理解并掌握百分?jǐn)?shù)的意義

植敏霞

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第82—83頁。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用。掌握百分?jǐn)?shù)的讀、寫法。理解分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

2. 經(jīng)歷交流、討論、辨析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、抽象概括的能力。

3. 感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、善于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握百分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：在具體情境中理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

四、課前準(zhǔn)備

收集生活中的百分?jǐn)?shù)。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知

填空。

把3米長的一條繩子平均分成5段，每段長是這條繩子的[（? ? ?）（? ? ?）]，每段長（? ? ）米。

（二）導(dǎo)入新課

1. 出示教材82頁的情境圖。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察圖片上的數(shù)據(jù)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

師：你從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（1）在每個(gè)數(shù)后面都有一個(gè)特殊的符號(hào)。（2）都有一個(gè)百分?jǐn)?shù)。

師：都有一個(gè)我們很少接觸到的數(shù)字。也就是我們今天一起要學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)。（板書：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）

師：那么，像圖片上65.5%、100%、120%這樣的數(shù)，我們都叫作百分?jǐn)?shù)。

2. 分享學(xué)生收集到的生活中的百分?jǐn)?shù)。

（三）探究新知

1. 百分?jǐn)?shù)的意義學(xué)習(xí)。

（1）解讀教師收集到的百分?jǐn)?shù)含義。

師：橙汁的含量是60%是什么意思呢？它的具體含義是什么？

生：橙汁占整瓶飲料的60%。

師：說得挺好的。在這里橙汁的含量65%表示橙汁的含量是整瓶果汁的[65100]，那這個(gè)單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：[65100]表示那兩個(gè)量之間的比較？

生：橙汁含量與整瓶果汁之間的比較。

師：如此類推，胡蘿卜汁含量30%，它的含義又是什么呢？

生：表示胡蘿卜汁的含量是整瓶果汁的[30100]，那這個(gè)單位1表示什么？

生：整瓶果汁。

師：它又表示那兩個(gè)量之間的比較？

生：胡蘿卜汁的含量與整瓶果汁之間的比較。

師：那有誰能說說10%又表示什么？

生：水的含量是整瓶果汁的[10100]。

（2）小組互相解讀自己找到的百分?jǐn)?shù)的含義。

師：這里的百分?jǐn)?shù)是這樣解讀的。那么，你們又是怎樣解讀生活中的百分?jǐn)?shù)的呢？能不能像剛才這樣解讀自己在生活中搜集的百分?jǐn)?shù)呢？請(qǐng)小組同學(xué)相互說一說。

（3）小組匯報(bào)。

師：好了，哪個(gè)小組愿意上來分享一下你最喜歡的百分?jǐn)?shù)？它的含義是什么？（生拿著調(diào)查表到實(shí)物投影展示并介紹）

（4）教師引導(dǎo)歸納百分?jǐn)?shù)的意義。

師：看來同學(xué)們都搜集了很多生活中的百分?jǐn)?shù)，并能說出百分?jǐn)?shù)的含義。通過對(duì)生活中出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)的解讀，我們發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)的含義有什么特征呢？

生：①表示為分母是100的分?jǐn)?shù)。②把一個(gè)物體平均分成100份，含量占一百分之幾？

師：也就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。所以，百分?jǐn)?shù)的含義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。也表示一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)它們之間的關(guān)系。（板書）

小結(jié)：通過分析，我們知道：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫作百分?jǐn)?shù)。

師：你能把圖中的百分?jǐn)?shù)改為分?jǐn)?shù)嗎？

師：也就是百分?jǐn)?shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)。

師：同樣，我們可以把它們看成分?jǐn)?shù)，也可以把它們看作一個(gè)比。當(dāng)看成一個(gè)比的時(shí)候，它是表示兩個(gè)量之間的比較，還是只表示一個(gè)具體的量？

生：表示兩個(gè)量之間的比較。

師：所以，百分?jǐn)?shù)也是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們又可以把它稱為“百分率或百分比”（板書）。它表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)又叫作百分率或百分比。

2. 百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法學(xué)習(xí)。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在，我們是不是已經(jīng)接觸了很多百分?jǐn)?shù)。那么你對(duì)百分?jǐn)?shù)的讀和寫還有沒有疑問呢？下面請(qǐng)同學(xué)們翻開書本83頁，看看能不能解決你們剛才提出的疑問？

（1）自學(xué)書本83頁，完成練習(xí)。

（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書示范。

3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系與區(qū)別的學(xué)習(xí)。

（1）找出能用百分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)。

師：我們剛才已經(jīng)了解了百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法了。那么同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)它跟我們以前學(xué)過的一種數(shù)類似？

