CDC減震器SH-ADD阻尼控制方法研究及應(yīng)用

張德軍，陳 銳，吳宇通，張?jiān)魄?/p>

CDC減震器SH-ADD阻尼控制方法研究及應(yīng)用

張德軍1，陳 銳2，吳宇通2，張?jiān)魄?

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545005；2.華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

針對(duì)車輛在路面激勵(lì)下的車身振動(dòng)響應(yīng)，文章研究連續(xù)阻尼控制（CDC）減振器阻尼控制方法及其在改善整車平順性上的應(yīng)用。文章首先建立1/4車輛2自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型，以此為對(duì)象研究，運(yùn)用CDC減振器阻尼控制方法，包括天棚（SH）算法、加速度阻尼（ADD）算法及SH-ADD混合控制算法。基于MATLAB對(duì)比分析三種控制算法下的簧上加速度響應(yīng)，最終選用SH-ADD控制算法作為應(yīng)用對(duì)象。隨后，為探究SH-ADD阻尼控制算法對(duì)整車振動(dòng)響應(yīng)的抑制效果，文章搭建基于ADAMS的整車多體模型，并以該動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行ADAMS/Car-Simulink聯(lián)合仿真。最后，通過對(duì)比被動(dòng)懸架與搭載CDC減振器的半主動(dòng)懸架在脈沖輸入與C級(jí)路面輸入兩種工況下的車身垂向加速度響應(yīng)，驗(yàn)證了所研究的CDC減振器SH-ADD阻尼控制算法對(duì)整車行駛平順性有改善效果。

CDC減振器；SH-ADD阻尼控制方法；半主動(dòng)懸架；車輛振動(dòng)控制

車輛懸架主要用于改善行駛平順性和操縱穩(wěn)定性。懸架按照阻尼調(diào)節(jié)方式，可分為被動(dòng)懸架、半主動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架。傳統(tǒng)被動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)固定，其阻尼特性不可調(diào)，很難滿足車輛不同工況下舒適性的需求，性能也因此受限[1-2]。半主動(dòng)懸架的減振效果接近主動(dòng)懸架，又具有被動(dòng)懸架的高可靠性、低耗能等優(yōu)點(diǎn)，是車輛可控懸架技術(shù)的重要研究方向之一[3]。其中，連續(xù)阻尼控制（Continuous Damping Control, CDC）減振器因其結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)迅速且易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)在市場上得到了廣泛應(yīng)用[4]。

對(duì)于半主動(dòng)懸架的控制策略，國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者近年來做了大量研究。天棚控制算法[5]和加速度阻尼控制算法[6]是半主動(dòng)懸架阻尼控制的經(jīng)典方法，這兩種經(jīng)典的半主動(dòng)懸架控制算法因其簡單有效、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)一直被廣泛應(yīng)用。此外深度學(xué)習(xí)[7]、模糊邏輯控制[8]、魯棒控制[9]、自適應(yīng)控制[10]以及模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）[11]等現(xiàn)代控制方法也常應(yīng)用于半主動(dòng)懸架性能改善方面的研究。其中經(jīng)典控制算法由于物理意義明確、計(jì)算量較小、算法實(shí)用簡單并且可以保證實(shí)時(shí)性，目前被最多地研究和應(yīng)用[12]。

為進(jìn)一步研究CDC減振器的阻尼控制方法及其在提高車輛平順性上的應(yīng)用，本文以1/4車輛2自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型為受控對(duì)象，研究半主動(dòng)懸架控制算法。隨后為研究半主動(dòng)懸架在整車層面的控制效果，搭建基于ADAMS的整車動(dòng)力學(xué)模型，以脈沖輸入和C級(jí)隨機(jī)路面為激勵(lì)，進(jìn)行ADAMS/Car-Simulink聯(lián)合仿真，通過對(duì)比被動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架在不同工況下的車身垂向加速度響應(yīng)。結(jié)果表明，C級(jí)隨機(jī)路面工況車身垂向加速度均方根值有13%～15%的優(yōu)化效果，脈沖輸入工況車身垂向加速度峰值有25%～29%的優(yōu)化效果，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。

