培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的策略研究

戴玉清

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增“量感”這一學(xué)生核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，但目前數(shù)學(xué)量感教學(xué)中還存在很多不足，針對(duì)不足現(xiàn)象展開分析，提出發(fā)展小學(xué)生量感的策略.

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；量感；策略研究

在新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，提出了小學(xué)階段一個(gè)新的核心素養(yǎng)表現(xiàn)，即量感.“量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果.”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)主要集中在認(rèn)識(shí)度量單位的學(xué)習(xí)中，但在實(shí)際教學(xué)中存在不足，需要進(jìn)行解決問題的探究.

1 教學(xué)實(shí)踐中存在的問題

許多教師對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠，缺乏量感培養(yǎng)觀念.學(xué)生在日常生活中也會(huì)接觸一些度量單位，但學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)比較淺薄.有的教師不了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，心理特征，在講到一些跟量感有關(guān)的生活常識(shí)時(shí)，教師不注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，更關(guān)注教學(xué)任務(wù)是否完成，重視度量之間的換算，忽視了對(duì)度量單位本質(zhì)的感悟.

在教學(xué)中，教師忽略學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)展量感的過程.如在教學(xué)單位“厘米”和“米”時(shí)，有的教師用PPT出示倉(cāng)鼠身高6厘米，長(zhǎng)頸鹿身高6米，可由于PPT上的圖片不是等比例縮放，長(zhǎng)頸鹿看起來只比倉(cāng)鼠高一點(diǎn)，這反而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了混淆，不能準(zhǔn)確建立相應(yīng)長(zhǎng)度單位的概念表象.

量感具有隨機(jī)性和個(gè)體性，教師很難在教學(xué)中對(duì)學(xué)生做出妥善的評(píng)價(jià)，這在很大程度上導(dǎo)致師生在“量感”認(rèn)知上的不同步，影響學(xué)生量感的發(fā)展.

學(xué)生對(duì)量感的感悟止步于數(shù)學(xué)課堂，難以獲得持續(xù)的量感體驗(yàn).教師在教學(xué)任務(wù)完成后，對(duì)學(xué)生課后的實(shí)踐活動(dòng)關(guān)注和要求少，學(xué)生對(duì)量感思考的積淀不足.

2 存在問題的原因探析

量感是學(xué)生分析解決問題的基礎(chǔ)，學(xué)生建立了量感，進(jìn)而可以從度量的角度選擇標(biāo)準(zhǔn)、工具、方法，根據(jù)頭腦中形成的有關(guān)量的直覺感知進(jìn)行估測(cè).但有的教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，心理特征，不進(jìn)行研究，只顧抓教學(xué)進(jìn)度，在講到跟生活有關(guān)的數(shù)量常識(shí)時(shí)，沒有很好給學(xué)生講解相關(guān)知識(shí)間的關(guān)系，不注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，從而學(xué)生不具備良好的量感，導(dǎo)致學(xué)生不能很好把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去.

3 解決問題的策略

3.1 從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)展學(xué)生量感

學(xué)生在生活中或多或少會(huì)有一些對(duì)“量”的感知，只是還沒有全面系統(tǒng)地形成“量感”.教師在教學(xué)中，要把學(xué)生經(jīng)歷的生活情境帶入課堂，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)感知，這既可以讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活；也能讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是為了解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的難題.

同時(shí)，教師必須認(rèn)識(shí)到，小學(xué)生對(duì)于一些“量”的常識(shí)不夠清楚，甚至可能存在誤區(qū).在教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生普及一些基本的常識(shí)，要讓學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫乩斫夂驼莆战虒W(xué)內(nèi)容.例如，在教學(xué)面積單位“平方厘米”“平方分米”“平方米”這一課時(shí)，教材上對(duì)此的定義是“邊長(zhǎng)1厘米的正方形面積是1平方厘米”“邊長(zhǎng)1分米的正方形面積是1平方分米”“邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米”，但是這些概念對(duì)學(xué)生來說很難切實(shí)地感受到“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”到底有多大，在學(xué)生的作業(yè)反饋中，甚至?xí)霈F(xiàn)課桌的桌面面積是8平方厘米或者8平方米這樣的答案.教師可以列舉一些學(xué)生生活中經(jīng)常接觸的事物，“1平方厘米大概是我們的一個(gè)手指甲蓋那么大”“1平方分米大概是我們的1個(gè)手掌那么大”“1平方米大概是我們教室里的一塊地磚那么大”，這樣的例子讓學(xué)生可以借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)來直觀地感受“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”有多大，并且這些形象的例子學(xué)生不容易遺忘.通過這樣的新授后，學(xué)生在應(yīng)用過程中需要選擇合適的面積單位時(shí)，他們會(huì)聯(lián)想到自己的手指甲蓋、手掌、教室的地磚，幾次聯(lián)想后，能正確地選擇出合適的單位，這個(gè)過程就是在發(fā)展學(xué)生量感的過程.

教學(xué)中利用貼近學(xué)生生活的例子來展開教學(xué)，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平.利用教育教學(xué)中的直觀性原則，讓學(xué)生通過對(duì)抽象概念的直觀感知，獲得感性認(rèn)識(shí)，促使具體形象和抽象概念相結(jié)合，減少理解抽象概念的困難，也有助于發(fā)展學(xué)生的觀察能力和形象思維能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解鞏固，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情.

