轉子葉尖間隙形狀對跨聲速軸流壓氣機性能影響機理分析

張成烽，張國臣，徐志暉，孫 丹，劉鵬程

（沈陽航空航天大學航空發動機學院，沈陽 110136）

0 引言

壓氣機的內部流場復雜多變，尤其在轉子葉尖間隙區域流動更為復雜，存在端壁附面層分離、葉片表面附面層分離、間隙泄漏渦、二次流和多次泄漏流等[1-2]。轉子葉片葉尖間隙流動損失占總空氣動力損失的1/3[3-4]，是引起壓氣機轉子失速的重要原因之一[5-6]，而且在安裝誤差和旋轉過程中的振動等因素會使葉尖間隙發生不同程度的改變[7-8]，從而直接影響壓氣機的氣動性能[9-10]，因此很有必要開展葉尖間隙相關的研究。

近年來，國內外研究人員對葉尖泄漏流進行了大量系統地研究。Mao 等[11]和Zhang 等[12]在葉尖間隙處利用機匣處理手段實現對泄漏流的有效控制，使壓氣機特性和穩定裕度都有較大改善；Sun[13]等指出轉子和靜子重心的非軸性是最初影響葉尖間隙的重要因素，并基于測量誤差數據建立了一種多級轉子和靜子的葉尖間隙預測模型，通過試驗證明了該模型具有較高的準確度及可信度；Maesschalck 等[3]、Du 等[14]和Xiang等[15]均通過不同葉尖平行間隙大小對流場的影響研究得出，隨著葉尖間隙的增大，葉尖泄漏流的強度增加，泄漏渦尺度增大，使轉子的不穩定性進一步增加；Ciorciari 等[16]利用多元過渡模型分析了2 種葉尖間隙值對壓氣機性能的影響，表明合適的葉尖間隙能改善泄漏流的結構，進而提高壓氣機性能；張晨凱等[17]用定常數值方法研究泄漏渦對間隙區域的不同徑向高度流場的影響，得到葉頂間隙的氣流流動情況和損失機理；Wang 等[18]利用一種TUSIAC（3 維不穩定失速分析代碼）準確地預測了壓氣機失速進程，正確描述了葉尖間隙對壓氣機穩定性的影響，從而為研究壓氣機穩定性、初步設計及優化提供了實用參考；Ramakrishna 等[19]將轉子葉片向主流方向進行不同程度的傾斜來改變葉尖間隙值，進而實現吸力面邊界層分離邊界后移，為葉尖間隙的優化提供了寶貴經驗；戴麗萍等[20]研究葉頂吹氣對間隙流場的影響，表明軸向葉頂吹氣會改變間隙泄漏流密度的分布形式，葉頂區域的氣流角和分離區明顯減小，從而有效地抑制了由于葉頂通道堵塞而引發的失速現象。

目前，針對平行均勻葉尖間隙方面的研究很多，但對漸變式和階梯式等非均勻對稱葉尖間隙研究較少，而非均勻對稱式葉尖間隙對壓氣機的性能影響研究對壓氣機性能的提高具有一定的意義。本文以NASA stage 35 為研究對象，利用商業軟件NUMECA采用定常數值模擬的方法，對平行式葉尖間隙進行漸變式和階梯式改型優化設計，并對葉尖間隙的復雜流場進行數值研究。

1 研究對象及數值方法

本文以NASA stage35跨聲速壓氣機為研究對象，其設計參數見表1，不同形狀葉尖間隙的設計參數見表2，其他詳細參數見文獻[21-23]。不同形狀轉子葉尖間隙的研究方案如圖1 所示。本研究利用NUME?CA 中的IGG 模塊建立模型，利用Autogrid 5 模塊進行計算域的網格劃分，各模型均采用O4H 結構化網格，網格塊之間使用完全匹配連接，單一通道周向采用周期性完全匹配連接。在葉尖間隙處采用蝶形網格環繞控制，并進行網格加密處理，壓氣機3 維模型及間隙處的網格結構如圖2 所示。其中，轉子葉頂區域間隙網格的徑向節點數為17，周向結點數為30。對平行式（PTC）葉尖間隙進行漸變式（TTC）和階梯式（STC）改型，其中，階梯式間隙在45%~55%弦長段為過渡位置。

