例說求曲線軌跡方程的若干方法

萬再興

摘 要：求曲線的軌跡方程是高考的一個重要考點，其解題關鍵就是分析動點的變化規律，然后用坐標的形式表示出來，并建立相關的方程.本文從不同角度出發，探究求曲線軌跡方程的方法：直譯法、定義法、幾何法、代入法、參數法、交軌法，并通過相應的例題加以說明.

關鍵詞：動點；軌跡方程；方法

求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個基本問題之一.求符合某種條件的動點的軌跡方程，其實質就是利用題設中的幾何條件，用“坐標化”將其轉化為尋求變量間的關系.這類問題除了考查學生對圓錐曲線的定義，性質等基礎知識的掌握，還充分考查了各種數學思想方法及一定的推理能力和運算能力，因此這類問題成為高考命題的熱點，也是學生學習的一大難點，本文通過舉例介紹六個常用方法的運用，僅供參考.