強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力

謝桂丹 梁達(dá)球

一、教學(xué)設(shè)計

（一）課標(biāo)要求分析

教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是有關(guān)復(fù)習(xí)時用算術(shù)方法和列方程解決問題的一般思路和步驟。通過學(xué)生之間的交流，總結(jié)出解決問題時的共同步驟，重點分析已知數(shù)學(xué)信息和需要解決的問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方法，重點使學(xué)生掌握解決問題的一般步驟。

（二）學(xué)情分析

學(xué)情分析：解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難題之一，解題方法的多樣，問題形式的多變，使得部分學(xué)生不知從何下手。教學(xué)的過程針對學(xué)生的學(xué)情應(yīng)當(dāng)著重于解題策略的回顧以及加強(qiáng)，強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力。

（三）教學(xué)目標(biāo)

1. 進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般思路和解題步驟。

2. 會運用找單位“1”以及寫數(shù)量關(guān)系等方式分析數(shù)量關(guān)系，提高用算術(shù)方法和列方程解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

3. 感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的價值。

（四）教學(xué)重、難點

1. 教學(xué)重點：熟練掌握用算術(shù)方法和列方程方法解決問題的一般思路和步驟。

2. 教學(xué)難點：能運用多種策略解決稍復(fù)雜的實際問題。

（五）教學(xué)過程

1. 回憶解決實際問題的步驟，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

師：同學(xué)們，在實際生活中，我們經(jīng)常要用數(shù)學(xué)知識解決許多實際問題。解決實際問題時有哪些主要步驟？需要注意什么？

師生一起小結(jié)解決實際問題的主要步驟：（1）認(rèn)真讀題，理解題意，找出已知信息和所求問題；（2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）判斷解決問題的運算方法，列出算式，算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗，寫出答案。

師：今天我們就來復(fù)習(xí)運用算術(shù)方法解決問題。［板書課題：數(shù)的運算（4）］

【設(shè)計意圖】提出問題，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的興趣，以更大的熱情投入本課的復(fù)習(xí)中，積極回憶解決實際問題常用的步驟。

2. 經(jīng)歷解決問題的過程，總結(jié)解決問題的步驟及方法。

（1）課件出示教科書P78第10題。

師：題目中已知的是什么信息？要求的是什么問題？我們已經(jīng)知道解決問題的相關(guān)步驟，這道題應(yīng)該先算什么？再算什么？請同學(xué)們用自己喜歡的方法分析、解決這個問題。

引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，然后4人小組交流討論，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報解題思路。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解每一種方法的思路，明確解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)題意畫出線段圖或?qū)懗鰯?shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析，再列式解答，最后檢驗反思。（師生一起畫出這道題的線段圖并寫出數(shù)量關(guān)系式）

【設(shè)計意圖】通過一個稍復(fù)雜的“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分?jǐn)?shù)乘法問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的步驟。寫數(shù)量關(guān)系式、畫線段圖等方法可以有效幫助分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握各種具體的問題解決策略。學(xué)生在解決此問題時，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了解題策略的多樣性。

（2）完成教科書P78“做一做”第1、2題。

學(xué)生獨立完成后小組交流，再集體交流。

【設(shè)計意圖】解決問題的練習(xí)中，重點分析已知數(shù)學(xué)信息和解決問題之間的數(shù)量關(guān)系；然后根據(jù)四則運算的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\算方法列出正確的算式，計算；再求得答案，檢驗。使學(xué)生掌握解決問題的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。

3. 知識應(yīng)用，鞏固提升。

（1）完成教科書P80“練習(xí)十五”第8—11題。

（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體匯報交流。

【設(shè)計意圖】這一組練習(xí)，從不同的角度分析解答，對學(xué)生理解問題、感悟數(shù)量關(guān)系、用合適的方法和策略解決問題提出了較高的要求。由于學(xué)生理解題意的角度不同，思考的方式也會不同，只要能說出列式背后的數(shù)量關(guān)系，都應(yīng)給予肯定。

4. 看書（P78）質(zhì)疑、學(xué)生相互答惑。

5. 課堂總結(jié)，梳理提升。

6. 板書設(shè)計：

二、教學(xué)實施

（一）回憶解決實際問題的步驟，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，在實際生活中，我們經(jīng)常要用數(shù)學(xué)知識解決許多實際問題。解決實際問題時有哪些主要步驟？需要注意什么？

