淺談核心素養下小學生估算能力的培養

劉培華

摘要：隨著社會的發展，核心素養在教育方面的重要性日益凸顯，教師要以核心素養為中心，對小學數學進行研究，研究出適合小學生全面發展的教學方案。同時，在當今社會，估算能力對每個社會成員來說都是一項必要技能。因此，在義務教育階段要加強學生估算能力以及興趣的培養、培養估算意識并重視估算評價，以此發展學生的估算能力和數學素養，以更好地適應社會、解決生活中的數學問題。

關鍵詞：核心素養估算能力數學教學小學生

在未來的日常生活工作中，對一些可以近似估計、無須投入大量精力進行準確數據分析的事務，進行快速粗略范圍內的近似估計是一種必須掌握的數學能力。新課標指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”對小學生進行估算意識與方法技能培養，不僅可以增強其數學意識，更能直接提升其具體估算能力，可以使其具備解決生活中實際問題的能力，從而更好地適應當代社會。由此，基于核心素養培養小學生的估算能力是教師在數學教學中的一項重要任務。教師應加強對估算教學的重視，培養學生良好的數學素養。

一、概述

自20世紀70年代以來，估算教學研究不斷引起發達國家的教育教學工作者的重視，美國學者Sauble曾經指出：“心算和估計……激發了對基本原理和數字關系更為成熟的理解能力的發展。能成功估算的學生在處理數字時非常靈活，善于隨機應變。”1989年，美國《義務教育數學課程標準》便把“估計”（estimation）作為“教學的正規部分”。我國在20世紀90年代后，數學義務教育培養體系中正式引入估算的相關概念與內容，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確地對相關概念與培養模式進行了詳細的指導說明：“在社會生活中存在眾多與數學相關的場景，其中估算更是占有一席之地，在現階段的小學數學教育中應當適當地對學生的估算意識進行培養，進而提升其估算能力來解決實際問題，使其擁有較為良好的數字感，在數學教育培養中此類能力培養提升是不可替代的。”隨后“估算”這一概念進入數學課程，成為數學能力培養的必要內容，也列入了9大核心數學關鍵詞匯中。《義務教育數學課程標準》中也曾多次提到了估算：“應重視口算，加強估算”“能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”“能結合具體情況進行估算，并能解釋估算的過程”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”等。數學是抽象的，對學生口算能力、估算能力的技能培養與提升不僅可以讓其對事物結果的合理性進行科學的解釋，更是對其邏輯性的培養提升。由此可見，前人對小學生估算能力進行了較為全面的研究。但是，如何讓估算真正走進學生的生活，讓學生自覺地運用估算，在遇到口算、筆算、綜合應用時，提高運用估算的自覺性的相關研究卻較少。因此，切實了解目前學生估算意識及估算能力情況，探討影響學生估算能力發展的因素，以及提高學生估算能力的策略，不僅可以在實際教學中對學生的估算能力、數學意識進行提升，更能夠為一線教師提供合理的估算教學?方法?。

二、小學估算教學中存在的問題

（一）學生存在的問題

1.學生估算意識淡薄，缺乏應用“估算”的意識

通過對本校小學數學教學情況的實際調查，筆者發現，未經過系統的培養，學生普遍沒有估算的意識，無法理解估算的實際作用，不明白估算的學習路徑，少數學生在學習估算后根本不清楚自己究竟學的是什么，無法在遇到實際問題時運用此技能。

相反，學生更加熟悉也更加擅長精算，學生普遍認為數學應該是準確的客觀的，在未對數學抽象性學習認知的前提下，大部分學生對估算的作用與應用場景都沒有過實際的體會與應用。在實際教學中，我們發現在估算能力初次教學中，學生都是先進行精確計算而后估算，違背了估算教學的初衷，也不能良好提升其估算能力。一線教師應該讓學生體驗到估算的價值與應用，厘清數學中精確計算與粗略估算的核心區別，進而提升學生的估算能力意識，使其能夠在實際生活中自覺地估算。