圖1 不同形狀的轉子葉尖間隙

圖2 壓氣機3維網格結構

表1 Stage 35 設計參數

表2 間隙的定義參數

雷諾項采用Spalart-Allmaras 模型能夠準確地計算渦黏性[2]。所以本文為了滿足Spalart-Allmaras 湍流模型y+<1 的計算要求，設定第1 層壁面網格寬度為3×10-6mm。時間項和空間項分別采用4 階龍格-庫塔法和中心差分格式的有限體積法。運用絕熱無滑移壁面，并采用多重網格技術、局部時間步長和隱式殘差光順等手段加速收斂。設定轉子進口總壓為101325 Pa，總溫為288.15 K，不斷地增加壓氣機出口背壓以減小壓氣機質量流量直至計算發散。選取發散前最后1 個計算收斂的點為近失速點，在近失速點附近，進出口質量流量、壓比和效率均出現小幅度振蕩，但此時進出口流量相差不大，殘差也維持在相對穩定的水平。

為了減小模擬過程中由于網格數量而導致的離散誤差，本文參照文獻[21]、[22]中Stage 35 基元級試驗數據與3 組不同網格數下的數值模擬結果進行對比。圖中Grid 1- Grid 3 網格數分別約為60、80、100萬。Stage 35壓氣機數值模擬和試驗的特性對比如圖3所示。從圖中可見，數值模擬結果和試驗數據總體基本吻合，總壓比數值模擬結果略低于試驗值，而效率的數值模擬結果則高于試驗值。以下是產生誤差的主要原因：（1）本文采用定常計算方法，忽略了時間對流動參數的影響；（2）本數值計算采用單通道周期性方法，在轉靜子交界面數據交換是非均勻分布的，而在模擬過程中采用的是均勻分布的數據交換，從而降低了計算精度[24]；（3）還存在邊界值的不確定性等因素。

圖3 Stage 35壓氣機數值模擬和試驗的特性對比

失速裕度定義為

式中：P*為總壓比；M為質量流量；下標d 為設計點，s為失速點；設計點流量Md=20.188 kg/s。

試驗和3 組網格模擬結果的相關壓氣機特性對比數據見表3。從表中可見，與試驗數據相比，Grid 1-Grid 3峰值效率相差均小于0.16%，在近失速點處，總壓比誤差分別為3.63%、2.59%和2.59%，失速裕度與試驗值分別相差5.12%、1.27%和1.14%。綜合比較，Grid 2和Grid 3網格模擬結果與試驗值較為接近。為進一步分析不同網格數的數值模擬精度，將不同網格在設計點100%轉速，在沿葉高方向上，轉子出口相對馬赫數和靜子出口的絕對馬赫數分布的模擬結果與試驗的對比曲線如圖4 所示（其中x為沿葉高方向的位置；h為轉子總葉高），圖中試驗數據和模擬結果基本吻合。其中，Grid 2 和Grid 3 模擬結果與試驗值吻合度優于Grid 1，說明本方法具有較高的數值模擬精度。由于Grid 2 網格數小于Grid 3 網格數且二者計算結果相差不大，所以在保證計算精度的前提下，為縮短計算時間，本文擬采用Grid 2 網格進行數值模擬。為了進一步驗證網格Grid2 的可靠性，將不同換算轉速試驗數據與數值模擬結果特性進行對比，如圖5 所示。圖中不同換算轉速的數值模擬結果與試驗值基本吻合。與試驗值相比，轉速為100%、90%和70%時的總壓比最大誤差分別為1.28%、1.63%和1.49%；效率最大誤差分別為2.61%、2.24%和2.33%。誤差均在可接受的范圍內，可見Grid 2 具有較高的模擬精度，其模擬結果具有可信性。其中間隙處網格徑向節點數為17，周向結點數為30。