生1：步驟有讀題、找到已知信息，還要分析解決問題需要用的信息。根據(jù)信息列出關(guān)系式，計算，寫答句。

生2：要注意計算要正確，不要算錯。

師：如何保證計算結(jié)果是否正確？

生3：檢驗一下。

生4：分析數(shù)量關(guān)系也很重要，數(shù)量關(guān)系式是寫算式的基礎(chǔ)。

師出示課件，小結(jié)解決實際問題的主要步驟。

師：今天我們就來復(fù)習(xí)運用算術(shù)方法解決問題。［板書課題：數(shù)的運算（4）］

（二）經(jīng)歷解決問題的過程，總結(jié)解決問題的步驟及方法

1. 課件出示教科書P78第10題

師：題目中已知的是什么信息？要求的是什么問題？我們已經(jīng)知道解決問題的相關(guān)步驟，這道題應(yīng)該先算什么？再算什么？

生1：已知六（1）班上交的作品數(shù)為32件，六（2）班比六（1）班多交[14]，要求算出兩個班共交了多少件作品。

生2：要求兩個班共交的作品，可是不知道六（2）班交了多少作品，要先算六（2）班交了多少作品，再算兩個班一共交了多少作品。

師：題意已經(jīng)清晰，請大家用自己喜歡的方法分析、解答這個問題。

學(xué)生獨立思考，然后四人一小組交流討論，教師巡視指導(dǎo)。

師：請同學(xué)們匯報你們的思考過程。

生1：六（2）班比六（1）班多交[14]，這個多出來的部分是六（1）班的[14]，單位1是六（1）班的上交作品數(shù)，算出六（2）班上交的作品數(shù)后，把兩個班的上交作品數(shù)加起來算出作品數(shù)。

生2：我的分析跟上面差不多，但是第一個算式有點不同，六（2）班比六（1）班多交[14]，也可以理解為六（2）班是六（1）班的（1＋[14]）。

師：嘗試畫出線段圖和數(shù)量關(guān)系式。

學(xué)生自主畫線段圖和寫關(guān)系式后，師生總結(jié)，教師板書。

師：請同學(xué)們列式解答。

生1：32＋32×[14]＝40（件），32＋40＝72（件）

生2：32×（1＋[14]）＝40（件），32＋40＝72（件）

師：我們做得對嗎？

生1：六（2）班比六（1）班多8件，8剛好是六（1）班32的[14]，所以是對的。

師：同一道題，思考的角度不一樣，解決的策略也會不同，你可以選擇一種自己喜歡的策略。

2. 完成教科書P78“做一做”第1、2題

學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)交流，再集體交流。

（三）知識應(yīng)用，鞏固提升

師：我們繼續(xù)來運用這節(jié)課的知識解決問題，請打開教科書P80“練習(xí)十五”第8—11題。

學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體匯報交流。

三、教學(xué)反思

在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多變是溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式，不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度分析問題的能力。所以在教學(xué)中應(yīng)多提倡從不同角度分析問題，從不同的角度去解題。本節(jié)課的教內(nèi)容是有關(guān)復(fù)習(xí)用算術(shù)方法和列方程解決問題的一般思路和步驟。筆者在教學(xué)設(shè)計中根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，注重啟發(fā)學(xué)生的獨立思考，在小組內(nèi)圍繞解決問題的主要步驟、分析數(shù)量關(guān)系的方法、可以借用的手段、解決問題過程中需要注意的事項等進(jìn)行討論，使學(xué)生經(jīng)歷完整的解決問題過程，歸納并掌握解決問題的一般步驟。

因此在教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生討論交流解決問題的一般步驟，充分理解題意，找出已知信息和所求問題。其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定計算步驟。再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)。最后，進(jìn)行檢驗，教師讓學(xué)生通過解答例題，回顧解決問題的一般步驟，明確可以通過畫線段圖或?qū)憯?shù)量關(guān)系式分析數(shù)量關(guān)系，并通過習(xí)題訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固分析思路，為解決數(shù)學(xué)問題奠定良好的基礎(chǔ)。

課后通過作業(yè)的反饋情況來看，學(xué)生對用算術(shù)方法和列方程解決問題的一般思路和步驟都比較清晰，作業(yè)完成的效果較好。基本上都會在理解題意的基礎(chǔ)上，然后用畫線段圖或?qū)憯?shù)量關(guān)系式分析數(shù)量關(guān)系，確定計算步驟，最后檢查結(jié)果的合理性。