2.學生對估算缺乏興趣，感受不到估算的必?要性

教學中有些練習要求先估算再筆算，這是為了讓學生用精算來判斷自己的估算是否合理、正確，從而讓估算為計算的準確性創造條件。但是學生卻產生一種錯誤認知，認為既然最后還需要筆算，就沒必要估算，因此直接筆算出結果，不理解估算的作用是什么。例如人教版二年級上冊《長度單位的認識》中，題目要求是先估計再測量三角形、長方形等圖形各邊的長度，大部分學生在面對此類問題時還是會直接使用工具進行精確計量。

3.學生不會合理地運用估算方法

學生對估算的了解知之甚少，根本不知道什么情況下應用估算，往往看到“大約”“大概”就開始估算，學生不能掌握具體的估算使用場景，估算方法不當，估算策略單一。例如在利用估算來解題時，部分學生不能準確掌握估大、估小的區別，有些學生甚至先計算出精確值，然后再根據精確值取近似數來進行估算，失去了估算的意義。

（二）教師存在的問題

1.教師的估算意識薄弱，沒有正確認識“估算”教學的意義

在教學過程中，教師對估算教學沒有足夠的重視，過分關注學生的學習成績，忽略了對學生估算能力的培養，忽略了讓其領會數學抽象性的重要性，對課本知識進行生硬的講解，錯誤地使用題海戰術進行能力培養，未能使學生對估算的核心概念進行理解。在教學過程中將一些數學數據刻入學生腦海中，不利于學生數學能力的提升，此類填鴨式、題海式的教育方式違背了數學邏輯性的培養方針，未能對學生估算能力的提升起到關鍵性作用，使得部分學生相關數學能力欠缺，無法在實際生活場景中選擇正確的數學方法解決問題。

2.教師的估算教學方法單一，缺乏靈活性

我們面對的生活場景中使用估算的頻次要比精確計算多，但是部分數學教師未能夠突破教科書中的例題與相關習題的方法進行關聯教育，缺乏多元化的教學；不能聯系生活實際，選擇合適的生活場景帶入估算解決實際問題，從而提升學生對估算技能的興趣，提高其實際應用能力。

三、培養小學生估算能力的策略

（一）培養學生的估算意識

在教學中，教師必須重視估算，必須清楚地認識到估算的重要性，在實際教學中把學生估算能力作為重點目標進行培養。教師主觀上重視估算能力在生活、學習中的作用與意義，才能找到合適的場景進行學生的估算意識培養。正確科學地在系統培養中讓學生領會估算能力對其精確計算的作用，不僅可以提升學生的數學計算能力，更能提升其數學邏輯能力。

此外，還要培養學生的估算意識。估算在某種意義上是一種抽象的思維，具有無窮的開拓空間，但是估算又有一套具體可循的規則，因此在教學時可以通過循循善誘，讓學生建立估算的意識，構建估算思維的框架。教師可以在課堂中舉例，結合日常生活中的實例讓學生進行估算，從而提升其估算能力。例如，要求學生估算教學樓、住宅樓的高度，自己家或操場、教室的面積等，逐步鍛煉和強化學生的估算意識，將其滲透到生活的各個方面，使學生對估算有更多的認識和更深的理解。

（二）提高學生估算興趣

提高學生估算興趣最為關鍵的手段就是選取正確、合適、貼合實際生活的場景進行講解引導。教師要設置與生活相關聯且能夠引起學生興趣的估算情境，使學生逐步提升估算興趣，進而養成估算意識，提高估算能力。特別是低年級學生，由于缺少生活經驗，學習能力較弱，必須讓其在具體的生活情境中進行比較學習，才能讓他們認識到估算不同于精算。