圖4 設計點數值模擬與試驗值對比

圖5 不同換算轉數壓氣機特性數值模擬與試驗值對比

表3 不同網格數時壓氣機特性對比

2 計算結果及討論

不同類型間隙壓氣機特性曲線如圖6 所示，不同類型間隙的性能參數見表4。與平行式間隙相比，漸變式和階梯式間隙在近失速工況下的總壓比和效率均有所上升，設計點總壓比和效率基本不變。根據表4中數據可知，當間隙為平行式時，與PTC 0.408-0.408相比，PTC 0.204-0.204 的穩定裕度增加2.29%，峰值效率增加0.14%；當間隙為漸變式時，與TTC 0.408-0.204 相比，TTC 0.204-0.408 穩定裕度增加1.35%，峰值效率增加0.1%；當間隙為階梯式時，與STC 0.408-0.204 相比，STC 0.204-0.408 穩定裕度增加0.7%，峰值效率增加0.16%。可見，PTC 0.204-0.204、TTC 0.204-0.408 和STC 0.204-0.408 這3 種間隙是同類型的最優間隙。由于篇幅有限，本文選取同一類型的最優間隙進行對比分析。以下對此3 種類型間隙的壓氣機性能和流場結構進行分析。相比較PTC 0.204-0.204、TTC 0.204-0.408 和STC 0.204-0.408 失速裕度分別增加1.12%和1.61%，近失速工況下的總壓比均有提高，峰值效率基本不變。設計點處的壓比和基本不變。由此可見，間隙改型優化后，較大地提高了近失速工況下壓氣機的性能。且改型為階梯式葉尖間隙壓氣機性能較好。

圖6 不同類型間隙壓氣機特性曲線對比

表4 不同形狀間隙的性能參數

3 種不同類型葉尖間隙轉子在質量流量為18.00 kg/s、葉高為99.2%處的相對馬赫數分布如圖7 所示。從圖中可見，此時各工況均在近失速點附近，且在間隙處均存在2 個低速區。另外，在轉子葉片前部的通道內還產生了脫體激波，它將極大地降低來流氣體的動能。其中，在轉子葉片尾部發生附面層分離現象形成低速區1。而低速區2則是由于氣流通過激波后速度下降，并相互卷積在一起形成的，該區域占據一半進口通道面積，造成通道內氣流堵塞，進而引發失速。該現象與文獻[2]中研究現象相同。對比這3 種不同間隙結構的相對馬赫數分布圖發現，與平行式和漸變式間隙相比，階梯式間隙低速區2 和低速區1 面積明顯減小。由于階梯式結構的葉頂尾緣間隙區域面積較大，在吸力面與壓力面壓力差的作用下，在葉頂尾緣附近出現相對較大強度的間隙泄漏流，為低速區1注入能量，該區域的氣流速度增加，附面層分離向后延遲。同時，階梯式間隙的轉子葉尖前緣激波影響范圍變小，氣流通過激波后速度降低程度較小，前緣處的泄漏渦尺度得到抑制。因此，此時流體的流動性進一步增強，損失進一步降低，通道流場被極大地改善。這也和表4穩定裕度的增加一一對應。

