燃油調節器計量活門自抗擾控制

2023-07-07 09:50:54姚凱學張慶銘

航空發動機 2023年3期

陳波，姚凱學，張慶銘，王洋

（1.貴州大學計算機科學與技術學院，貴陽 550025；2.貴州民族大學數據科學與信息工程學院，貴陽 550025；3.中國航發貴州紅林航空動力控制科技有限公司，貴陽 550009）

0 引言

隨著現代作戰環境的日益復雜，對軍用航空發動機的燃油控制精度要求越來越高。而燃油控制精度與計量活門位置密切相關，計量活門作為燃油系統中燃油流量計量的重要部件，對其位置的精確控制至關重要。某型燃油調節器由電子控制器、伺服閥、計量活門和壓差活門組成，由于燃油流場的復雜性、計量活門元件老化和工作環境等因素導致計量活門位置控制性能降低。研究此液壓控制系統燃油流量的精確性在工程應用上具有重要意義。

液壓控制系統是非線性控制系統，眾多學者分別從液壓位置控制的精確性、魯棒性和自適應性進行了研究。李建雄等[1]針對不可測狀態和未知外負載力的冷帶軋機液壓伺服位置系統，提出一種基于未知輸入觀測器的魯棒輸出反饋控制方法；Yang 等[2]針對雙桿液壓伺服系統的高精度運動跟蹤控制，提出了一種基于輔助誤差信號的魯棒控制方法和一種自適應控制策略，所設計的控制器不需要總擾動邊界的先驗知識，魯棒控制律的增益可以自行調整；Wang 等[3]提出了一種基于擴展狀態觀測器的液壓閥控單桿執行機構運動跟蹤控制的非線性自適應控制方案，是一種估計和補償失配擾動的方法，能有效補償動力學的不確定性，對參數有自適應機制，進一步提高了跟蹤性能；Yang 等[4]針對液壓伺服系統存在大量未知匹配和不匹配建模不確定性的情況，提出了一種非線性自適應輸出反饋魯棒控制器。對液壓位置控制的研究成果斐然，但這些控制方法對系統模型精確程度依賴性較強，算法較復雜，故在工業領域較難應用。計量活門在航空發動機中具有重要作用，對計量活門的特性以及位置控制研究具有工程意義。相關文獻對計量活門建立數學模型，分析動態特性與穩態精度[5]、使用AMESim 建模與仿真[6]以及采用Matlab/Simulink 進行仿真分析[7]。這些研究為計量活門位置控制器設計奠定了基礎。

本文依據燃油調節器的液壓控制系統工作原理，建立動力學模型，分析燃油油壓擾動[9]等因素對計量活門位置控制受擾動的影響。

1 某型燃油調節器工作原理

某型燃油調節器的液壓控制系統工作原理如圖1所示。此系統為某型航空發動機2區加力燃油控制系統，主要由電子控制器、伺服閥、計量活門、指令活門和壓差活門組成。為了保障飛機飛行的正常運行，當需要提供飛行所需的燃油時，液壓控制系統開始工作。當需要2 區供油時，其他控制系統計算出所需的燃油量，通過計量活門的活門特性能計算出計量活門參考位置輸入，電子控制器利用計量活門位置反饋信號進行處理，發出控制電液伺服閥的控制信號，使電液伺服閥發出所需的控制油，通過控制油把計量活門位置精確控制到參考位置。

圖1 某型燃油調節器的液壓控制系統工作原理

計量活門主要起到計量燃油的作用。燃油在計量前稱為計前油，在通過計量活門后稱為計后油。計量活門主要由彈簧、滑閥、計量腔室和控制腔室組成。當需要提供燃油時，由控制伺服閥提供控制油，控制油通過控制管道進入計量控制腔，從而控制計量活門的滑閥的移動以達到控制燃油流量的作用。

2 數學模型

根據計量活門控制原理，結合計量活門閥芯運動規律和伺服控制原理，建立系統動態數學模型，研究系統的動態特性。

對于計量活門，燃油流量為

式中：Cd為流量系數；W為滑閥閥芯面積梯度；y為計量活門位置；Pi為計前油壓；Pext為計后油壓；ρ為航空燃油密度。

在此型計量活門燃油計量中，壓差活門保證計前油壓與計后油壓之差保持在1 MPa。由式（1）可知，在燃油壓差均值為零的情況下，燃油流量Q與計量活門位置y成正比。因此，提高計量活門位置控制精度就能提高燃油計量精度。

雖然壓差活門保證了計前和計后燃油的壓力恒定，但不能保證計量燃油在滑閥閥芯處恒壓，閥芯處的壓力在實際系統中無法測得。計量腔的燃油來自油箱通過燃油增壓泵進行增壓，增壓之后的燃油通過燃油通道到達計量活門計量腔會有壓力損失，且高壓燃油流動容易有壓力波動。壓力波動很大程度上影響了計量活門計量的精確度，同時影響了計量活門響應的快速性。

