培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)操解決數(shù)學(xué)問題的能力

陳力欣

一、教學(xué)分析

本課為小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元“點(diǎn)到直線的距離和平行線間的距離處處相等”的新授課。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線、線段和射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并學(xué)習(xí)了角的度量。而且平行和垂直現(xiàn)象在生活中處處可見，在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有很重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積知識(shí)的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體等的基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線、線段和射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并學(xué)習(xí)了角的度量。而且平行和垂直現(xiàn)象在生活中處處可見，平行四邊形和梯形在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)積累了許多經(jīng)驗(yàn)，因此通過教科書提供的一些圖片，如伸縮門、樓梯欄桿、梯子等，讓學(xué)生借助圖片找出平行四邊形和梯形，并研究它們的特征。四年級(jí)學(xué)生的好奇心普遍較強(qiáng)，有一定的自學(xué)能力。在上兩節(jié)課中，學(xué)生對(duì)垂直與平行的概念有所認(rèn)識(shí)，并能夠順利畫出直線外的一點(diǎn)到這一條直線的垂線，知道垂直符號(hào)、垂足等概念，并能夠在生活中舉出垂直和平行的例子。

二、設(shè)計(jì)理念

這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了平行與垂直兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課以學(xué)生的實(shí)際操作和自主探究為主線，通過畫一畫、說一說、比一比等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷研究垂線畫法的過程。通過解決問題，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勇于探索、大膽實(shí)踐以及團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。

本課主要采用五段教學(xué)策略，即復(fù)習(xí)舊課→激發(fā)動(dòng)機(jī)→探究新知→運(yùn)用鞏固→檢查效果。通過活動(dòng)體驗(yàn)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)A，并與直線相交的線段的情況”，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行探索，在活動(dòng)中體驗(yàn)“垂直的線段最短”，并由此引出平行線之間的距離，學(xué)生進(jìn)一步探究，最終得出“平行線之間的距離處處相等”。

通過案例以及引導(dǎo)思考，讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線的距離以及平行線之間的距離，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1. 知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫線段中垂直線段最短，了解點(diǎn)到直線的距離；會(huì)測(cè)量點(diǎn)到直線的距離，會(huì)利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。

2. 理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。

3. 經(jīng)歷點(diǎn)到直線的距離和垂直線段性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)操能力。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決實(shí)際問題的能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解“點(diǎn)到直線間垂直線段最短”和“平行線間的距離相等”兩個(gè)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)分析解決實(shí)際問題。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、研學(xué)案、三角尺、量角器

六、教學(xué)過程

（一）動(dòng)畫故事，激趣導(dǎo)入

1. 認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”。

播放“四只螞蟻比賽”的視頻，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題探索哪一條直線最短。

課件出示教科書P59例3第（1）小題。

師：哪條線段最短呢？動(dòng)手量一量。（學(xué)生先獨(dú)立完成研學(xué)任務(wù)1）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過測(cè)量能發(fā)現(xiàn)與已知直線垂直的那條線段最短。

師：你們?cè)僭囍鴱腶點(diǎn)出發(fā)多畫幾條線段，還有更短的線段嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過再次操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不會(huì)出現(xiàn)比垂直線段更短的線段。

教師小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。（板書課題：點(diǎn)到直線的距離）

2. 即時(shí)練習(xí)：出示課件圖片——學(xué)校門外斑馬線圖。

提出問題：從斑馬線一邊過對(duì)面馬路，怎么走的路線最短呢？為什么？

學(xué)生小組完成研學(xué)任務(wù)一的第2小題。（教材P59做一做第1題）

師：請(qǐng)小組代表出來展示一下你們小組討論的結(jié)果，并說一說為什么這樣畫線路最短。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】小組代表展示習(xí)題答案，并說出因?yàn)閺闹本€外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。

3. 認(rèn)識(shí)“平行線間的距離處處相等”。課件出示教科書P59例3第（2）小題。

請(qǐng)小組合作完成研學(xué)任務(wù)2中的第1小題。

小組合作先自己動(dòng)手畫一畫，然后量一量。請(qǐng)小組展示本組的探究結(jié)果。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些垂線的長(zhǎng)度都是相等的，即使再畫幾條，長(zhǎng)度也是一樣的。

師小結(jié)：端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度都相等。我們也可以說平行線之間的距離處處相等。

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”的過程，從而發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)到直線的距離最短”及“平行線間的距離處處相等”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、解決問題的能力。

4. 即時(shí)練習(xí)：完成研學(xué)案任務(wù)2中的第2小題。

如圖，如果直線a平行于直線b，那么線段AB和CD的關(guān)系是（? ?）。

A. AB＞CD? ? ?B. AB＝CD? ? ?C. AB＜CD

（二）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1. 課件展示教科書P63練習(xí)十第11題。

學(xué)生分組動(dòng)手操作，相互驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是垂直在生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理來解釋生活現(xiàn)象，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的實(shí)例還有很多，可以鼓勵(lì)學(xué)生到課外找找。

2. 課件展示教科書P59“做一做”第2題。

【設(shè)計(jì)意圖】給出的3組圖都是“黑林錯(cuò)覺”的經(jīng)典實(shí)例。不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深學(xué)生對(duì)“平行線間距離處處相等”的認(rèn)識(shí)。

3. 完成智慧卡上選擇題。

（三）課堂小結(jié)，暢談收獲

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？

（四）板書設(shè)計(jì)

1. 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。

2. 平行線間的距離處處相等。

七、作業(yè)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)練習(xí)：課本第63頁第11題。

提升練習(xí)：課本第63頁第14題。