基于Isight軟件的白車身多目標優化方法

華 翔，田國紅，欒 海，劉嘉楷

基于Isight軟件的白車身多目標優化方法

華 翔，田國紅，欒 海，劉嘉楷

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121000）

白車身（BIW）是汽車的重要組成部分，對駕乘人員的安全起到最直接的保護作用，其基本性能尤為重要，然而各性能之間往往存在沖突性，某一項性能的提升往往對其他項性能產生消極作用。為了在汽車車身設計過程中，更好地權衡某些性能，找到與設計車型目標性能更為匹配的設計參數，文章以某一小型純電動汽車的白車身為例，通過有限元方法仿真分析其性能，再應用Isight軟件采集數據并建立模型，找到多目標最優解，以供設計師選擇滿足設計目標且性能盡可能優異的設計參數，該設計方法對白車身參數設計具有一定的參考意義。

白車身；多目標優化方法；有限元分析；靈敏度分析；最優解集；Pareto前沿；Isight軟件

白車身是汽車各個系統及部件的安裝依附，也對駕乘人員的起到基本保障的作用，即充當汽車“骨骼”的角色，其性能涉及眾多方面，在車身設計過程中將多個性能同時作為設計目標來優化，當前鮮有應用。本文將白車身的彎曲剛度、扭轉剛度和質量作為優化目標，同時將部分鈑金件的料厚作為參數變量進行分析，找出此組變量參數下的全部最優解，并以樣本點形式陳列于坐標系下，使其性能變化更直觀地展現出來，以方便擇優。

1 有限元模型搭建及彎扭分析

1.1 白車身有限元建模

以某小型電動汽車車身結構為分析對象，應用ANSA軟件進行有限元網格建模，車身鈑金件和玻璃采用殼單元建模劃分，材料基本屬性如表1所示。

表1 材料基本屬性

材料彈性模量/MPa密度/(T/mm3)泊松比 鈑金件2.1E+057.85E-090.30 玻璃7.0E+052.5E-090.22

各鈑金件之間主要通過焊點、燒焊、螺栓等方式連接，其與玻璃間應用粘膠連接。依次采用剛性單元RBE2對螺栓進行模擬連接、殼單元模擬焊縫連接、RBE3-HEXA-RBE3模擬焊點連接、Adhesives單元模擬粘膠連接，如圖1所示。

圖1 白車身有限元模型

1.2 模態分析及模型校對

通過對白車身模態分析可以了解車身結構的動態特性[1]，對其結果云圖的觀察可以明顯發現模型連接是否可靠，經進一步評估模型的準確性，進而對模型進行校對以及修改，來保證有限元模型的正確性。

1.3 彎曲剛度和扭轉剛度分析方法

白車身剛度是整車設計的一個重要指標，其決定車身在外力作用下抵抗變形的能力，并與整車的多項性能均有關聯，例如耐久、碰撞安全、操穩和噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）等。研究通常主要關注兩個車身剛度指標，即彎曲剛度和扭轉剛度，當前的主流設計趨勢是在控制成本和重量的前提下盡量提升車身彎扭剛度。

彎曲剛度模型對白車身的四個減振器安裝上座（塔頂）作約束限制，同時加載兩側門檻梁，如圖2所示，通過作用位置位移量的平均值計算彎曲剛度，即

式中，為剛度；為載荷；L、R分別為左右加載點位移量。

圖2 彎曲剛度約束加載示意圖

扭轉剛度模型對白車身的后塔頂和前保險杠作約束限制，同時對前塔頂加載力偶，如圖3所示。通過作用位置位移量的和值計算扭轉剛度的大小，即

式中，T為扭轉剛度，Nmm/rad，一般需轉換為Nm/deg；為轉角；1為左右加載點間距；為轉矩。

由式（1）、式（2）可知，加載同樣大小載荷，剛度只與加載點位移大小有關，即位移量越小剛度越大，因此，后期優化過程中只需考慮加載點位移量。

圖3 扭轉剛度約束加載示意圖

2 篩選參數變量及靈敏度分析

2.1 初步篩選參數變量

白車身的眾多零件中，并非所有的組件都對所優化的目標性能有很大影響，一些零件（例如：安裝吊耳、支架類零件）只起到其他組件的安裝、支撐作用，此類零件的形狀、薄厚甚至有無對目標性能幾乎沒有影響，因此，分析前就可將此類零件忽略。

此外，如果因為其他性能的強制性（如保證碰撞的安全性），一些已經沒有優化空間的鈑金件也應直接從可優化的鈑金件范圍中剔除。

2.2 靈敏度分析

靈敏度分析可以研究輸入變量的不確定性對模型輸出響應量的貢獻程度的大小。靈敏度分析在結構設計與優化、可靠性分析、模型簡化等多個領域得到了廣泛應用[2]。

利用HyperMesh軟件對有限元模型進行分析，本文以初步篩選的72個板件的料厚為變量，計算各變量對彎曲剛度、扭轉剛度和質量的靈敏度。由于篇幅所限，部分結果如表2所示。

