巧用待定系數法求二次函數的解析式

高艷

求二次函數的解析式是中考中常考的內容，我們通常采用待定系數法求解.利用待定系數法求二次函數解析式的一般步驟是設、代、解、列，即先設出適當形式的解析式，再代入條件，得到有關待定系數的方程或方程組，然后解方程或方程組求出待定系數，最后列出解析式即可.那么如何根據拋物線的特征設出適當形式的函數關系式呢？這就需要同學們開動腦筋，拓展思路，根據題目的特點靈活選擇解析式的形式.

一、設一般式求函數的解析式

若題目已知二次函數圖象上的三個點的坐標，可以設一般式 y=ax2+bx+c（a≠0） 求其解析式.方法是把三個點的坐標分別代入一般式中，構造關于 a，b，c 的三元一次方程組，解方程組即可得到 a、b、c 的值，從而求得正確的函數解析式.

例1 已知二次函數圖像經過了 D （-1，-10）、E （1，0）、 F （3，18）三個坐標點，求解其函數解析式.