基于ANSYS Workbench的圓筒體非徑向接管補強方法研究

段成紅 吳港本 羅翔鵬 呂晨瑞

（北京化工大學機電工程學院）

壓力容器廣泛應用于石油化工、能源等領域，為了滿足介質進出、安裝與檢修等不同工況下的要求，往往需要在壓力容器上開孔，而開孔不僅會降低容器的強度，還會造成應力集中。由于一些特定工藝的要求［1］，容器上需要設置非徑向（軸向和切向）接管，非徑向接管具有非對稱性，造成的應力集中現象往往更嚴重。為避免應力集中給生產造成的安全隱患，需要采取各種補強方式來減小局部應力［2，3］。因此非徑向接管采用合適的補強方式是壓力容器設計的重要課題之一。

目前對于非徑向接管的研究已經取得了一定的進展，李臻等研究了傾斜角度對軸向接管應力分布的影響，研究表明隨著傾斜角度的減小軸向接管應力集中現象更為嚴重，且30～45°時的應力增大情況相較45～90°時的更為明顯［4～6］。姜峰和陳帥甫采用控制變量法，分析了不同徑比、厚度比和中心線夾角對軸向接管應力分布的影響，結果表明結構參數不同的模型，最大應力數值不同，但最大應力發(fā)生的位置是一致的［7］。與軸向接管類似，切向接管在生產應用中也占據十分重要的地位。王陳玉書等基于ANSYS軟件，采用應力集中系數法研究切向接管，結果表明減小接管半徑、增大接管與殼體的厚度可以有效降低局部應力［8］。左安達等探討了切向接管相對厚度和開孔系數對最大應力的影響規(guī)律［9］。劉豆豆等基于有限元法研究開孔接管區(qū)域的應力分布規(guī)律，發(fā)現筒體與接管過渡處容易發(fā)生失效［10］。

綜上，非徑向接管的應力分布情況與多種因素有關，較為復雜，所引起的應力集中需采用合適的補強辦法來保證結構的安全。筆者基于ANSYS Workbench軟件，研究接管傾斜角度、內伸長度、接管壁厚、補強圈厚度和肋板厚度5個因素對非徑向接管（軸向和切向）應力分布的影響，并分析不同補強方式的補強效果。

1 非徑向接管有限元模型

1.1 結構及材料參數

筆者對于非徑向接管補強方法的研究，首先從非徑向接管軸向傾斜角和切向傾斜角展開，然后基于控制變量法，選擇某一傾斜角度下的結構分別研究內伸長度、接管壁厚、補強圈厚度、肋板厚度對結構應力分布的影響，進而分析不同補強方式的補強效果，主要研究參數及取值范圍見表1。

表1 主要研究參數及取值范圍

圓筒體結構的參數為：外徑416 mm、壁厚8 mm，筒體長度500 mm；非徑向接管結構參數為：外徑88 mm、壁厚4 mm、外伸長度150 mm，筒體長度和接管外伸長度均符合圣維南定理。所用材料均為Q345R，設計壓力為2.3 MPa，設計溫度下彈性模量為183 GPa、設計應力強度為196 MPa，泊松比取0.3。

1.2 幾何模型建立及網格劃分

根據結構參數，采用ANSYS Workbench中的Design-Modeler模塊進行參數化建模［11］。由于六面體單元具有計算精度高、收斂速度快及數量少等優(yōu)勢，采用Sweep方式進行劃分，同時保證筒體和接管厚度方向上的網格至少分3份。以軸向接管傾斜角度α=45°為例，劃分后的網格單元數為43 696，節(jié)點數為51 055（圖1）。其他結構的建模和網格劃分與之類似，在此不做過多論述。

圖1 45°軸向接管網格劃分

1.3 邊界條件及載荷施加

根據實際工作情況，對接管進行載荷與邊界條件的施加。筒體左端面施加z=0、y=0位移約束，筒體右端施加y=0位移約束。筒體與接管內表面施加2.3 MPa內壓，管口（筒體）當量應力計算如下：