計量活門滑閥閥芯受到計后油與控制油的壓差壓力和彈簧力。當計量活門運動時，計量活門還應受到阻尼力作用。由計量活門動態力平衡得

式中：m為計量活門滑閥閥芯質量；y?為計量活門移動速度；s為滑閥閥芯面積；k為彈簧系數；η為黏性摩擦系數。

依據電液伺服閥工作原理和流量連續性，可得

式中：Qc為進入控制腔的流量；τ為計量活門泄漏系數；V為控制腔體積；E為燃油彈性體積模量；fe為計量燃油擾動。

作為高速電液伺服閥，控制輸入與閥芯位置近似成正比，比例增益為kv，即xv=kvu。因此

式中：Ps為電液伺服閥進口壓力；將sgn(u)定義為

式中：u為控制電壓輸入。

3 計量活門的自抗擾控制器設計

3.1 狀態空間模型

計量活門在使用過程中，滑閥閥芯移動受到磨損，計量活門工作的環境復雜，這些可能導致η,E,m,kv,τ,k等參數變化。參數的較大變化將影響系統的控制精度，甚至會導致系統不穩定。再者，計量燃油壓力波動、計量活門泄漏等將導致系統控制性能降低。因此，所考慮的計量活門液壓系統應考慮式（6）中參數的不確定性，并在后續控制器設計中進行處理，以確保整個閉環穩定性。

3.2 計量活門的自抗擾控制器設計

為了使計量活門位置能快速穩定跟蹤計量活門位置參考輸入，且在計量燃油壓力擾動和系統參數不確定的情況下抗擾，將設計自抗擾控制器應用到此系統中?？紤]模型參數不確定性和計量燃油擾動，使計量活門閥芯軌跡盡可能的跟蹤任意光滑的期望軌跡，為了方便設計簡單易實現的自抗擾控制器，將式（6）中第2式對時間求導，記，可得

考慮d導數有界，令擴張狀態x4=d，d?=h，設計線性擴張狀態觀測器（Linear Extended State Observer，LESO）觀測系統各狀態以及總擾動項。考慮觀測誤差為

所設計的LESO為

采用帶寬配置方法[20]將觀測器式（9）的帶寬配置到-ωo，得觀測系數為

設計自抗擾控制器為

式中：r為參考位置輸入。

采用帶寬配置方法[20]將自抗擾控制器式（10）的帶寬配置到-ωc，得到所設計的自抗擾控制如圖2 所示。所設計的自抗擾控制器僅需要計量活門位置傳感器數據和控制器輸入數據，在物理上可實現。

圖2 自抗擾控制

4 仿真驗證

4.1 仿真平臺

為了驗證所設計控制器的有效性，同時研究液壓執行機構高性能跟蹤控制的基本問題，搭建仿真平臺。使用Matlab/Simulink 仿真工具對某型燃油調節器計量活門的液壓控制系統搭建仿真模型，調節計量活門狀態觀測帶寬和控制帶寬進行系統仿真，計量活門液壓系統物理參數見表1。

表1 計量活門液壓系統物理參數

4.2 仿真比較

為了研究所提出控制器的有效性和實用性，將所設計的自抗擾控制器與PI 控制進行比較。本文所使用的自抗擾控制器，將由燃油擾動等引起的模型不確定和非線性擾動項集成為總擾動，并使用擴張狀態觀測器觀測總擾動狀態。通過仿真調節控制器參數，觀測帶寬和控制帶寬分別取ωo= 2500,ωc= 1000。

目前在某型燃油調節器計量活門的控制中使用PI 控制，使用PI 控制器對所建立的模型進行調節，通過多次調節，選取相對較優的比例參數和積分參數分別為P=500，I=1200。

為了定量地評估上述2 種控制器的性能，采用最大跟蹤絕對誤差值、跟蹤誤差平方的均值和均方差指標進行評價。

最大跟蹤絕對誤差值表示為

式中：e(i)=r(i)-x1(i)，為每一步的跟蹤誤差；N為仿真總步數。

跟蹤誤差平方的均值為

絕對誤差值的平均為

均方差為

在實際工程中，一般參考輸入為光滑曲線，避免計量活門發生突然激烈抖動。給定5 mm平滑的參考輸入，在第4 s 處加入計量燃油fe= 2000 Pa 的正階躍擾動，抗計量燃油正階躍擾動跟蹤和擾動跟蹤誤差如圖3、4 所示，抗階躍擾動仿真性能指標見表2。從圖3、4 中可見，在平滑階段和有階躍擾動時，計量燃油擾動自適應控制明顯好于PI控制。PI控制的最大絕對誤差和均方差分別為8.20315×10-3和5.12835×10-5。計量燃油擾動自適應控制的最大絕對誤差和均方差分別為3.76459×10-4和1.78593×10-6。同時，燃油負擾動也影響著計量活門的位置控制。在第4 s處加入計量燃油fe= -2000 Pa的負擾動進行仿真，抗計量燃油負階躍擾動跟蹤如圖5所示。對計量活門2個方向的燃油階躍擾進行仿真分析，表明所設計的控制器抗擾動效果比PI的好。