分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

摘 要：分類討論是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想之一，每年高考題都會(huì)涉及到分類討論思想的考查，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn).為提高學(xué)生的分類討論思想能力，促進(jìn)其解題能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)采用理論講解和習(xí)題鞏固相結(jié)合的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生在不同題型中的應(yīng)用分類討論思想.

關(guān)鍵詞：分類討論思想；高中數(shù)學(xué)；解題

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）18-0011-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡(jiǎn)介：陳燕飛（1977.9-），男，江蘇省如皋人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用，不同習(xí)題分類討論的切入點(diǎn)及討論標(biāo)準(zhǔn)存在差異，因此，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)為學(xué)生做好解題示范，注意預(yù)留“空白”，要求學(xué)生認(rèn)真揣摩分類討論的標(biāo)準(zhǔn)與過程，做好方法的歸納、整理，以便理解與掌握分類討論法.

1 解答三角函數(shù)習(xí)題三角函數(shù)題中產(chǎn)生分類討論的情況主要有周期、相位、圖象的不確定等，解題時(shí)應(yīng)從這些不確定的對(duì)象入手，運(yùn)用已知條件盡可能的將不確定對(duì)象的范圍進(jìn)一步精確，通過分類討論嘗試推導(dǎo)出矛盾，從而解決問題.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于情況一，等邊△ABF1位置較為特殊，可借助雙曲線和等邊三角形性質(zhì)構(gòu)建線段之間的關(guān)系求解.對(duì)于情況二，則需應(yīng)用余弦定理進(jìn)行運(yùn)算.

綜上所述，應(yīng)用分類討論思想解答數(shù)學(xué)題時(shí)，應(yīng)明確為何要進(jìn)行分類討論，分類討論的依據(jù)是什么，怎樣對(duì)分類討論的結(jié)果進(jìn)行合理取舍，等^[2].解題教學(xué)中，為使學(xué)生掌握技巧、把握思路，既要展示經(jīng)典例題，又要加強(qiáng)專題訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生的同時(shí)，幫助其積累豐富經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用能力.

參考文獻(xiàn)：

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俞潔.高中數(shù)學(xué)問題中的分類討論思想例談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（03）：35-36.

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