3.2 開展實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生量感

“沒有實(shí)踐的理論和沒有理論的實(shí)踐都沒有意義.”為了發(fā)展學(xué)生的量感，教師要緊密結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)實(shí)踐操作活動(dòng).通過活動(dòng)，學(xué)生沉浸式體驗(yàn)“量”，獲得量態(tài)感受，真正地利于量感培養(yǎng).例如，在《認(rèn)識(shí)千克》這一課中，發(fā)展學(xué)生的量感，最重要的就是對(duì)1千克重量的直觀感知.在教學(xué)這一課前，我們可以布置學(xué)生在超市買來1千克重的物品帶來課堂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，每位學(xué)生都參與進(jìn)來.課前，學(xué)生在超市尋找1千克的物品，這個(gè)過程就讓學(xué)生在課前做了良好的預(yù)習(xí)工作，在生活情境中了解1千克的概念.有的學(xué)生帶來四個(gè)蘋果，有的學(xué)生帶來兩袋鹽，有的學(xué)生帶來一瓶水，每個(gè)學(xué)生都對(duì)自己找到的1千克的物品印象深刻，這時(shí)候?qū)W生在實(shí)踐中發(fā)展了量感.在課堂上，讓學(xué)生掂一掂他們帶來的1千克物品，再掂一掂同桌帶來的1千克物品，就加深了“1千克”拿在手上的感覺，切身感受了1千克的重量，發(fā)展了學(xué)生的量感.

教學(xué)要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)為主導(dǎo)，書本知識(shí)的教學(xué)要注重聯(lián)系實(shí)際，從理論與實(shí)際的聯(lián)系上去理解知識(shí)，達(dá)到學(xué)懂學(xué)會(huì)、學(xué)以致用的目的.學(xué)生在生活實(shí)踐中得到的數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)讓其更有欲望把這些知識(shí)再運(yùn)用到生活中去，進(jìn)一步提高了數(shù)學(xué)能力，形成良性循環(huán).

3.3 通過提高估測(cè)能力，發(fā)展學(xué)生量感

在平時(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)該多開展估測(cè)訓(xùn)練，提高學(xué)生的估測(cè)能力，從而發(fā)展他們的量感.學(xué)生對(duì)量的估測(cè)能力的發(fā)展，可以在一定程度上助力于其對(duì)量的敏感性，以及其直覺思維的進(jìn)步，因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生量的估測(cè)能力的培養(yǎng).例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)千米》這一課時(shí)，讓學(xué)生估測(cè)從學(xué)校門口到哪里是1千米，比比誰估測(cè)得最準(zhǔn)確；在教學(xué)《認(rèn)識(shí)千克》這一課時(shí)，讓學(xué)生通過拿出或放進(jìn)書本，估測(cè)書包的重量為1千克，然后再自己稱一稱，比比誰的書包最接近1千克.在這樣的估測(cè)訓(xùn)練中，學(xué)生根據(jù)自己對(duì)1千米、1千克的了解，進(jìn)行估測(cè)，估測(cè)完畢后，再進(jìn)行測(cè)量，使學(xué)生了解自己的估測(cè)與實(shí)際之間的差距，學(xué)生可以據(jù)此調(diào)整自己量感的誤差，進(jìn)一步加深對(duì)1千米、1千克的認(rèn)識(shí)，逐漸增強(qiáng)提升量感.

學(xué)生在測(cè)量的過程中，又進(jìn)行了實(shí)踐訓(xùn)練，再次鞏固發(fā)展量感.這樣的探究形式能夠使學(xué)生獲得良好的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維素養(yǎng)獲得一定的發(fā)展和提升，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生形成較好的量感.

3.4 在反思內(nèi)化中，提升學(xué)生量感

真正的量感是一種“內(nèi)覺”，僅僅靠實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)是不夠的，還需要不斷地反思、辨析，只有經(jīng)過思維的、內(nèi)省的、應(yīng)用的，內(nèi)化為自身能力的，最終才能形成準(zhǔn)確有效的“量感”.預(yù)留給學(xué)生反思、內(nèi)化成自我量感能力的機(jī)會(huì)，既要重視策略、方法的運(yùn)用和引導(dǎo)，讓學(xué)生積累更多的量感經(jīng)驗(yàn)，又要提供思考、對(duì)比、辨析的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生明確單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)學(xué)生量感能力的發(fā)展.

在認(rèn)識(shí)“米”時(shí)，教師提問學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)一下我們的教室從前面到后面大概多少米？有的學(xué)生回答7米，有的學(xué)生回答8米，有的學(xué)生回答9米.又提問學(xué)生，你們認(rèn)為1米大概有多長(zhǎng)呢？果然，剛才回答7米的學(xué)生比劃的1米最短，剛才回答9米的學(xué)生比劃的1米最長(zhǎng).教師帶領(lǐng)學(xué)生一起用米尺測(cè)量，結(jié)果是8米.這時(shí)候，學(xué)生就可以據(jù)此來反思調(diào)整自己的量感，從而形成更加準(zhǔn)確的量感.

總之，教師在培養(yǎng)學(xué)生量感中，要從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過開展實(shí)踐活動(dòng)，在興趣中提高學(xué)生估測(cè)能力，在實(shí)踐和反思內(nèi)化中促進(jìn)發(fā)展，從而不斷培養(yǎng)提高學(xué)生量感.

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