圖7 不同葉尖間隙相對馬赫數分布

為進一步研究葉頂間隙處泄漏流對流場的影響，需對該處泄漏流結構進行深入研究。當葉尖間隙前緣值為0.204 mm，質量流量為18.00 kg/s時，不同類型葉尖間隙在葉頂處橫截面的熵分布和泄漏渦結構如圖8所示。紅色虛線為熵值交界面，根據文獻[11]，交界面是反向泄漏流和主流相互作用形成的。從圖中可見，在葉頂處均有泄漏渦的出現并沿著周向和軸向發展，部分泄漏流從轉子進口溢出形成前緣溢流，并且在轉子葉片吸力面尾部和泄漏流周圍區域出現高熵值現象。在轉子吸力面尾部，附面層分離后低速氣流相互作用，引起該區域熵高。同時在葉尖前緣通道處，葉尖泄漏流相互卷積形成泄漏渦。由于葉尖泄漏流和泄漏渦會誘導沿弦向和周向的壓力脈動，與主流相互摻混后大大增加流動損失，使在葉尖泄漏流周圍區域熵值較高。對比3 種泄漏流渦結構和熵值交界面發現，平行式葉尖間隙的泄漏渦結構明顯，也是產生大面積高熵值區域的原因。在轉子通道進口前形成熵值交界面，漸變式間隙的泄漏渦結構尺度較小，熵值交界面向下游略微移動。由于階梯間隙葉頂尾緣產生的泄漏流對低速區1 的改善，進而使泄漏渦結構得到抑制，階梯式間隙葉尖前緣泄漏流幾乎無明顯渦結構，熵值交界面進一步向下游略微移動，同時在圖8 泄漏渦的位置和上文圖中低速區2 位置幾乎相同。由于泄漏渦的存在嚴重堵塞轉子通道，而階梯式葉尖間隙的泄漏流渦結構較差，對周圍低速流體的卷積作用較差，使間隙流場被改善，同時體現出熵值交界面后移，階梯間隙極大地抑制泄漏流沿軸反向動量，間隙處的堵塞效應得到抑制，在葉尖前緣的低速區面積減小，如圖8（c）所示。

圖8 不同類型葉尖間隙在葉頂處橫截面的熵分布和泄漏渦結構

當葉尖間隙前緣值為0.204 mm 時，不同間隙類型失速工況下轉子吸力面極限流線和馬赫數分布如圖9所示。在40%弦長附近處產生附面層分離現象。通過對比發現，相比較平行式葉尖間隙轉子吸力面，漸變式和階梯式轉子吸力面的氣流分離線都有一定程度的后移，附面層分離進一步延遲，該現象在60%~100%葉高范圍處后移現象明顯，同時分離線附近由于附面層分離所導致的低速流體區域面積也極大減小。由于階梯式葉尖間隙葉頂尾緣處的間隙空間較大，在壓力面和吸力面的壓差作用下，產生較強的間隙泄漏流，并對附面層分離所產生的低速流體進行進一步吹除。因此，階梯式葉尖間隙氣流分離線后移及分離線后沿葉高方向低速流體區域面積的減少程度更加明顯，極大地改善了通道流場。這與圖7（c）所示的附面層分離點后移現象對應。

圖9 轉子吸力面極限流線和馬赫數分布

近失速工況下靜子吸力面極限流線和馬赫數分布如圖10 所示。從圖中可見，各靜子吸力面的尾部邊界層分離現象明顯。因受轉子葉尖泄漏流影響，靜子葉片吸力面前緣附近流線出現明顯波動，同時在靜葉尾部均出現了壁角渦。相比較平行式轉子葉尖間隙，漸變式間隙靜子吸力面尾部漩渦區有向輪轂移動的趨勢，從而減少對主流的堵塞效應，由于低速流體在角區內堆積，從而引發較大的角區損失，如圖10（b）所示。而相比較以上2 種情況，階梯式轉子葉尖靜葉吸力面尾緣處的壁角渦向葉高方向移動，輪轂附近的角區流場得到改善，角區流動分離損失降低。同時壁角渦尺度略有減小，通過與主流相互作用后，更有利于向下游發展，對通道堵塞效應減小。靜葉表面的流線更加平緩，靜葉通道流場有較大改善，如圖10（c）所示。