式中 Di——接管/筒體內徑；

Do——接管/筒體外徑；

pc——設計壓力；

Pe——當量應力。

通過計算得出接管當量應力為-10.95 MPa，筒體當量應力為-28.19 MPa，邊界條件與載荷施加如圖2所示。

圖2 邊界條件與載荷施加

2 結果分析與討論

2.1 傾斜角度

對于軸向接管，在30～70°之間選取8種不同傾斜角度的結構；而對于切向接管，由于其結構的限制，只選取了6種不同傾斜角度的結構。結構最大應力隨接管傾斜角度的變化規(guī)律如圖3所示。觀察圖3不難發(fā)現軸向接管應力隨傾斜角度的增大逐漸減小，由原來的859.66 MPa減小到249.81 MPa，應力最大值出現在接管與圓筒體內相貫線銳角處。切向接管則與軸向接管相反，最大應力隨傾斜角度的增大而增大，最大應力出現在接管與圓筒體內相貫線處。

圖3 最大應力隨接管傾斜角度變化規(guī)律

針對不同軸向傾斜角度的模型進行應力線性化分析，共設置3條路徑（PATH a沿筒體壁厚方向，PATH b沿接管壁厚方向，PATH c沿最大壁厚方向）進行應力分析，結果如圖4所示。表2為不同軸向傾斜角度下最危險路徑的應力線性化結果。由結果可知，隨軸向傾斜角度的增加，一次局部薄膜應力與一次加二次應力逐漸下降，且在50°以后強度校核評定結果也由未通過轉為通過。故在壓力容器設計時，應盡量保證軸向接管具有較大的傾斜角度。同理，在滿足結構要求的前提下，盡量保證切向接管具有較小的傾斜角度。

圖4 軸向接管應力線性化路徑

表2 不同軸向傾斜角度下最危險路徑應力線性化結果

2.2 內伸長度

非徑向接管內伸長度對結構應力分布的影響規(guī)律如圖5所示。對于軸向接管，最大應力出現在接管與圓筒體內相貫線銳角處，與接管內伸長度呈負相關，隨內伸長度逐漸增大，應力逐漸減小，減幅也逐漸減小。當內伸長度超過15 mm時，強度評定通過，故在壓力容器設計時，對于軸向接管可以選擇增大內伸長度來進行補強，但補強效果有限。當滿足強度要求時，隨著內伸長度的增加，彎曲應力也隨之增大，因此在進行軸向接管內伸管補強設計時內伸長度不宜過長。切向接管應力隨內伸長度增大而增大，因此對切向接管進行補強時不能采用內伸管補強方式。

圖5 最大應力隨接管內伸長度變化規(guī)律

2.3 接管壁厚

非徑向接管壁厚對結構應力分布的影響規(guī)律如圖6所示。從圖中可以看出，隨接管壁厚的增加應力值逐漸降低。當接管壁厚達到7 mm時，對軸向接管與切向接管進行線性化處理，強度校核均已通過。與內伸管補強方式相比，厚壁管補強效果更為明顯。

圖6 最大應力隨接管壁厚變化規(guī)律

2.4 補強圈厚度

非徑向接管補強圈厚度對結構應力分布影響規(guī)律如圖7所示。從圖中可以看出，隨補強圈厚度的增加應力值逐漸降低，當補強圈厚度達到一定值時，減幅逐漸降低，這是由于補強圈導致筒體局部加厚，造成彎曲應力增加的結果。補強圈補強的效果僅次于厚壁管補強方式，但實際補強圈與筒體之間不能完全貼合，難以形成一個整體，結構的抗疲勞性能較差。

圖7 最大應力隨補強圈厚度變化規(guī)律

2.5 肋板厚度

非徑向接管肋板厚度對結構應力分布影響規(guī)律如圖8所示。從圖中可以看出，隨肋板厚度逐漸增加，應力值下降并不明顯，補強效果較差。直至肋板厚度達到8 mm時，對軸向接管和切向接管進行線性化處理，評定均未通過，故在壓力容器設計中并不推薦使用該補強方式。

圖8 最大應力隨肋板厚度變化規(guī)律

3 結論

3.1 非徑向接管的非徑向度對應力分布的影響顯著，最大應力值隨軸向斜接管傾斜角度的增大而減小；隨著切向斜接管傾斜角度的增大而增大。在壓力容器設計時應盡量使軸向接管的傾斜角度偏大，而切向接管的傾斜角度偏小。

3.2 對于軸向接管，內伸管補強、厚壁管補強、補強圈補強均具有一定的補強效果，補強效果由強到弱依次為厚壁管補強＞補強圈補強＞內伸管補強；厚壁管補強和補強圈補強對切向接管具有一定的補強效果，補強效果由強到弱依次為厚壁管補強＞補強圈補強。

3.3 對于非徑向接管，肋板補強效果較差，不建議在實際工程中采用。