等腰三角形的探索與應用

張妹

一、教材分析

本節課是在學生已經學習了三角形的基本概念、全等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究特殊的三角形——等腰三角形。等腰三角形的性質為證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直提供了方法，也是后續學習的重要基礎。

等腰三角形性質的探索是通過剪紙進行的，借助剪紙發現了等腰三角形的性質，也獲得了添加輔助線證明性質的方法，性質的證明是將欲證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形之中，這是證明兩個角（或線段）相等的基本策略之一。等腰三角形性質的探索與證明體現了轉化的思想。

二、學情分析

1. 學生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能。

2. 在與等腰三角形有關的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學生的學習帶來困難。另外，以前學生證明問題是習慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定式，對于可直接利用等腰三角形性質的問題，沒有注意選擇簡便方法。

三、教學目標

1. 探索并證明等腰三角形的性質。

2. 能利用等腰三角形的性質進行證明和計算。

四、教學重點和難點

重點：等腰三角形的性質及應用。

難點：等腰三角形的性質證明。

五、教學過程

六、教學反思

本節課學生通過剪紙折圖，比較容易歸納出等腰三角形的性質并加以證明，大部分學生能利用等腰三角形的性質解答相關的問題，積極回答問題，課堂氣氛比較活躍，在做例1和練習第4題時，學生的方法比較多。但較少學生能思考拓展題，在今后的課堂中還需要多加訓練，培養優秀學生。