圖10 靜子吸力面極限流線和馬赫數分布

轉子葉片通道的總壓比能有效地體現出壓氣機性能，總壓比定義為

式中：P*1為轉子出口平均總壓；P*0為壓氣機進口平均總壓。

定義靜子通道總壓損失系數為

式中：P*2為靜子出口周向平均總壓。

轉子通道沿葉高方向的總壓比和靜子通道內沿葉高方向的總壓損失系數曲線如圖11、12 所示。從圖中可見，漸變式和階梯式葉尖間隙轉子通道的總壓恢復系數在20%和85%葉高處依次明顯增大。其中，相對平行式葉尖間隙，漸變式和階梯式的總壓比在85% 葉高處增大較明顯，分別增大1.01% 和3.13%，而在圖9中在此葉高處，附面層分離延遲現象明顯，該處的流場被極大地改善，也是該葉高處總壓恢復系數明顯增大的主要原因。靜葉尾緣的漩渦區向輪轂方向移動后，對通道的堵塞效應降低（圖10（b））。相對平行式間隙，漸變式葉尖間隙轉子在40%~100%葉高內靜子通道總壓損失系數有明顯降低。而由于階梯式葉尖間隙轉子葉頂尾緣間隙空間較大，在吸力面和壓力面壓強差作用下所產生的泄漏流強度較大，故在60%~80%葉高處氣流的流動損失增大，該處靜子通道總壓損失系數明顯上升。而靜葉尾緣的漩渦尺度減小，導致階梯式葉尖間隙在40%葉高處總壓損失系數大幅度降低，相對平行式葉尖間隙，損失系數降低了75.4%（圖10（c））。階梯式葉尖間隙能很好地提高壓氣機的性能。綜上所述，與平行式和漸變式葉尖間隙相比，階梯式間隙葉尖處低速區面積減小，通道內間隙泄漏渦尺度較小，高熵值區域范圍減小，流動損失大大降低，極大地改善葉尖間隙處的流場，同時靜葉吸力面處的靜壓有較大提高，流場穩定性大大加強。因此，階梯式葉尖間隙能有效地提高壓氣機性能。

圖11 轉子通道內的總壓比

圖12 靜子通道內的總壓損失系數

3 結論

（1）不同轉子葉尖間隙形狀對壓氣機性能的影響效果不同，將平行式葉尖間隙改為漸變式和階梯式形狀能很好地改善葉尖區域的流場，進而提高壓氣機性能，并且改型為階梯式葉尖間隙效果優于漸變式的。

（2）漸變式和階梯式葉尖間隙為0.204-0.408 相比較0.408-0.204 情況下的近失速工況總壓比有明顯提升，峰值效率略有提高。且該2 種間隙在近失速點附近壓氣機的總壓比和效率均優于平行式葉尖間隙的。與平行式間隙PTC 0.204-0.204 相比，間隙改為漸變式TTC 0.204-0.408和階梯式STC 0.204-0.408后的失速裕度分別增大1.12%和1.61%，近失速工況下的總壓比和效率也有所提高。

（3）與PTC 0.204-0.408 相比，葉尖間隙進行漸變式TTC 0.204-0.408 和階梯式STC 0.204-0.408 改型后，葉頂尾緣間隙區域面積增加，在吸力面與壓力面壓差作用下，產生相對較大強度的間隙泄漏流，為低速區1 注入能量。使低速區1 的氣流速度增大，附面層分離向后延遲，低速區1 面積減小。同時激波影響范圍變小，葉尖間隙處泄漏渦尺度得到抑制，通道內的高熵值區域減小，流場被極大改善，流動損失減小。且改型為階梯式結構后，流場改善效果更加明顯。

（4）平行式葉尖間隙改型后，漸變式和階梯式葉尖間隙轉子通道在85%葉高處的總壓比明顯提高，分別提高了1.01%和3.13%。同時靜子葉片表面尾部的漩渦的影響范圍減小，尾部流線平穩。漸變式葉尖間隙在靜子通道大于50%葉高范圍沿葉高方向的總壓損失系數明顯減小。階梯式間隙靜葉40%葉高處總壓損失系數減小了75.4%。流場有較大改善，且階梯式葉尖間隙的轉子、靜子表面流場改善效果明顯。

將葉尖間隙由平行式改為漸變式和階梯式結構后，失速裕度增大，壓氣機性能得到較大提升，且改型為階梯式葉尖間隙結構效果更好。后續將推進多種復雜葉尖間隙形狀的研究，進一步設計出最優葉尖間隙形狀以實現泄漏流強度低、失速裕度大、工作穩定的壓氣機。