1 半主動(dòng)懸架優(yōu)化控制算法

1.1 SH半主動(dòng)控制

理想的天棚（Sky-Hook, SH）控制是指假想在虛擬的天棚與車身之間連接一個(gè)阻尼器，從而降低簧上質(zhì)量的垂向加速度，使得車身更加穩(wěn)定，改善車輛的行駛平順性，以1/4車輛2自由度懸架模型為基礎(chǔ)，其示意圖如圖1(a)所示，該狀態(tài)下的控制力為

式中，sky為天棚阻尼系數(shù)。

圖1 天棚控制示意圖

但在實(shí)際中無法提供絕對(duì)靜止的天棚，因此，需要在懸架中使用阻尼可調(diào)的減振器來設(shè)計(jì)半主動(dòng)懸架以模擬這種思想，如圖1(b)所示。

假設(shè)半主動(dòng)控制力f使簧上與簧下質(zhì)量朝著相反向外的方向運(yùn)動(dòng)為正，則可建立半主動(dòng)懸架系統(tǒng)2自由度運(yùn)動(dòng)微分方程：

考慮阻尼器可調(diào)的阻尼范圍，線性 SH控制律如下：

式中，fmax和fmin分別為減振器阻尼系數(shù)的最小值和最大值。

1.2 ADD控制

相比天棚控制，加速度阻尼（Acceleration Driven Damper, ADD）控制將與理想天棚之間安裝的阻尼器替換成了“理想慣容器”，利用慣容器來實(shí)現(xiàn)車身振動(dòng)的抑制，同時(shí)在判斷策略中將簧上速度替換成了簧上加速度，則線性ADD的控制律如下：

式中，add為加速度阻尼慣容系數(shù)。

1.3 SH-ADD混合控制

為了綜合SH控制與ADD控制的特點(diǎn)，設(shè)法將兩種線性控制策略結(jié)合，可以得到線性SH-ADD控制，具體表達(dá)式如下：

各種控制策略下的簧上加速度幅頻特性如圖2所示，線性SH在小于懸架一階共振頻率的頻段效果最好，在中高頻段略有惡化；線性ADD在大于一階共振頻率的頻段表現(xiàn)最好，在低頻段有所惡化；線性SH-ADD的分頻點(diǎn)在懸架一階共振頻率附近，在小于分頻點(diǎn)的低頻段與線性SH基本重合，在大于分頻點(diǎn)的中高頻段與線性ADD基本重合，因此，該種控制策略可以實(shí)現(xiàn)在全頻段下對(duì)舒適性的改善。

圖2 線性SH-ADD簧上垂向加速度幅頻特性

2 整車動(dòng)力學(xué)模型搭建

前文介紹了CDC減振器SH-ADD混合控制方法，并驗(yàn)證了該方法對(duì)兩自由度模型有較好的改善效果。為驗(yàn)證該算法在整車層面對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)的優(yōu)化效果，本文在ADAMS中建立CDC減振器動(dòng)力學(xué)模型及整車多體模型，如圖3所示。

本文研究對(duì)象為某款乘用車，該整車系統(tǒng)包括雙橫臂獨(dú)立前懸架、復(fù)合式非獨(dú)立空氣后懸架、齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)以及Magic Formula魔術(shù)公式輪胎模型。在ADAMS/Car中將建立好的各子系統(tǒng)模塊裝配為整車模型，調(diào)整各子系統(tǒng)的參數(shù)使其相互之間能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，裝配好的整車多體動(dòng)力學(xué)模型如圖3(a)所示。