表2 部分板件靈敏度數值

ID變量名質量靈敏度彎曲剛度靈敏度扭轉剛度靈敏度 1gSen103.68E-036.63E-043.73E-03 2gSen269.96E-048.93E-058.99E-04 3gSen292.15E-031.70E-031.08E-03 4gSen307.72E-031.80E-032.35E-02 …………… 72gSen2106.54E-041.10E-061.83E-05

3 白車身多目標優化

3.1 多目標優化基本理論

在實際優化進程中，一般將多目標優化用的數學模型表示為

式中，()為目標函數；為函數的數量；()和()分別為不等式約束函數和等式約束函數；和分別為約束函數的數量；(12,…,x)為設計變量；為設計變量的數量；L和U分別為設計變量的上下限[3]。

3.1.1可行解和可行解集

滿足約束函數的設計變量值(12,…,x)稱為可行解，所有的可行解構成的集合稱為可行解集，一般用表示[3]。

3.1.2Pareto支配

假設a和b是可行解集的兩組可行解，如果a存在部分目標優于b的目標，則稱為a可以Pareto支配b；如果a全部的目標均優于b，則a可以完全Pareto支配b[3]。

3.1.3Pareto最優解和Pareto前沿

假設在可行解集中存在，且不存在其他的個體可以強支配，則為此多目標優化函數的Pareto最優值或非劣值，在可行解集中全部的Pareto最優值構成的集合稱為Pareto最優值集或非劣值集[3]。沿目標函數方向尋優時所觸碰的最優邊界，稱為Pareto前沿，Pareto前沿例圖如圖4所示。

圖4 Pareto前沿例圖

3.2 Isight多目標優化

3.2.1基礎模型搭建

在Isight軟件中利用ABAQUS組件調用有限元模型數據文件和計算結果文件，通過計算器組件計算出對應剛度和質量，并將數據傳回Task1進行采樣和優化，基本任務流程如圖5所示。

圖5 任務流程圖

因考慮到計算量的龐大及電腦算力和時間的限制，本文篩選了對三個目標性能靈敏度最大的10個板件（如圖6）為優化的參數變量，并且采用近似模型對ABAQUS計算部分進行擬合。

圖6 優化參數變量板件

板件的篩選參照上文所計算的靈敏度數值，將其各個性能的靈敏度按絕對值大小分別排序后進行篩選，各性能間的靈敏度不能相互比較，故在選取變量參數板件時存在一定主觀因素。本文所選板件多目標優化參數變量及其靈敏度如表3所示。

表3 多目標優化參數變量及其靈敏度

序號變量名質量靈敏度彎曲剛度靈敏度扭轉剛度靈敏度 1Sen1475.47E-032.13E-012.00E-02 2Sen1723.07E-024.31E-029.76E-02 3Sen1487.68E-043.73E-026.61E-04 4Sen984.03E-035.81E-037.71E-02 5Sen1241.11E-021.96E-031.06E-02 6Sen307.72E-031.80E-032.35E-02 7Sen1636.68E-032.25E-022.18E-02 8Sen1681.20E-031.54E-036.34E-02 9Sen476.89E-036.88E-033.12E-02 10Sen391.16E-021.54E-024.69E-02

循環計算過程中，將所選的10個變量數據傳入ABAQUS模塊，計算出加載點位移并傳入剛度計算器算出彎曲、扭轉剛度傳回，同時傳入質量計算器模塊算出總質量并傳回，至此完成一次計算，數據流如圖7所示。

圖7 數據流

3.2.2建立近似模型

近似模型方法（Approximation Models）是通過數學模型的方法逼近一組輸入變量（獨立變量）與輸出變量（響應變量）的方法。20世紀70年代，SCHMIT L A等[4]在結構設計優化中首次引入了近似模型的概念，加快了優化算法的尋優速度，推動了優化算法在工程領域中的應用，收到了良好的效果。因此，采用Isight近似模型的方法進行優化設計，同時用近似模型替代高強度仿真。

為了均勻采樣，試驗設計法（Design Of Expe- riment, DOE）采用最優拉丁超立方設計，采集10個試驗因子的172個樣本點，構成四階響應面近似模型，并隨機采集17個樣本點進行誤差分析（見圖8），所得響應面誤差不超過10％。

3.2.3模型計算及結果

近似模型大大減少了計算的時間，極大地提高了重復計算的效率，因此，可以大膽地設置計算的樣本數量，本文對試驗因子進行了599組數據采樣，并通過近似模型計算得到部分計算結果如表4所示。

