知識技能全面覆蓋,能力素養層次分明

汪雪松

摘 要：高考平面解析幾何試題的命題特點與規律總結，是后繼數學教學與復習備考的重點與依據.結合2022年高考數學平面解析幾何試題的命題特征，從多個層面加以展開與歸納，總結命題導向，引領復習備考.

關鍵詞：平面解析幾何；高考命題；素養

2022年高考數學中平面解析幾何試題除了最基本的知識考查之外，試題通常關注對曲線幾何性質的分析，如常涉及長度、角度、面積的計算，平面幾何圖形性質的研究等；試題也常與代數知識相結合，解決求值、最值、定值、范圍等問題.試題充分體現了對函數與方程、數形結合、分類與整合、特殊與一般、運動與變換等數學思想方法的考查，通過客觀題與主觀題配合設置，設計不同層次難度的問題，考查學生的數學能力與學科核心素養.

1 重視基礎知識，強調內容全面

高考試卷對平面解析幾何的考查，非常強調對相關數學基礎的考查，即強調對“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”這“四基”的考查.每份試卷中，都有一定數量的“四基”考查內容，在基礎考查的試題中，突出主干知識以及通性通法的考查，體現了考查的全面性和基礎性.

點評：該題借助圓錐曲線的綜合應用問題加以創新設置，并利用過定點的證明來綜合考查關鍵能力等.高考中對推理論證能力的基本要求是對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地表述；高考中對運算能力的考查主要體現在運算的合理性、準確性、熟練性、簡捷性等.

其實，2022年的各套試卷均全面考查了直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的基礎知識，體現了知識的全覆蓋；絕大多數題需要考生自己畫出圖形，對考生的畫圖技能與能力有較高的要求，并在此基礎上靈活應用數形結合思想、函數與方程思想，體現對必備技能的考查.

根據數學課程標準對平面解析幾何模塊的教學要求，2023年的試卷在題型、題量、分值等方面將會保持相對穩定.在客觀題型方面也有考查邏輯推理能力、運算求解能力、直觀想象能力和創新能力的試題設計，在主觀題中也有非?；A的設問，均體現素養導向的試題設計思路；在對數學能力與核心素養考查方面，既有模塊內的知識綜合，也有與其它知識方法的綜合，著力體現對基礎性、綜合性、應用性和創新性“四翼”的考查要求；多選題、開放題、結構不良問題等都可以是本模塊考查的載體，體現試題的創新性.