圖3 整車多體動(dòng)力學(xué)模型

整車系統(tǒng)的樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3(b)所示，系統(tǒng)共有21個(gè)剛體，各編號(hào)代表的剛體含義見表1。通過對(duì)系統(tǒng)的自由度分析可知該乘用車動(dòng)力學(xué)模型具有35個(gè)自由度（見表2），其中的15個(gè)自由度為車身沿全局坐標(biāo)系的//方向的三個(gè)平動(dòng)和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，四個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)自由度，四個(gè)懸架的垂向移動(dòng)自由度及一個(gè)轉(zhuǎn)向自由度；另外，雙橫臂前懸架的上、下擺臂各自通過兩個(gè)襯套與車身連接，左右上下四個(gè)擺臂共有20個(gè)自由度。

表1 車輛系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖編號(hào)含義

整車子系統(tǒng)編號(hào)（左/右）剛體含義 車身系統(tǒng)1車身 雙橫臂獨(dú)立前懸架2/7上擺臂 3/8轉(zhuǎn)向節(jié) 4/9左/右前車輪 5/10下擺臂 6/11轉(zhuǎn)向拉桿 齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)18轉(zhuǎn)向管柱#1 19轉(zhuǎn)向管柱#2 20轉(zhuǎn)向管柱#3 21齒條 復(fù)合式非獨(dú)立空氣后懸架12/15板簧 13/16后車橋 14/17左/右后車輪

表2 整車系統(tǒng)自由度

數(shù)量自由度總自由度 部件（不含地面）216126 移動(dòng)副1-5-5 轉(zhuǎn)動(dòng)副8-5-40 球副6-3-18 固定副2-6-12 萬向節(jié)4-4-16 襯套800 系統(tǒng)總自由度：35

3 仿真計(jì)算與分析

3.1 聯(lián)合仿真策略

前文介紹了在ADAMS/Car中建立整車動(dòng)力學(xué)模型，本節(jié)在Simulink中搭建半主動(dòng)懸架控制模型，并與ADAMS/Car搭建的整車動(dòng)力學(xué)模型聯(lián)合仿真。

半主動(dòng)懸架控制的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)力控制，將ADAMS動(dòng)力學(xué)模型中的減振器用Simulink控制模型輸出的阻尼力代替。實(shí)現(xiàn)方法如圖4所示，在ADAMS中創(chuàng)建一個(gè)雙向力和狀態(tài)變量（State Variable）與輸入變量（Plant Input），將Simulink模型中的控制力作為輸入變量，再將該雙向力與輸入變量關(guān)聯(lián)。單個(gè)CDC減振器的聯(lián)合仿真框架如圖5所示，ADAMS中的整車動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算出簧上加速度等動(dòng)力學(xué)參數(shù)，輸入到Simulink的控制模型中，控制算法根據(jù)動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算CDC減振器的等效阻尼力，再輸入到整車動(dòng)力學(xué)模型中用以動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算，形成閉環(huán)控制。

圖4 CDC減振器等效模型

圖5 Simulink與ADAMS聯(lián)合仿真框架

3.2 行駛平順性仿真

行駛平順性主要考察懸架系統(tǒng)對(duì)路面輸入下的車身振動(dòng)的控制能力。本文按照平順性試驗(yàn)國標(biāo)選取了脈沖輸入和隨機(jī)輸入兩種路面輸入工況。仿真步長為0.01 s。

3.2.1脈沖輸入路面

脈沖輸入激勵(lì)源為一個(gè)長400 mm，高40 mm的三角形狀凸塊。對(duì)于脈沖輸入評(píng)價(jià)指標(biāo)為車身垂向加速度的峰值；測量10～60 km/h不同速度下的車身質(zhì)心垂向加速度，結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 脈沖輸入路面懸架性能對(duì)比

綜合對(duì)比各速度下的結(jié)果可以看出，在車速非常低時(shí)（10 km/h），半主動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架的車速垂向加速度峰值基本一致，半主動(dòng)懸架并無明顯改善效果，這是由于路面對(duì)懸架的激勵(lì)在低速下呈低頻狀態(tài)，經(jīng)算法研究發(fā)現(xiàn)在頻率很低時(shí)半主動(dòng)懸架的各種控制算法對(duì)車輛振動(dòng)都無明顯改善效果。而隨著車速的提高，路面輸入激勵(lì)的頻率升高，基于SH-ADD算法的半主動(dòng)懸架能夠有效減小車身垂向加速度峰值，減小幅度約為25%～29%。這一結(jié)果表明，SH-ADD半主動(dòng)懸架對(duì)路面脈沖激勵(lì)引起的車身垂向振動(dòng)有明顯的控制效果。

