種常用手段，而Matlab軟件以其易用性、友好而簡單的用戶界面等眾多優點而被廣泛采用.現在，Matlab已經發展成為適用于多學科的大型軟件，成為世界各高校進行高等數學、線性代數、數值分析、數理統計、優化方法等課程的基本教學工具^{［1，2］}.

將Matlab軟件與高等數學教學相融合是一種常用的教學手段，很多學者對此做了一定的研究.有學者^［3］結合高等數學與Matlab軟件的特點，重點探討了Matlab軟件的繪圖功能在高等數學教學中的一些應用.也有^［4］將Matlab軟件的繪圖和計算功能運用于高等數學微積分問題的分析與求解中，對產生的優勢給予展現.還有^［5］舉例說明了Matlab軟件在高等數學教學中對于極限、導數、積分、解方程、繪制三維圖形等方面的應用.本人主要探究在高等數學教學中，Matlab軟件作為教學輔助工具，如何有效地融入數學建模中，提高學生解決實際問題的能力.

1 Matlab軟件對培養高等數學建模能力的有效輔助

數學建模能力是一種綜合能力.在這種能力培養過程中，要充分利用Matlab軟件強大圖象繪制和數值計算功能，不僅有助于學生快速直觀地發現問題的規律，而且使得復雜的計算問題不再是一道難于逾越的障礙.因而，在數學建模方法的培養過程中，有效融入Matlab軟件，對建模者而言，是一種愉悅的體驗.我們結合具體的建模實例，從以下三方面進行演示和說明.

（1） 基于Matlab軟件強大的繪圖功能和計算能力，在建模過程中幫助學生看到問題的本質.

2 總結

Matlab軟件是一款功能強大，非常實用的數學軟件，能夠在高等數學教學過程中處理較為繁瑣復雜的運算，進而提高運算效率，但是也需認識到在數學建模思想過程中，不能完全依賴于Matlab軟件，過多的依賴會阻礙學生們進行深入思考，限制他們的運算能力.所以在高等數學建模能力的培養過程中，認識到Matlab軟件只能作為教學的輔助工具，科學合理地應用Matlab軟件非常重要，對培養學生們解決一些實際問題能起到積極的促進作用.

參考文獻：

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