教師需要通過各種渠道獲得估算資料，創設各種情境，讓學生明確辨別何時需要運用估算，何時需要運用精確計算。例如人教版三年級數學《萬以內數的加減》例題4中的估算部分，選擇了實際生活中的購物場景，從買賣雙方的不同角度出發引出估算的相關問題，讓學生在實際教學中對實際場景進行充分的討論，最終使用估算幫助題目中的父親確定需要準備多少錢，而營業員要收多少錢就必須要精算。學生只有切實體會到具體能力能夠解決具體問題，才會明確體會到不同場景下的計算策略，從而分清楚估算與精確計算的核心區別。學生置身于熟悉的場景里進行估算，感受到用估算解決問題更簡便，從而對估算的學習產生強烈興趣。

（三）培養學生估算的綜合能力

注重估算指導，掌握估算方法。估算與精算是解決問題的兩種方法，與精算相比，估算方法比較靈活，答案也多種多樣。如何針對不同的場景進行計算方法的選擇、如何使用估算都是學生在學習過程中所面臨的問題。因此，要在教學的全過程、各方面加強估算教學。

1.置估算于解決問題之中，優化估算策略

從數學思維與邏輯性考慮，估算所需要的數學能力更強，它需要掌握一定的估算策略。教師要重視教材中的估算題材，將各種估算策略和方法在有意或無意間傳授給學生，加深孩子對生活經驗的認識，利用已有經驗確定估算策略。例如，三年級92名同學參加游園活動，每張門票8元，帶700元夠嗎？帶800元呢？在教學中筆者發現，在自主解答環節，有很多學生都使用了筆算。在肯定學生做法的同時，筆者重點引導學生：這個問題可以用其他方法解決嗎？學生通過分組討論的形式，最終確定此類問題使用估算方法就可以解決，無須使用精確計算，從而體驗到估算的意義。在解決“700元夠嗎？”這個問題時，把92估成90，90×8=720（元），720大于700，90人錢都不夠，92人錢肯定不夠，所以700元不夠。而在解決“800元夠嗎？”這一問題時，把92估成100，100×8=800（元），把92估成100估大了，結果和800一樣多，實際的錢數肯定比800元少，所以800元夠。雖然92接近90，但把它估大才更能說明錢夠。學生在這樣的實際問題中更能體會估算的意義。

2.估算教學生活化

數學是一門關于生活的藝術，數學問題源于生活的方方面面，但是數學問題又是抽象的，因此將估算教學和生活元素相融合，能夠避免學生將估算能力局限于課本知識的應用，將估算的作用理解為僅僅針對習題。教師在進行估算教學時，要將其放置在日常生活的情境中，傳授學生在日常生活中運用估算的技巧，鞏固估算思維模式在學生頭腦中的地位。例如二年級學習認識人民幣時，讓學生估一估10元錢可以買哪幾樣東西，學習周長時讓學生估一估校園里花壇的周長是多少等。注重學生數學思維的提升，需要教師從實際生活中的問題切入，將數學教學和生活相結合，開拓學生思維，讓學生用不同的方式去解決實際問題。

3.重視對估算的評價

教師在數學教學中還要重視對估算的客觀評價，這是增強學生估算興趣、培養估算意識、提高和發展估算能力的重要保障。

教師需要對估算結果有正確科學的評估，需要意識到結果的不唯一性，不能認為越接近精確答案，結果越好、越正確。針對不同年齡學生的認知水平，給予有差異性的評價。對于低年級的學生，由于其認知能力較差，剛剛接觸估算，評價標準可以適當放低，只要合理即可；但是對于高年級學生，由于其已經接觸估算較長時間，因此可以對其“高標準嚴要求”，引導其對估算結果不斷反思，從而提升其估算能力。

四、結語

教師進行估算教學，其目的并不是僅僅讓學生掌握簡單的估算技能，而是在實際場景中對學生的數學興趣與邏輯性抽象性思維進行培養，提升學生的數學能力，使其能夠使用正確的方法解決實際問題。基于核心素養對小學生進行估算教學，對小學生學習能力和數學素養的提高有很大影響。

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責任編輯：黃大燦