3.2.2隨機(jī)輸入路面

隨機(jī)輸入以C級(jí)路面作為整車的路面激勵(lì)，以不同的車速駕駛，車速為50 km/h、60 km/h和70 km/h。對(duì)于隨機(jī)路面輸入評(píng)價(jià)指標(biāo)為車身質(zhì)心垂向加速度的均方根值及功率譜密度。

仿真結(jié)果如圖7所示，從圖中可以看出，在CDC半主動(dòng)懸架的控制下，各種速度下的車身垂向振動(dòng)相比于被動(dòng)懸架都有減小，車身質(zhì)心垂向加速度均方根值減幅在13%～15%左右。

圖7 隨機(jī)路面懸架性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文針對(duì)CDC減振器進(jìn)行分析，基于1/4車輛2自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型，從理論上推導(dǎo)了阻尼控制算法，為驗(yàn)證該算法在整車層面的控制效果，本文搭建了基于ADAMS的整車動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了ADAMS/Car-Simulink聯(lián)合仿真。分別設(shè)置脈沖輸入與隨機(jī)路面輸入兩種工況，車輛以不同的車速通過，對(duì)比被動(dòng)懸架與搭載基于SH-ADD阻尼控制的半主動(dòng)懸架對(duì)車輛車身垂向加速度的抑制效果。仿真結(jié)果表明：1）在脈沖輸入下，搭載半主動(dòng)懸架的整車在各種速度下的車身垂向加速度峰值都有明顯減小，減幅約為25%～29%。2）在隨機(jī)路面輸入下，半主動(dòng)懸架對(duì)整車在三種速度下的車身垂向加速度均方根值也均有減小作用，減幅在13%～15%左右；以上仿真結(jié)果說明基于SH-ADD阻尼控制算法的CDC減振器對(duì)整車的平順性有較好改善效果，為車輛振動(dòng)控制提供了一定的參考。

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Research and Application of CDC Damper SH-ADD Damping Control Method

ZHANG Dejun1, CHEN Rui2, WU Yutong2, ZHANG Yunqing2

( 1.Dongfeng Liuzhou Motor Company Limited, Liuzhou 545005, China; 2.School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China )

The article investigates the continuous damping control (CDC) method and its application to improve the smoothness of the vehicle under road excitation. The article firstly establishes a 1/4 vehicle 2-degree-of-freedom suspension dynamics model as the object to study the CDC damper damping control method, including the sky-hook(SH) algorithm, acceleration driven damper(ADD) algorithm, and SH-ADD hybrid control algorithm. The spring acceleration response under the three control algorithms is compared and analyzed based on MATLAB, and the SH-ADD control algorithm is finally selected as the application object. Then, to investigate the suppression effect of SH-ADD damping control algorithm on the vibration response of the whole vehicle, the paper builds an ADAMS-based multi-body model of the whole vehicle and conducts a joint ADAMS/Car-Simulink simulation based on this dynamics model. Finally, by comparing the body droop acceleration response of the passive suspension with the semi-active suspension equipped with CDC dampers under the two operating conditions of impulse input and C-level road input, it is verified that the SH-ADD damping control algorithm of CDC dampers studied in this paper has an improvement effect on the smoothness of the whole vehicle.

CDC damper;SH-ADD damping control method;Semi-active suspension; Vehicle vibration control

U463.2

A

1671-7988(2023)11-72-06

張德軍（1979－），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槠囋O(shè)計(jì)，E-mail:zhangdj@dflzm.com。

柳州市科技計(jì)劃人才專項(xiàng)（柳科攻2021CBA0101）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.011.012