ASME BPVC.VIII.1-2021 中換熱管與管板連接焊縫強度計算及探討

王 任 中國成達工程有限公司 成都 610041

在管殼式換熱器設計中， 換熱管與管板連接型式通常有強度脹、 強度焊、 強度焊加貼脹、 內孔焊， 而強度焊或強度焊加貼脹應用最廣。 采用強度焊或強度焊加貼脹時， 換熱管與管板連接焊縫尺寸要求及強度校核是換熱器設計計算中非常重要的部分。 本文將結合標準規范對此計算進行分析和探討。

1 ASME BPVC. VIII.1-2021 中強度焊的分類及要求

按ASME BPVC. VIII.1-2021 中UW-20 章節規定， 強度焊分為完全強度焊和部分強度焊。 完全強度焊與部分強度焊尺寸計算公式一致， 只是設計強度與換熱管軸向強度之比取值不同， 完全強度焊時， 取設計強度與換熱管軸向強度的比值為1。GB／T151-2014 中沒有對強度焊進行分類， 只是對設計選定的焊接尺寸進行各工況下的應力校核。

1.1 完全強度焊

對于完全強度焊， 標準中要求焊縫強度應大于等于換熱管的軸向強度， 焊縫尺寸需滿足UW-20.6 的要求。 根據此原則， 只要換熱管與管板連接焊縫尺寸滿足完全強度焊的最小尺寸要求， 就無需進行換熱管與管板連接焊縫的軸向載荷校核， 此焊縫也無需進行剪切載荷試驗， 只需對換熱管進行軸向載荷的校核。

1.2 部分強度焊

部分強度焊（非密封焊） 的焊縫強度不大于換熱管的軸向強度， 設計強度（焊縫設計強度）是根據各工況下的軸向載荷來確定的， 焊縫的最小尺寸要求是根據設計強度來進行計算的， 即滿足UW-20.6 的要求。 按部分強度焊的要求可以得知，由于焊縫強度是小于等于換熱管軸向強度的， 因此， 只需校核焊縫由于軸向載荷引起的應力， 此應力滿足要求， 換熱管的軸向應力也滿足要求。 對于部分強度焊， 如果通過計算焊縫尺寸對應的焊縫強度能滿足設計中各工況下軸向載荷作用的要求， 則焊縫無需進行剪切載荷試驗； 反之， 則需按附錄A進行焊縫最大允許載荷測定。

2 符號及公式說明

2.1 ASME BPVC. VIII.1-2021 標準中符合及公式說明

Fd—設計強度， N

Ft—換熱管軸向強度（換熱管截面積與換熱管許用應力的乘積）， N

fd—設計強度與換熱管軸向強度比值， 當為全強度焊時， 取值為1.0

d0—換熱管外徑， mm

Sa—換熱管許用應力， MPa

St—與換熱管焊接的管板部分材料許用應力，MPa

Sw—換熱管與管板連接焊縫許用應力（Sa與St的小值）， MPa

fw—焊縫強度系數， 即Sa／Sw

Ff＝0.55πaf（d0＋0.67af） Sw（對于b 型）

Fg＝0.85πag（d0＋0.67ag） Sw（對于b 型及c 型）

2.2 GB／T151-2014 標準中符合及公式說明

σt—換熱管軸向應力， MPa

a—1 根換熱管管壁金屬的橫截面積， mm2

d—換熱管外徑， mm

l—換熱管與管板的焊接高度（強度焊時）， mm

q—換熱管與管板連接的拉脫力， MPa

［q］ —許用拉脫力， MPa

3 ASME BPVC. VIII.1-2021 標準中強度焊需要的最小焊縫尺寸分析及推導

管殼式換熱器設計中， UW-20 中的b 型和e 型連接接頭是使用最頻繁的接頭型式， 因此， 本文僅對b 型和c 型連接接頭的焊縫尺寸公式進行分析和推導， 其余型式的原理一致。 b 型和c 型連接接頭的示意圖見圖1 和圖2。