在三維直角坐標系中，將三個優化目標設置為坐標，每組數據用一個樣本點表示，則在空間中生成很直觀的目標性能變化趨勢，沿三個目標優化方向所達到邊界點構成的面即為Pareto前沿面，如圖9所示，空間左側邊界點均為最優解，共同構成Pareto前沿面。

表4 部分參數樣本信息

數據序號Sen147厚度/mmSen172厚度/mmSen148厚度/mmSen98厚度/mmSen124厚度/mmSen30厚度/mmSen163厚度/mmSen168厚度/mmSen47厚度/mmSen39厚度/mm彎曲剛度/(N/mm)扭轉剛度/(N/mm)板件質量/kg 11.4480.5640.8500.9440.6180.7931.4661.1841.6300.7835 47814 73474.2 21.0300.5081.1631.0400.9450.8641.0831.0101.6250.9454 77014 42674.1 31.3370.5630.8260.9460.8320.9781.1821.2351.6290.9105 23614 84877.0 …………………………………… 1951.4630.5431.0350.9690.5110.5381.3261.0401.6260.7885 38514 42969.7 …………………………………… 5991.1940.6261.0791.0850.9060.7321.0130.8271.6250.6284 94314 08872.9

圖9 性能變化趨勢

通過對599組數據性能的三維坐標展示，根據設計目標的追求，在對三個目標性能的權衡之下，能很輕易地找出符合要求的一個或多個解。本文選取了箭頭所指的樣本點，其對應的扭轉剛度為14 429 Nm/deg、彎曲剛度為5 385 N/mm、質量為69.7 kg，板厚對應10個參數值依次為1.463、0.543、1.035、0.969、0.511、0.538、1.326、1.040、1.626、0.788，其單位為mm。

3.3 數據回代計算

上文的板厚數據由近似模型得到，必然存在一定的誤差，因此，需將近似模型所得數據回代到有限元模型中來獲得較準確的仿真數據。此外，由于實際工程中的板材厚度一般只精確到0.1 mm或0.05 mm，需將Isight中所得的數據圓整化以符合實際工程需要，圓整后的數據參數值為1.45、0.55、1.0、0.95、0.5、0.55、1.3、1.0、1.6、0.8，其單位為mm。彎曲工況加載1 000 N，扭轉工況加載500 N，計算所得彎曲剛度對應加載點位移為0.187 mm和0.185 mm，扭轉剛度對應加載點位移為0.355 mm和0.351 mm，如圖10、圖11所示。

圖10 彎曲剛度位移

圖11 扭轉剛度位移

所優化的10個鈑金件質量為69.4 kg，經前文公式計算得出彎曲剛度為5 376 N/mm，扭轉剛度為14 418 Nm/deg，且此計算模型未包含車底電池模組。

4 總結

本文以小型純電動汽車的白車身為例，粗略地敘述了三目標優化的過程，因部分環節存在個人主觀的選擇偏好，所得參數并非適合所有工況的最佳參數，只是為類似的多目標問題提供了一種解決問題的方法。

雙目標、三目標優化具有可視化的特殊性，可以根據設計目標直接在前沿的眾多優化結果中選出參數最適合的一組數據，給設計者提供了一個有理可依的參數優化方向。

[1] 吳亞萍,秦麗萍,曾樂彬.基于CAE仿真技術的白車身動剛度分析優化[J].時代汽車,2021(12):43-45.

[2] ZHANG F,WU M Y,HOU X T,et al.Post-buckling Reliability Analysis of Stiffened Composite Panels Based on Adaptive Iterative Sampling[J].Engineering with Computers,2021,73(11):208-220.

[3] 魏伯文.轎車車身多目標優化[D].長春:吉林大學,2021.

[4] 吳楊,武振江,曹建,等.基于Isight響應面模型的白車身輕量化研究[J].北京汽車,2019(6):1-6.

A Multi-objective Optimization Method for BIW Based on Isight Software

HUA Xiang, TIAN Guohong, LUAN Hai, LIU Jiakai

( College of Automotive and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology,Jinzhou 121000, China )

Body in white (BIW) is an important part of vehicle, which plays the most direct role in protecting the safety of drivers and passengers, and its basic performance is particularly important.However, there are often conflicts between the performances, and the improvement of one performance often has a negative effect on some other performance.In order to better balance some performance in the design process of automobile body and find design parameters that match the target performance of the design model better, this paper takes the BIW of a small pure electric vehicle as an example to analyze its performance through finite element method simulation, and then uses Isight software to collect data and build models to find multi-objective solutions for designers to select design parameters that meet the design goals and have the best performance possible,and the design method of this paper has a certain reference significance for BIW parameter design.

Body in white; Multi-objective optimization; Finite element analysis; Sensitivity analysis; Optimal solution set; Pareto frontier;Isight software

U462.2

A

1671-7988(2023)11-95-06

華翔（1997－），男，碩士研究生，研究方向為汽車安全技術，E-mail:823616768@qq.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.011.017