新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的探究

曾永秋

單元整體教學(xué)不同于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)，而是依據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性、整體性、全面性著眼整個(gè)單元，從而展開教學(xué)設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的模式。在單元整體教學(xué)模式下，零散的知識(shí)得以整合，強(qiáng)化了知識(shí)聯(lián)結(jié)，有利于提升數(shù)學(xué)課堂的效度。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。”“改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”在此，筆者就新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)作了一定的探究。

一、明確單元整體教學(xué)目標(biāo)

對任何教學(xué)模式的應(yīng)用，最為首要的步驟都是設(shè)計(jì)一個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)的教學(xué)工作指明方向。教師在設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為主要的參考依據(jù)，指向明確地展開單元教學(xué)，同時(shí)將這種單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及時(shí)告知給學(xué)生，讓學(xué)生明白為什么學(xué)、該學(xué)什么，讓學(xué)生能夠始終保持清晰、鮮明的學(xué)習(xí)思路，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。需要注意的是，在設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)目標(biāo)之前，教師應(yīng)從“學(xué)完本單元知識(shí)內(nèi)容之后，學(xué)生如何實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用”這個(gè)角度展開考慮，明確教學(xué)目標(biāo)對整體教學(xué)活動(dòng)的開展以及教學(xué)效果的提高有何意義。以《一元二次方程》這一章的單元整體教學(xué)為例。教師可設(shè)計(jì)如下的單元整體教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握一元二次方程的基本形式，且熟練掌握以判別式判定方程是否包含實(shí)根的方法。（2）掌握在多種問題情境中，對一元二次方程的多種求解方法與求解過程，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。（3）能夠得心應(yīng)手地使用多種方法求解方程，包括配方法、因式分解法、公式法和直接開方法等。（4）針對數(shù)學(xué)實(shí)際問題情境，能夠運(yùn)用題目給出的已知條件，建立數(shù)量關(guān)系方程模型，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性與重要性，形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。（5）能夠運(yùn)用一元二次方程驗(yàn)證問題情境是否合理，得到深度思考能力、問題探究能力、巧解難題能力的提升。（6）在分組討論、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，得到團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的提升。

二、重構(gòu)單元整體知識(shí)結(jié)構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：“單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容。”數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有其內(nèi)在邏輯和本質(zhì)規(guī)律，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)本身就是對數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)結(jié)的合理運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識(shí)體系中新舊知識(shí)之間、某一知識(shí)內(nèi)部不同知識(shí)點(diǎn)之間都有其聯(lián)結(jié)性或上升發(fā)展規(guī)律，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要善于把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)在邏輯，由點(diǎn)到面，通過對規(guī)律的認(rèn)知實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，從而進(jìn)行體系建構(gòu)，達(dá)成高效的整體教學(xué)活動(dòng)。例如，在《解直角三角形》這一章的單元整體教學(xué)中，首先明確三角函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)其與直角三角形密不可分的關(guān)系，正確區(qū)分自變量和因變量，在對基本概念喚醒的基礎(chǔ)上建立知識(shí)的有效鏈接。然后立足整體概念，抓住相同性質(zhì)的鏈接點(diǎn)進(jìn)行歸納學(xué)習(xí)，從最簡單的30°角入手，分析其對邊與斜邊的比值，接著計(jì)算45°和60°角并進(jìn)行比較，從中理解銳角正弦的概念，之后進(jìn)行比值這一知識(shí)點(diǎn)的遷移，通過其他邊與邊之間比值計(jì)算很自然地就掌握了余弦、正切等概念。最后，對所掌握的概念進(jìn)行統(tǒng)一辨析，使其遷移應(yīng)用到直角中，這樣對于直角三角形也很容易就掌握了。運(yùn)用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系打破教材內(nèi)容編排順序，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí)的聯(lián)結(jié)性和規(guī)律，有效滲透了構(gòu)建理念，推動(dòng)學(xué)生對知識(shí)的遷移應(yīng)用。在單元整體教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、建模能力、知識(shí)遷移能力得到顯著提升，學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)也得到了深化。

三、精選單元整體教學(xué)方法

當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師最常使用的教學(xué)方法就是講授法，該方法可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)獲取大量知識(shí)點(diǎn)，但這種教學(xué)方式比較枯燥和沉悶；演示法主要是借助多媒體課件或具體事物進(jìn)行輔助教學(xué)，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、簡單化地加以呈現(xiàn)；提問互動(dòng)法主要表現(xiàn)為師問生答和教師反饋，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開充分的思考和探究；合作學(xué)習(xí)法主要為教師提出問題、學(xué)生探索明辨、師生歸納總結(jié)，這種教學(xué)方法能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主性，并有效培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)以致用的能力；情境教學(xué)法主要表現(xiàn)在結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容營造相應(yīng)的教學(xué)氛圍，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在單元整體教學(xué)中，教師要基于課堂實(shí)際情況合理選擇教學(xué)方法，借助多元化的教學(xué)方法滲透數(shù)學(xué)思維，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，在《全等三角形》這一章的單元整體教學(xué)中，教師可以采取情境教學(xué)法，為學(xué)生設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題情境，將抽象的“全等三角形”概念、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)融于具體的生活問題中，引導(dǎo)學(xué)生展開深入思考和探究。在這個(gè)過程中，教師注意要從教學(xué)實(shí)際情況出發(fā)，構(gòu)建的教學(xué)情境要與單元主題相契合。在本單元教學(xué)中，通過分析發(fā)現(xiàn)，可以以“全等三角形的實(shí)際應(yīng)用”為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。如在學(xué)生初步理解“全等三角形”的概念和性質(zhì)之后，教師就可以借助多媒體為學(xué)生展示“一塊破碎的三角玻璃”的圖片，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察和分析，在學(xué)生思考片刻后，教師就可以提出如下問題“當(dāng)你家里打碎家里一塊三角形玻璃后，爸爸讓你去店里重新配一塊一模一樣的三角形玻璃，這時(shí)店員確保兩塊玻璃一模一樣的依據(jù)是什么？”在這樣的問題情境下，學(xué)生就會(huì)結(jié)合實(shí)際生活展開思考，嘗試用生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題并得出五花八門的答案，這時(shí)教師進(jìn)行總結(jié)“根據(jù)‘SSS‘ASA或‘AAS重新配一塊一模一樣的三角形玻璃”。在這個(gè)問題情境中，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想融于具體的生活問題中，可以營造一個(gè)生動(dòng)有趣的教學(xué)氛圍，逐漸培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的教學(xué)任務(wù)，作為教師的我們需要重挖知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，讓大單元知識(shí)內(nèi)部形成彼此呼應(yīng)、前后推進(jìn)的良性局面，從而有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果與質(zhì)量，促成初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革與落實(shí)。