圖1 b 型連接接頭

圖2 c 型連接接頭（af ＝ag）

從標準得知， 無論是全強度焊還是部分強度焊， 焊縫強度等于設計強度， 即角焊縫強度與坡口焊縫強度之和等于設計強度， 即

3.1 b 型連接接頭焊縫尺寸公式推導

由于b 型連接接頭只有坡口焊縫， 因此， Ff＝0， 得出Fg＝Fd， 并將Fg及Fd的公式代入式（1）得出

將Ft＝πt（d0－t）Sa代入上式， 可知

由fw＝Sa／Sw得出Sa＝fwSw， 繼續代入公式可得

兩邊同時乘以1.76 得

數字圓整并在兩邊同時加上（0.75d）2， 則

由于b 型連接結構中只有坡口焊縫ag參與了計算， 因此對應強度焊， 需要的焊縫尺寸應為

3.2 c 型連接接頭焊縫尺寸公式推導

c 型連接接頭既有角焊縫又有坡口焊縫， 將Ff、 Fg及Fd的公式代入式（1） 可得

將Ft＝πt（d0－t）Sa代入上式， 可知

將Sa＝fwSw代入上式， 并整理得出

根據標準要求af＝ag， 代入并整理得到

0.938a2g＋1.4d0ag＝fdt （d0－t） fw， 兩邊都乘以1.07， 整理得到

1.00366a2g＋1.498d0ag＝1.07fdt （d0－ t） fw，圓整并在兩邊同時加上（0.75d0）2， 得

因此， 需要的總的焊縫尺寸為

4 GB／T151 標準的焊縫拉脫力計算及轉換

GB／T151-2014 標準的強度焊沒有進行完全強度焊和部分強度焊的劃分， 在設計計算時， 同時對焊縫的拉脫力和換熱管的軸向應力進行校核。 由于GB／T151 是對焊縫的拉脫應力進行計算， 再與許用拉脫應力進行比較， 計算形式與 ASME BPVC. VIII.1-2021 不一樣。 為了方便進行對比，按照GB／T151 的焊縫拉脫力計算原理， 將GB／T151 中拉脫力公式轉換為ASME BPVC. VIII.1-2021 中的焊縫強度公式， 具體如下：

按q≤3 ［q］ （考慮膨脹應力）， 兩邊相等， 進行整理可得到

從標準可知， min ｛［σ］tt， ［σ］tr｝ 與ASME BPVC. VIII.1-2021 中的Sw（換熱管與管板連接焊縫許用應力） 一致， l 等于ASME BPVC. VIII.1-2021 中的ag（b 型連接接頭時） 或ag＋af（c 型連接 接 頭 時）， σta 及 σta／3 即 為 ASME BPVC. VIII.1-2021 中的設計強度Fd， d 用ASME BPVC. VIII.1 －2021 中的d0代替， 則上述公式可以轉換為

按本文第3 節的推導Fd＝fdπt （d0－t） fwSw，

將式（5） 及式（6） 進行整理得出

因此， b 型連接接頭需要的總焊縫尺寸為：

c 型連接接頭需要的總焊縫尺寸為：

5 算例及比較

為了方便比較， 設定ASME BPVC. VIII.1 －2021 與GB／T151 －2014 中選用的材料一致， 且材料的許用應力等力學性能一致。 假設一固定管板換熱器的換熱管的直徑為Φφ19 mm， 換熱管壁厚為2 mm， 管板許用應力為100 MPa， 換熱管許用應力值為130 MPa， 不計入膨脹變形差的單根換熱管軸向力為2136 N， 計入膨脹變形差的單根換熱管軸向力6408 N。 根據標準中設計強度的取值原則， 不計入膨脹變形差時， 設計強度都取換熱管的軸向載荷， 計入膨脹變形差時， 假定無論合作連接接頭型式， 焊腳高度都大于等于換熱管厚度， 則ASME BPVC. VIII.1-2021 中的設計強度應為軸向載荷除以2， GB／T151-2014 中的設計強度應為軸向載荷除以3， 計算結果見表1、 2、 3。

表1 設計計算參數表

表2 完全強度焊計算結果

表3 部分強度焊計算結果

6 結語

（1） 采用完全強度焊時， 焊縫尺寸的計算與換熱管的軸向強度有關， 而與設計各工況的換熱管實際軸向載荷無關， 焊縫尺寸計算簡便快捷。

（2） 部分強度焊需要按不同工況下換熱管軸向載荷確定的不同設計強度計算焊縫尺寸， 并取大值。

（3） 完全強度焊計算所需的換熱管與管板連接接頭的焊縫尺寸比部分強度焊所需的焊縫尺寸大。 當換熱管實際軸向載荷較小時， 所需焊縫尺寸大小相差特別明顯。

（4） 從ASME BPVC. VIII.1-2021 公式中可以看出， 換熱管與管板連接的角焊縫考慮的焊縫系數為0.55， 坡口焊縫考慮的焊縫系數為0.85； 而從GB／T151-2014 拉脫力反推過去的公式可以看出，GB／T151-2014 對角焊縫和坡口焊縫考慮的焊縫系數都為0.5。

（5） 根據上述焊縫系數的考慮， 在相同條件下（如材料及許用應力假定一致）， 完全強度焊時， GB／T151-2014 計算所需的焊縫尺寸比ASME BPVC. VIII.1-2021 大； 部分強度焊時， 不考慮膨脹差時， GB／T151-2014 計算所需的焊縫尺寸比ASME BPVC. VIII.1-2021 大； 當考慮膨脹差時， 且焊腳高度大于換熱管壁厚時， 由于 ASME BPVC. VIII.1-2021 的軸向允許載荷為焊縫強度的2倍， 而GB／T151-2014 的軸向允許載荷為焊縫強度的3 倍， 因此， 對于b 型連接接頭GB／T151-2014計算所需的焊縫尺寸比ASME BPVC. VIII.1-2021大， 對于c 型連接接頭GB／T151-2014 計算所需的焊縫尺寸比ASME BPVC. VIII.1-2021 小。

（6） 按照ASME 標準中的規定， 部分強度焊焊縫的最大許用軸向載荷可以按標準中UW-20.5計算或非強制性附錄A 的規定進行計算。 當部分強度焊不滿足UW-20.5 的要求時， 需按附錄A 確定焊接接頭的最大允許載荷。