生：分?jǐn)?shù)。

師：那么，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢？老師帶來一道題目，請(qǐng)看。

題目：思考：哪些可以用百分?jǐn)?shù)表示？

①雞的只數(shù)是鴨的[14100]。

②繩子長[93100]米。

③繩長是鐵絲長的[65100]。

④一袋牛奶重[25100]千克。

師：哪些可以用百分?jǐn)?shù)表示？有哪位同學(xué)認(rèn)為這里不是所有分?jǐn)?shù)都能用百分?jǐn)?shù)來表示？

生：繩子長[93100]米，一袋牛奶重[25100]千克。不可以，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，而上面是表示一個(gè)量。

師：剛才我們已經(jīng)了解了百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，但我想問一下繩子長一百分之九十三米和一袋牛奶重一百分之二十五千克這兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？

生：只表示一個(gè)量。

師：所以，能不能用百分?jǐn)?shù)來表示？

生：不能。

師：那也就是只有①和③這兩個(gè)能用百分?jǐn)?shù)來表示。那第①是表示誰和誰的關(guān)系？第③呢？

（2）四人小組討論交流百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。

師：那也就是說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)，它們雖然有相同的地方，但是它們也有區(qū)別。同學(xué)們，你們能不能根據(jù)這道題目想一想：從百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義上想一想它們有什么區(qū)別呢？為什么有一些能用百分?jǐn)?shù)表示，有一些卻不能用百分?jǐn)?shù)表示呢？四人小組討論，小組長做記錄。

（3）小組匯報(bào)。

師：哪個(gè)小組可以匯報(bào)一下百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義有什么區(qū)別？

生：①都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。②分?jǐn)?shù)還可以表示一個(gè)量。

師：百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以只表示一個(gè)量的關(guān)系。當(dāng)表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，不帶單位。當(dāng)只表示一個(gè)量時(shí)，要帶單位。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示的是兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，沒有單位名稱。而分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，還可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，表示具體數(shù)量時(shí)可以帶單位名稱。

（4）了解學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性，感受百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)。

師：好了，同學(xué)們對(duì)這個(gè)表還有沒有疑問？

生：沒有。

師：那老師有疑問了，百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量的關(guān)系，但分?jǐn)?shù)除了可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，還可以只表示一個(gè)量。那為什么我們學(xué)完了分?jǐn)?shù)，還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

師：老師帶來了一道題目，大家感受一下。

①我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰去比較合適？

②我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰去比較合適？

③我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰去比較合適？

④我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰去比較合適？

⑤我校要組建一支籃球隊(duì)，每班推薦一名同學(xué)。請(qǐng)你看一下三人的成績(jī)，你認(rèn)為選誰去比較合適？

（5）運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

師：同學(xué)們，我們認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義，也了解了百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)。老師這里有三瓶酒。老師是一個(gè)酒力不太好的人，你們覺得老師應(yīng)該喝哪一瓶？為什么？

（四）拓展提高

1. 選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空并說說理由。

0.36%? 25%? 100%? 99.88%? 53%? 75%

（1）截止到2016年，我國小學(xué)學(xué)齡兒童入學(xué)率為（? ? ）。

（2）一本書已經(jīng)看了47%，剩下（? ? ）沒看。

（3）我校女老師人數(shù)是全校老師的（? ? ）；我校男老師人數(shù)是全校老師的（? ? ）。

2. 小游戲：用哪個(gè)百分?jǐn)?shù)表示下面的成語更合適？

百發(fā)百中? 100% 十拿九穩(wěn)? 90%

百里挑一? 1% 一舉兩得? 200%

3. 你知道嗎？

（五）課堂總結(jié)

六、板書設(shè)計(jì)

百分?jǐn)?shù)的意義

像14%、65.5%、120%……叫作百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

百分之二十八 ? 寫作：28%

14%? ? ? ? ? ? 讀作：百分之十四

七、教學(xué)反思

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元百分?jǐn)?shù)中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的概念和用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解了百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)，才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問題，所以本節(jié)課的內(nèi)容具有承上啟下的作用。本節(jié)課概念比較多，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生弄清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生表現(xiàn)得非常出色，整節(jié)課具體表現(xiàn)如下：

1. 以生活化的方式呈現(xiàn)。在課前，讓學(xué)生尋找生活中的百分?jǐn)?shù)的例子，去發(fā)現(xiàn)生活中的百分?jǐn)?shù)，利用學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)與生活中對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，以生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

2. 重視教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，讓學(xué)生用語言表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力：教學(xué)百分?jǐn)?shù)讀和寫時(shí)，能自學(xué)的讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生自己創(chuàng)造百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中充分展示自己的個(gè)性；教學(xué)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，主要采用了討論法，通過小組合作學(xué)習(xí)、互相討論相結(jié)合，有利于發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

3. 教學(xué)是一種藝術(shù)。本課上完后，筆者感覺自身在教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)語言上還需進(jìn)一步提高。整節(jié)課對(duì)部分學(xué)生的關(guān)注還有所欠缺。希望在今后能在繼續(xù)研究教材的同時(shí)，努力提高自身的教學(xué)素養(yǎng)，以更飽滿的狀態(tài)去上好每一節(jié)課。